3.1.3空间向量的数量积运算 (7)_第1页
3.1.3空间向量的数量积运算 (7)_第2页
3.1.3空间向量的数量积运算 (7)_第3页
3.1.3空间向量的数量积运算 (7)_第4页
3.1.3空间向量的数量积运算 (7)_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第三章空间向量与立体几何31.3空间向量的数量积运算第三章空间向量与立体几何学习导航学习目标1.了解空间向量夹角的概念及表示方法2掌握空间向量数量积的计算方法及应用(重点)3能将立体几何问题转化为向量运算问题(难点)学法指导数量积是向量最重要的运算，利用数量积可以求向量的模、两个向量的夹角；通过类比平面向量的数量积，学习空间两向量的数量积，通过向量积的运用，培养数学应用意识.1空间向量的夹角a，bab0，2.空间向量的数量积(1)定义：已知两个非零向量a,b,则|a|b|cosa，b叫做a,b的数量积，记作ab.(2)数量积的运算律数乘向量与向量数量积的结合律(a)b_交换律ab_分配律a(b

2、c)_(ab)baabac(3)数量积的性质两个向量数量积的性质(1)若a，b是非零向量，则abab0.(4)|ab|a|b|.1判断：(正确的打“”，错误的打“”)(1)两个向量的数量积是数量，而不是向量()(2)零向量与任意向量的数量积等于零()(3)若abac，则bc.()CA4空间向量数量积的运算方法归纳应用数量积公式求空间向量数量积的关键点利用数量积证明垂直 证明：(三垂线定理)在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直已知：如图，PO，PA分别是平面的垂线、斜线，AO是PA在平面内的射影，l，且lOA，求证：lPA.(链接教材P91例2)方法归纳

3、当直接证明线线垂直但条件不易利用时，常常考虑证明两线段所对应的向量的数量积等于零利用向量证明垂直的一般方法是把线段转化为向量，并用已知向量表示未知向量，然后通过向量的运算以及数量积和垂直条件来完成位置关系的判定2.如图所示，正四面体ABCD的每条棱长都等于a，点M，N分别是AB，CD的中点，求证：MNAB，MNCD.利用数量积求两点间的距离 如图所示，在空间四边形OABC中，OA，OB，OC两两成60角，且OAOBOC2，E为OA的中点，F为BC的中点，试求E，F间的距离3.如图所示，在ABCD中，AD4，CD3，D60，PA平面ABCD，PA6，求线段PC的长典例衍变探究求空间向量夹角2.若本例中空间四边形OA

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论