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1、19.2 平行四边形一 平行四边形 知识学习1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ABCDCD记作: ABCD(1)四边形ABCD是平行四边形ABCD,ADBC(2)ABCD,ADBC四边形ABCD是平行四边形2.性质:已知: ABCD求证:ABCD(1)AB=CD,AD=BC(1)平行四边形的对边分别相等.(2)平行四边形的对角分别相等.(2)B=D,BAD=BCD2.性质:ABCDO已知: ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,求证:OA=OC,OB=OD(3)平行四边形的两条对角线相互平分.小结:平行四边形的性质边: 对边相等且相互平行.角: 对角相等.对角线:相互平分.四

2、边形ABCD是平行四边形ABCDAB=CD,AD=BC(平行四边形对边相等)A=C,B=D(平行四边形对角相等)OOA=OC,OB=OD(平行四边形对角线相互平分)二 平行四边形的性质运用ABCDEF如图,已知 ABCD中,E、F是对角线BD上两点，且DE=BF，求证：AE=CF如图,已知:平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过O点有一直线与AD及CB相交于点F、E，求证：OE=OF 平行四边形的性质边: 对边相等且相互平行.角: 对角相等.对角线:相互平分.一 知识回顾三 与平行四边形相关的知识1.两条平行线间的平行线段相等.2.两条平行线间的距离处处相等.ABCD2.两条平行

3、线间的距离处处相等.1.两条平行线间的平行线段相等.已知:过ABC的三个顶点分别作对边的平行线,这三条直线两两相交,得到A B C .求证:ABC的顶点分别是 A B C 三边的中点.四 例题与练习例1:(书P76)已知:如图, ABCD中,BE平分ABC交AD于点E.(1)如果AE=2,求CD的长.(2)如果AEB=40,求C的度数.(书P77)例2:已知,如图, ABCD中,AB=4,AD=5,B=45.求直线AD和直线BC之间的距离,直线AB和直线DC之间的距离.MN(书P78)例4:已知,如图, ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,ABAC,AB=3,AD=5.求BD的长. 平行四边形的性质边: 对边相等且相互平行.角:

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