第十四章波与相对论（选修3-4）（整章教案共76页2022年高考第轮复习资料）

1、第十四章波与相对论(选修3-4)2.简谐运动的公式和图像4.受迫振动和共振6.横波的图像8.波的干涉和衍射现象10.光的折射定律12.全反射、光导纤维14.电磁波的产生16.电磁波谱18.质能关系NO.1课前回扣基础一牢根基定标核心素养物理观念(1)振动和波是常见现象，简谐运动和简谐波是最简单的振动和波。(2)光和电磁波都是客观存在的，强化光和电磁波的物质性。科学思维(1)建立模型研究简谐运动，以图像表示振动和波。(2)根据实验总结出光的折射定律和反射定律，以光线表示光，利用几何方法研究光的传播。定位主干知识.简谐运动.单摆、单摆的周期公式.机械波、横波和纵波.波速、波长和频率(周期)的关系.

2、多普勒效应.折射率.光的干涉、衍射和偏振现象.电磁波的发射、传播和接收.狭义相对论的基本假设.实验十四：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度.实验十五：测定玻璃的折射率21.实验十六：用双缝干涉测光的波长第1课时机械振动机械波(重点培优课)一简谐运动.简谐运动(1)定义：如果质点的位移与蛔的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-f图像)是一条正弦曲线，这样的振动就叫做简谐运动。(2)条件：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。(3)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。(4)回复力：使物体返回到平衡位置的力。方向：总是指向平

3、衡位置。来源：属于效果力,可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。2.简谐运动的两种模型模型弹簧振子(水平)单摆示意图TQQQQQQOQf/.简谐运动条件弹簧质量要忽略无摩擦等阻力在弹簧弹性限度内摆线为不可伸缩的轻细线无空气阻力等最大摆角小于等于5。回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T=2n能量转化弹性势能与动能的相互转化,机械能守恒重力势能与动能的相互转化,机械能守恒二简谐运动的公式和图像.表达式(1)动力学表达式：F=kx,其中“一”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：x=Asin(c，+0o),其

4、中4代表振幅，ft=2寸代表简谐运动的快慢,M+网代表简谐运动的相位，0.叫做初相。.图像(1)从平衡位置开始计时,函数表达式为x=Asin。，图像如图甲所示。(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为x=4cos,M图像如图乙所示。甲乙三、受迫振动和共振.受迫振动系统在驱动力作用下的振动。受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与系统的固有频率无关。.共振驱动力的频率与系统的固有频率相笠时，受迫振动的振幅达到最大，这种现象叫做共振。共振曲线如图所示。四机械波横波和纵波.机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。(2)有传播介质，如空气、水等。.传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只

5、在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波迁移。(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同o(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为数，位移为重。3.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同二直线上的波，有密部和疏部。五、横波的图像波速波长和频率的关系.横波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置,纵轴表示该时刻各质点的位移。(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。(3)图像：.波长波速频率及其关系(1)波长;I：在波动中，振动

6、相位总是相同的两个相邻质点间的距离。(2)波速。：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。(3)频率/：由波源决定，等于波源的振动频率。(4)波长、波速和频率的关系：0=祐。=彳。六、波的干涉和衍射现象多普勒效应.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须蛔明显条件：障碍物或孔的&L比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2.多普勒效应(1)条件：波源和观察者之间有相对运动。(2)现象：观察者感到频率发生变化。实质：波源与波的频率不变,观察者接收到的频率变化。基础自查.判断正误(1)简谐运动的回复力可以是恒力。(X)(2)弹簧

7、振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。(V)(3)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(J)(4)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。(X)(5)在机械波中各质点不随波的传播而迁移。(J)(6)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。(X)(7)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。(V)(8)两列波在介质中叠加，一定会产生干涉现象。(X).如图所示，弹簧振子在8、C间振动，0为平衡位置，BO=OC=5cm.若振子从8到C的运动时间是1s,则下列说法中正确的是(),BOCA.振子从5经。到C完成一次全振动B.振动周期是1s,振幅是10cmC.经过两次全振动

8、，振子通过的路程是20cmD.从5开始经过3s,振子通过的路程是30cm解析：选D振子从OfC仅完成了半次全振动，所以周期7=2X1s=2s,选项A、B错误；振幅A=B0=5cm,振子在一次全振动中通过的路程为4A=20cm,所以两次全振动中通过的路程为40cm,选项C错误；3s的时间为1.57,所以振子通过的路程为30cm,选项D正确。3.（多选）如图所示，4球振动后，通过水平细绳迫使8、C振动，振彳,动达到稳定时，下列说法中正确的是（），12,12mQACQmA.只有A、C的振动周期相等BQ-2C的振幅比3的振幅小C的振幅比B的振幅大A、B、C的振动周期相等解析：选CD8球、C球做受迫振动

9、，周期都等于A球的振动周期，选项A错误，D正确：A球、C球摆长相等，所以固有频率相等，则C球发生共振，C的振幅比8的振幅大，选项B错误，C正确。.（多选）简谐横波某时刻的波形如图所示。尸为介质中的一个质点，V波沿x轴的正方向传播。以下说法正确的是（）六a.质点尸此时刻的速度沿X轴的正方向-4一一-B.质点尸此时刻的加速度沿y轴的正方向C.再过半个周期时，质点P的位移为负值D.经过一个周期，质点尸通过的路程为4A解析：选CD波沿x轴正方向传播，波形向右平移，可知P点正沿y轴正方向运动，A错误；加速度总是与位移方向相反，所以加速度沿y轴的负方向，B错误；再过半个周期时尸点运动到关于x轴对称的位置，

10、位移为负值，C正确；经过一个周期，质点通过的路程都为44,D正确。.（多选）以下关于波的衍射的说法，正确的是（）A.波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B.当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象C.当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象D.通常讲话产生的声波，经过尺寸为1m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象解析：选CD所有波都能发生衍射现象，当缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小时，会发生明显的衍射现象，人通常讲话产生的声波的波长为1m左右，所以选项C、D正确。r NO.2课堂精析考点提知能考点一简谐运动的规律简谐运动的规律五个特征受力特征回复力F=-Ax，尸（或

11、。）的大小与x的大小成正比，方向相反运动靠近平衡位置时，a、尸、x都减小，。增大；远离平衡位置时，尸、x都特征增大，V减小能量特征振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期7;动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期艰对称性特征关于平衡位置0对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等典例（2019江苏高考）（多选）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（）A.位移增大B.速度增大C.回复力增大D.机械能增大解析在单摆的偏角增大的过程中，摆球远离平衡

12、位置，故位移变大，速度变小，回复力变大，机械能保持不变，选项A、C正确。答案ACI规律方法以位移为桥梁分析简谐运动中各物理量的变化情况（1）位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之,则产生相反的变化。各矢量均在其值为零时改变方向。（2）位移相同时，回复力、加速度、动能、势能可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不确定。集训冲关.（多选）关于单摆，下列说法正确的是（）A.将单摆由沈阳移至广州，单摆周期变大B.单摆的周期公式是由惠更斯总结得出的C.将单摆的摆角从4。改为2。，单摆的周期变小D.当单摆的摆球运动到平衡位置时，摆球的速度最大E.当单摆的摆

13、球运动到平衡位置时，受到的合力为零解析：选ABD将单摆由沈阳移至广州，重力加速度减小，根据7=2汗喘可知，单摆周期变大，选项A正确；单摆的周期公式是由惠更斯总结得出的，选项B正确；单摆的周期与摆角无关，将单摆的摆角从4。改为2。，单摆的周期不变，选项C错误；当单摆的摆球运动到平衡位置时，重力势能最小，则接球的速度最大，选项D正确；当单摆的摆球运动到平衡位置时，摆球速度最大，有向心加速度，则受到的合力不为零，选项E错误。.两个简谐运动的表达式分别为：4=10皿卜足+1,XB=8sin(4n/+7r)cm,下列说法正确的是()A.振动A的相位超前振动B的相位初B.振动A的相位滞后振动B的相位,C.

14、振动A的相位滞后振动B的相位旅D.两个振动没有位移相等的时刻解析：选B由两个简谐运动的表达式可知，振动A的相位滞后振动B的相位?，B正确，A、C错误：由简谐运动的特点易知，两个振动有位移相等的时刻，D错误。.(2018天滓高考)(多选)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。f=0时振子的位移为-0.1m,，=1s时位移为0.1m,贝|()A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为1sB.若振幅为0.1m,振子的周期可能提sC.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4sD.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6s解析：选AD若振幅为0.1m,则(+3r=ls,其中”=()、1、2、，当=0时，22T

15、=2s,=1时，7=3s,=2时，7=gs,故A正确，B错误；若振幅为0.2m,振动分4种情况讨论：A7T第种情况，设振动方程为x=Asin(M+9),f=0时，-7=Asin%解得力=一工所以由尸点到。点用时至少为，由简谐运动的对称性可知，由P点到。点用时至少为今，即(+)T=ls,其中=0、1、2、，当=0时，T=6s,=1时，7=专s;第种情况，由尸点到。点用时至少为周期最大为2s;第种情况，周期一定小于2s,故C错误，D正确。考点二简谐运动的图像1,对简谐运动图像的认识简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图所示。(2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图像不代表质

16、点运动的轨迹。2.由简谐运动图像可获取的信息(1)判定振动的振幅A和周期。(如图所示)判定振动物体在某一时刻的位移。(3)判定某时刻质点的振动方向：下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置;下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。(4)判定某时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。(5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小。典例(2019全国卷II)如图，长为，的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上。点处，在。点正下方力的。处有一固定细铁钉。将小曲球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2。)后由静止释放，并从释放时

17、开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的X4关系的是()CD解析摆长为/时单摆的周期为=2”振幅4=/a（a为摆角，a很小时，sina=a）,摆长为上时单摆的周期72=271=7T=今，振幅A2=：W为摆角）。根据机械能守恒定律得，“g/（lcosa）=,gcos/?）,利用cosa=l_2sin2cos）?=l2sinz2，以及sina=tana=a（a很小），解得“=2a,故4=；41,故选项A正确。【答案A集训冲关1.（2017北京高考）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述

18、正确的是（）1=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值f=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值f=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零f=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值解析：选Af=ls时，振子在正的最大位移处，振子的速度为零，由a=一/知，加速度为负的最大值，A项正确；f=2s时，振子位于平衡位置，速度为负的最大值，加速度为零，B项错误；/=3s时，振子在负的最大住移处，速度为零，加速度为正的最大值，C项错误；/=4s时，振子位于平衡位置，速度为正的最大值，加速度为零，D项错误。2.（2021遵义联考）（多选）如图所示为一做简谐运动的物体所受的回复力/随时间f的变

19、化规律，下列说法正确的是（）A.该物体做简谐运动的周期为4sB.在12s内，物体做减速运动C.物体在3s末与5s末的运动方向相反D.在5s与7s时物体的位移相同E.在02s的时间内，回复力的功率先增大后减小解析：选BDE由图像可知该物体做简谐运动的周期为8s,故A错误；在02s内，做简谐运动的物体所受的回复力增大，说明位移增大，物体做减速运动，故B正确；从题图中可得，在八=3s和度=5s时，物体所受的回复力大小相等、方向相反，物体在平衡住置两侧，物体的速度大小相等、方向相同，故C错误；从题图中可知，在2=5s和&=7s时，回复力大小相等、方向相同，物体在平衡位置同侧，物体的位移大小相等，方向相

20、同，故D正确；从题图中可得，加=0时物体所受回复力为零，则回复力做功的功率为零，4=2S时物体所受的回复力最大，但此时物体的速度为零，则回复力做功的功率为零，因此在02s的时间内，回复力做功的功率先增大后减小，故E正确。3.（多选）甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则可知（）A.甲速度为零时，乙速度最大B.甲加速度最小时，乙速度最小C.任一时刻两个振子受到的回复力都不相同D.两个振子的振动频率之比7甲：/乙=1：2E.两个振子的振幅之比A单：A乙=2:1解析：选ADE根据题图所示的甲、乙两弹簧振子的振动图像可知，甲速度为零时，乙刚好运动到平衡位置，速度最大，选项A正确；根据题图可知，甲位于平

21、衡位置时加速度最小，此时乙也位于平衡位置处速度最大，选项B错误；由题图可知，f=1.0s时，两弹簧振子的回复力都为零，选项C错误；根据题图可知，两个振子的振幅之比A：A匕=10cm：5cm=2：1,两个振子的振动周期之比：Fc=2.0s：1.0s=2：1,由周期与频率成反比可知，两个振子的振动频率之比_/：/匕=7匕：7=1：2,选项D、E正确。考点三波的形成和传播1.波的传播方向与质点振动方向的互判方法方法解读图像演示“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动0下坡h7，一4V/x生坡F“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧y0“微平移”

22、法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一X坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向y7)2.振动图像与波的图像的比较振动图像波的图像图像:1x/cmy/cm物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻质点的速度、加速度方向波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片典例(2019全国卷I)(多选)一简

23、谐横波沿X轴正方向传播，在时刻，该波的波形图如图(a)所示，尸、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是()A.质点。的振动图像与图(b)相同B.在，=0时刻，质点P的速率比质点。的大C.在f=0时刻，质点P的加速度的大小比质点。的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示E.在f=0时刻，质点尸与其平衡位置的距离比质点。的大解析时刻，质点。在平衡位置，向上振动，振动图像与/、T/A题图(b)不符；r=5时刻，平衡位置在坐标原点的质点经过平衡位置向p/下振动，对应的振动图像与题图(b)吻合，故A错误，D正确。f=0时刻的波形图如图所示题图(a)的波

24、形图左移半个波长即可得到,质点尸在最低点，。在平衡位置，质点。的速率比P的大；质点尸的加速度大小比。的大；质点P与其平衡位置的距离为振幅，比质点Q的大，故B错误，C、E正确。答案CDEI规律方法I巧解波动与振动图像问题求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。（1）分清振动图像与波的图像。此步骤最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为X则为波的图像，横坐标为f则为振动图像。（2）看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。（3）找准波的图像对应的时刻。（4）找准振动图像对应的质点。集训冲关1.某一列沿x轴传播的简谐横波，在时刻的波形图如图所示，尸、。为介质中的两质点，质

25、点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是（）A.波沿x轴正方向传播B.，=（时刻，。比尸的速度大c.，=芋时刻，。到达平衡位置3TD.=彳时刻，尸向y轴正方向运动解析：选D由质点尸向动能增大的方向运动，则（=（时尸点向平衡位置运动，即运动方向向下，由“上坡下振”可知该波沿x轴负方向传播，故A错误。图示时刻。点处在波谷，速度为0,小于尸点的速度，故B错误。f=时刻，移动波形图可知此时Q点位于波峰，尸点在平衡位置下方，如图虚线部分，此时P点向y轴正方向振动，故D正确，C错误。2.（2020全国卷田）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中匕一.一的实线和虚线分别为f=0和f=0.1s时的波形图

26、。已知平衡位置在x=6m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为s,波速为m/s,传播方向沿x轴（填“正方向”或“负方向”）o解析：由题意知，x=6m处的质点在0到0.1s时间内的运动方向不变，知该质点在该时间内振动的时间小于半个周期，结合波形图可知该时间应为;个周期，显然该时间内x=6m处的质点沿y轴负方向运动，则由波的传播方向以及质点振动方向的关系可判断，该简1谐横波沿x轴负方向传播；又由得r=o.4s,由波速与波长、周期的关系得看=24宁=府m/s=10m/so答案：0.410负方向3.(2018全国卷I)一列简谐横波在s时的波形图如图(a)所示，尸、。是介质中的两

27、个质点。图(b)是质点。的振动图像。求：(1)波速及波的传播方向；质点。的平衡位置的x坐标。解析：(1)由题图(a)可以看出，该波的波长为2=36cm由题图(b)可以看出，周期为T=2s波速为o=j=18cm/s由题图(b)知，当f=；s时，质点。向上运动，结合题图(a)可得，波沿x轴负方向传播。(2)设质点O的振动方程为y0=Asin(CW+),甘+27r其中co=Y=nrad/ss时，有yo=Ain+9)=-?,可得=一即yo=4in(sf-9由题图(b)可知y=4sincotTT所以。、。两质点的相位差为F1,c工=不=9cm。答案：(l)18cm/s沿x轴负方向传播(2)9cm4.如图

28、所示实线是一列简谐横波在fi=0时刻的波形，虚线是这列波在&=0.5s时刻的波形，这列波的周期7符合：3Tt2-ti彩=不知vI3传播时间满足A/=r2-6=Jtr+jr(*=o,i43,)O HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 由3T/2-Zi：/匕=1：2,D正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数A不一定相同，所以两振子所受回复力（尸=一h）的最大值之比尸:尸匕不一定为2：1,B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位重时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为

29、零，从图像中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确；当振子乙到达平衡位量时，振子甲有两个可能的位置，一个是最大位移处，一个是平衡位置，E正确。一列简谐横波沿x轴正方向传播，当f=0时波恰好传播到x轴cm51一八上的质点8,此时在它左边的质点A恰好位于负最大位移处，如图所|/示，当f=ls时，质点笈第二次出现在正的最大位移处。波速等于m/s,质点B的振动方程为y=该简谐波的Z8工,_cm。-5|-4解析：由波的图像可读出波长2=8m,而5质点在r=0开始向上振动，在f=ls时第t4/8二次出现在波峰，即1s=t+T9故有T=zs,由m/s=10m/s;质点B的起qIu

30、.o振向上，振幅A=5cm,而g=率=2.5?rrad/s,故质点B的振动方程为j=Asin(ot=5sin(2.5Mcm。答案：(1)10(2)5sin2.5m潜能激发.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到尸点，f+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，队从c、P、。是介质中的质点。下列说法正确的是()y/cmA.这列波的波速可能为50m/s质点a在这段时间内通过的路程一定小于3()cmC.质点c在这段时间内通过的路程可能为60cmD.若周期T=0.8s,则在r+0.5s时刻，质点从尸的位移相同E.若周期7=0.8s,从f+0.4s时刻开始计时，则质

31、点c的振动方程为x=0.1sinKf(m)3解析：选ACD由波形图可知波长；1=40m,且0.65=7+尸(=0,1,2,)，解得周242期丁=h=s(=0,l,2,)。当=0时，T=0.8s,波速o=亍=50m/s,选项A正确。由传播方向沿X轴正方向可知质点a在，时刻向上运动，当=0时，7=0.8S,则质点a24在这段时间内通过的路程小于30cm;当=1时，丁=痴质点在这段时间内通过的路程大于30cm,选项B错误。若=1,贝47=爵s,波传播到c点所用时间为：7；0.6s=q,713质点c振动的时间为？一产=/,故在这段时间内质点c通过的路程则为6A=60cm,选项C正确。若T=0.8s,，

32、+0.5s时刻，质点力、尸的位移均为负值，大小相等，选项D正确。若7=0.8s,从f+0.4s时刻开始计时，则质点c的振动方程为y=0.1cos,m),选项E错误。11.(多选)图甲为某沿x轴方向传播的简谐横波在f=0时刻的波形图，a、b、c、d是横波上的四个质点；图乙是质点d的振动图像，则下列说法正确的是()A.f=0时质点a的速度大小比质点c的小B.波沿x轴负方向传播C.波速为2.5cm/sD.从，=0时刻开始质点比质点c先回到平衡位置E.03s时间内质点a、8的振动路程均为30cm解析：选ADE由振动图像1=0时刻d点向下振动可知，波源在左侧，波沿x轴正方向传播，f=0时质点a的速度大小

33、为零，质点c速度不为零，即，=0时质点a的速度大小比质点c的小，故A正确，B错误；由图像可知波动周期为7=2s,波长为2=4m,则波速为。=彳=：m/s=2m/s,故C错误；从f=0时刻开始质点方和质点c到平衡位置的位移相同，力向平衡位置运动，c远离平衡位置，故人先回到平衡位置，故D正确；由于1=3s=1.57,故质点a、。的振动路程均为5=44+24=3011,故E正确。.如图甲所示，在均匀介质中P、。两质点相距d=0.4m,质点尸的振动图像如图乙所示。已知f=0时刻，P、。两质点都在平衡位置，且P、。之间只有一个波峰。求：(1)波的传播速度；质点。下一次出现在波谷的时间。解析：(1)由题图

34、乙可得该波的周期7=0.2So若P、。间没有波谷，P、。间距离等于半个波长，即2=0.8m,波速彳=4m/s;若P、。间有一个波谷，P、。间距离等于一个波长,即幺=0.4m,波速o=/=2m/s;若尸、。间有两个波谷，则点.=0.4m,即2=m,波速m/so(2)1=0时刻，质点尸向下振动，经过0.05s到波谷处，经过0.15s到波峰处若P、0间距为一个波长，P、Q同时出现在波谷处，则质点Q下一次出现在波谷的时间是，=0.05s若尸、。间距为半波长的I倍或3倍，质点Q在波谷时，质点P在波峰，则质点。下一次出现在波谷的时间是r=0.15s.答案：4m/s、2m/s或;m/s0.05s或0.15s

35、第2课时光的折射全反射(重点培优课)NO.1课前回扣基础一牢根基一光的折射定律折射率折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)表达式:sin 0sin 仇一(3)在光的折射现象中，光路是亘逆的。折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。定义式：=翟。(3)计算公式：因为。c,所以任何介质的折射率都大于1。(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角:当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。3,折射率的理解折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。(2)

36、折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。二全反射光导纤维定义光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。条件(1)光从光密介质射入光疏介质；(2)入射角大于或等于临界角。临界角折射角等于90。时的入射角。若光从光密介质(折射率为)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C,贝UsinC=介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射。如图所示。三、光的色散现象.成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折

37、程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。.现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。普通玻璃棱镜光线通过棱镜的光路基础自查.判断正误光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。(X)(2)折射率跟折射角的正弦成正比。(X)(3)只要入射角足够大，就能发生全反射。(义)(4)折射定律是托勒密发现的。(X)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。(J)(6)已知介质对某单色光的临界角为C,则该介质的折射率等于康。(J)(7)密度大的介质一定是光密介质。(X).如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体

38、中。当入射角是45。时,折射角为30。，则以下说法正确的是()A.反射光线与折射光线的夹角为120。B.该液体对红光的折射率为小C.该液体对红光的全反射临界角为45。D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30。解析：选C反射角为45。，可求得反射光线与折射光线的夹角为105,A错误；该液体对红光的折射率=罂需=也，由sinC=可求得全反射临界角为45。，B错误，C正确；该液体对紫光的折射率更大，所以折射角小于30。，D错误。.（多选）光从介质a射向介质6,如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是（）A.a是光密介质，是光疏介质B.光在介质a中的速度必须大于在

39、介质中的速度C.光的入射角必须大于或等于临界角D.必须是单色光解析：选AC发生全反射必须同时满足两个条件：光从光密介质射向光疏介质，入射角大于或等于临界角。而光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的小，且对光的颜色，以及单色光、复合光没有要求，故A、C正确，B、D错误。.（多选）如图所示是一束复色光进入水珠后传播的示意图，出射后形成两束单色光a和则下列说法正确的是（）A.该复色光斜入射平行玻璃砖时，在另外一侧出射时将分成两束平行光线，其中力光束侧移量较大B.两束单色光分别入射到同一双缝干涉装置时，在光屏上方光束入射时得到的相邻亮条纹中心间距较大C.该复色光从水下入射到水面时，随着入射角的增大，

40、a光束的折射光先消失D.两束单色光从空气入射到水中时，a光束在水中传播的速度比力光束大解析：选AD由题图可知，力光的偏折较大，即8光的折射率大于a光的折射率，当该复色光斜入射平行玻璃砖时，由于力光的折射率大，入射角相同，所以b光的侧移量较大,故A正确；由公式。=可知，由于光的折射率大，即分光的频率大，所以波长较小，由公式Ax=%可知，波长越小，相邻亮条纹中心间距越小，所以a光得到的相邻条纹间距的较大，故B错误；由全反射的临界角sinC=:可知，折射率越大的，临界角越小，所以分光束的折射光先消失，故C错误；由公式可知，折射率越大的光，传播速度越小，所以a光束在水中传播的速度比光束大，故D正确。N

41、O.2课堂精析考点提知能考点一光的折射平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移上通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折为圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向典例(2019全国卷I)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底尸点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光4束与竖直方向的夹角为53。(取sin53

42、=0.8)o已知水的折射率为守莱舞.丁左之注三求至之小鸟141m右P(1)求桅杆到尸点的水平距离；(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由尸点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45。时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。解析(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为X1,到尸点的水平距离为X2；桅杆高度为加，P点处水深为力2；激光束在水中与竖直方向的夹角为0。由几何关系有=tan53。hiT=tan3hi由折射定律有 TOC o 1-5 h z sin53。=sin”设桅杆到尸点的水平距离为x,则X=X1+X2联立式并代入题给数据得x=7m(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为

43、45。时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i,由折射定律有sini=nsin45设船向左行驶的距离为x,此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为X，到P点的水平距离为X2，则XI1+*2=x+x技一=tani1XI-T-=tan45()联立式并代入题给数据得x=(6啦-3)m*5.5m。答案(1)7m(2)5.5mI规律方法应用光的折射定律解题的一般思路(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量，如折射角、折射率等。(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。集训冲关(2018全国*I)如图，A

44、3C为一玻璃三棱镜的横截面，ZA=30,一束红光垂直AB边射入，从AC边上的。点射出，其折射角为60。，则玻璃对红光的折射率为o若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在。点射出时的折射角(填“小于”“等于或“大于”)60.解析：根据光路的可逆性，在AC面由空气射入玻璃三棱镜，入射角为60。时，折射角为30.，工.4但sinisin60r-根据光的折射X律有=5也r=sin30=5。玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，沿同一路径入射时，r角仍为30。不变，对应的i角变大，因此折射角大于60。.答案：立大于.如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，。点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆

45、柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有sinin=smr由正弦定理有sinrsin(fr)2R=R由几何关系知，入射点的法线与0c的夹角为i。由题设条件和几何关系有sin式中L是入射光线与OC的距离。由式和题给数据得 TOC o 1-5 h z “彘 H

46、YPERLINK l bookmark71 o Current Document 由式和题给数据得=Vl051.43.答案：1.43B.（2018全国心山）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个Ad小标记（图中O点），然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做ACcoFA边的垂线交AC于凡该同学在。点正上方向下顺着直线。尸的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过。点做48边的垂线交直线。产于E；DE=2cm,EF=lcm求三棱镜的折射率。（不考虑光线在三棱镜中的反射）解析：如图所示，过。点作A3边的法线NN,连接OD,则、“分别为O点发

47、出的光线在&点的入射角和折射角，根据折射定律有sinj?sina由几何关系可知/?=600=30在OEF中有OE=2EF=2cm所以为等腰三角形，可得a=30解得n=y3o答案：60根据题给数据得sin，sin601即，大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。(2)设光线在AC边上的F点射出枚镜，光线的入射角为八折射角为，由几何关系、反射定律及折射定律，有 TOC o 1-5 h z 1=30f=9O-0sinZ=nsinr“sini=sinr联立式并代入题给数据，得.2y2-y3smr=由几何关系，r，即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。答案见解析(2)I解题技巧I解决全反射问题的

48、思路(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。1(2)应用sinC=确定临界角。(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。(4)若发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、运算，解决问题。集训冲关.如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角20出射，则此介质的折射率为()Al+sin2Ba/1+cos20C.,l+cos20D.-/H-sin23解析：选D设介质中发生全反射的临界角为%如图，则由全反射临界角与折射率的关系可知

49、：sina=*由图，经多次全反射后从右端射出时，入射角和反射角满足关系：”=jrx.联立两式可得=，l+sin2小sink-aj(2019江苏JT号)如图所示，某L形透明材料的折射率”=2。现沿A5方向切去一角，48与水平方向的夹角为仇为使水平方向的光线射到A8面时不会射入空气，求，的最大值。解析：光线不射入空气中，则在AB面发生全反射，有sinC=：,且由几何关系得：C+=90。，得=60。答案：60(2019全国冬川)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面,NA=90。，NB=30。一束光线平行于底边BC射到4边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。(1)求棱镜的折射率；(2)保持A8边上的

50、入射点不变，逐渐减小入射角，直到8C边上恰好有光线射出。求此时A5边上入射角的正弦。式中”是棱镜的折射率。由几何关系可知 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark85 o Current Document a+#=60由几何关系和反射定律得=NB联立式，并代入i=60。得=小。设改变后的入射角为i,折射角为a,由折射定律得乎sma依题意，光束在8c边上的入射角为全反射的临界角/，且sin仇=扬由几何关系得d=a+30由式得入射角的正弦为sin，=2答案：（ih/3（2浊押（2017全国卷m）如图，一半径为的玻璃半球，。点是半球的球心，虚线OO表示光轴（过球心O与半球

51、底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5o现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;D（2）距光轴;的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。解析：（1）如图，设从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角1时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为由上可得 TOC o 1-5 h z i=ic设玻璃的折射率为，由全反射临界角的定义有sin八=扬由几何关系有 HYPERLINK l bookmark108 o Current Docume

52、nt sini=联立式并利用题给条件，得Z=j/?oR（2）如图，设与光轴相距m的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为ii和r,由折射定律有sinrsinii设折射光线与光轴的交点为C,在08C中，由正弦定理有 TOC o 1-5 h z sinNCsin（180。一n）公R=OC由几何关系有ZC=rt-iisinii=2联立式及题给条件得3（2/+巾）_OC=、丫5丫欠=2.74&答案：（1册（2）2.74/?颜色红橙黄绿青蓝紫波长大f小频率低f高同一介质中的折射率小f大同一介质中的传播速度大f小同一介质中的临界角大f小折射时的偏折程度小f大通过棱镜的偏折角小f大考点三光的色散各种

53、色光的比较典例(多选)某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直放置一个很大的光屏P,让一复色光束S4射向玻璃砖的圆心。后，有a和8两束单色光射向光屏P,如图所示。他们根据实验现象提出了以下五个猜想，你认为不正确的是()A.单色光a的波长小于单色光的波长B.在玻璃中单色光。的传播速度大于单色光力的传播速度C.单色光a通过玻璃砖所需的时间大于单色光b通过玻璃诘所需的时间D.在光束S4绕圆心。逆时针转动的过程中，在光屏尸上最早消失的是a光E.相同条件下，单色光a比单色光更容易发生明显衍射解析由题图知，a光的偏折程度小于b光的，所以a光的折射率小于b光的折射率

54、,则a光的波长大于b光的波长，故A错误；由。=知，光在玻璃砖中传播速度莪小，时间较长，故B正确，C错误；由sinC=：知。光的临界角较大，力光的临界角较小，则当光束S4绕圆心。逆时针转动过程中，在光屏P上最早消失的是力光，D错误；a光的波长大于光的波长，a光波动性强，相同条件下，a光比b光容易发生衍射，故E正确。答案ACD易错提醒不同颜色的光，波长不同，频率不同；同种颜色的光在不同介质中折射率不同，传播速度和波长不同，但频率相同，说明光的颜色由频率决定。集训冲关1.如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为九、儿,该玻璃对单色光。、的折射率分别为八叫，贝lj（）AB.2

55、1力,1TabCa%,解析：选B一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长。所以%心，“/,故选项B正确。2.（多选）如图所示,一束由两种单色光混合的复色光沿尸。方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光I、II、m下列有关这三束光的判断正确的是（）a.光束I仍为复色光，光束II、m为单色光b.光束II在玻璃中的传播速度比光束ni小C.增大a角且a90。，光束H、III会远离光束ID.改变a角且a0,光束HI可能会在上表面发生全反射解析：选ABD由题意画出如图所示的光路图，可知光束I是反射光线，所以仍是复色光，而光束II、川由于折射率的不同导致偏折分离

56、，所以光束II、川是单色光，故A正确；由于光束II的偏折程度大于光束川，所以玻璃对光束II的折射率大于对光束川的折射率，根据。=；可知，光束II在玻璃中的传播速度比光束川小，故B正确；当增大a角且a90。，即入射角减小时，光束II、川会靠近光束I,故C错误；因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的，根据光的入射角与反射甫相等以及光的可逆性，可知改变a角且a0,根据折射定律，光的折射角增大，根据光的可逆性知，光束川不可能在上表面发生全反射，故E错误。课时跟踪检测.（多选）一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是（）75i真空.介质於A.此介质的折射率等于1.5B.此介质的

57、折射率等于也C.当光线从介质射向真空中时，入射角大于45。时可发生全反射现象D.当光线从介质射向真空中时，入射角小于30。时可能发生全反射现象E.光进入介质后波长变短解析：选BCE由题图及折射率定义得，=卷箫=啦，选项A错，B对；当光线从介质射向真空中时，发生全反射的临界角C满足sinC=解得C=45。，即入射角大于等于45。时可发生全反射现象，选项C对，D错；光进入介质后光速变小，而频率不变，由知，选项E对。.（多选）一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，选项图中能正确表述其光路的是（）ABCDE解析：选ACE由折射定律可知，光从光密介质进入光疏介质，折射角大于入射角，可

58、能发生全反射，由此判断A、C正确；光从空气射到玻璃砖表面，应有折射光线，且折射角小于入射角，B、D错误，E正确。.（多选）关于光的现象，下列说法正确的是（）A.如果某单色光线从空气射入普通玻璃，光线传播速度一定减小B.发生全反射时，反射光的能量几乎等于入射光的能量C.光导纤维传输信号和全息照相利用的都是光的全反射现象D.刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清是光的干涉现象E.在镜头前加装一个偏振片以减弱反射光，就可以比较清楚地拍摄玻璃橱窗内的物品解析：选ABE根据。=今光从空气射入普通玻璃中，折射率则传播速度减小，选项A正确；发生全反射时，折射光线完全消失，反射光的能量几乎等于入射光的能量，选项B正确

59、；全息照相利用了激光相干性好的特性，运用光的干涉现象，选项C错误；刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象，选项D错误；由于反射光是偏振光，在拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光，选项E正确。.（多选）如图所示，一束黄光和一束蓝光，从。点以相同角度沿P0方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已一。丸4知a=45。，4=60。，光速c=3X10*m/s。则下列说法正确的是（）/P/A.两束光穿过玻璃柱体所需时间相同B.OM是黄光，ON是蓝光C.玻璃对光束的折射率为吸D.光束在该玻璃中传播的速度为，5xi0Xm/sE.若将。M光束从N

60、点沿着NO方向射入，一定不会发生全反射解析：选BCE玻璃对篮光的折射率较大，可知是黄光，ON是蓝光，选项B正确；根据。=：可知，蓝光在玻璃中传播速度较小，则蓝光穿过玻璃柱体所需的时间较长,选项A错误；玻璃对OM光束的折射率为，i=.；：、=黑芸=6,选项C正确；OMsin（vupsin?u光束在该玻璃中传播的速度为0=，in/s=X108m/s,选项D错误；OM光线恰发生全反射时有sinC=,则临界角C=45。，则若将OM光束从N点沿着NO方向射入，此时的入射角小于临界角，则一定不会发生全反射，选项E正确。（2019天滓高考）如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测a得的光电流和电压的关系