2022年最新冀教版七年级数学下册第十一章-因式分解定向测评练习题(精选含解析)

1、冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式从左至右是因式分解的是（ ）ABCD2、下列因式分解正确的是（ ）Ax24x4x（x4）4B96（mn

2、）（nm）2（3mn）2C4x22x1（2x1）2Dx4y4（x2y2）（x2y2）3、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）Aa（x+y）ax+ayB10 x25x5x（2x1）Cx24x+4（x4）2Dx216+3x（x+4）（x4）+3x4、因式分解x2y9y的正确结果是（ ）Ay（x+3）（x3）By（x+9）（x9）Cy（x29）Dy（x3）25、下列各式中，正确的因式分解是（ ）ABCD6、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD7、小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：、依次对应下列六个字：科、爱、勤、我、理、学，现将因式分解，其结果呈现

3、的密码信息可能是（ ）A勤学B爱科学C我爱理科D我爱科学8、已知m1n，则m3+m2n+2mn+n2的值为（ ）A2B1C1D29、下列因式分解正确的是（）Aa2+1a（a+1）BCa2+a5（a2）（a+3）+1D10、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）ABCD 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若实数x满足，则_2、把多项式27分解因式的结果是_3、计算下列各题：（1）_； （2）_； （3）_； （4）_4、把多项式因式分解的结果是_5、因式分解：（1）_； （2）_；（3）_； （4）_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分

4、解因式：(1)；(2)2、分解因式（1）（2）3、分解因式(1)（x23）22（x23）1；(2)m2（a2）（2a）4、分解因式：(1)(2)16-8（x-y）（x-y）25、分解因式：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A、，等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；B、，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、，是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、，是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：

5、把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解2、B【解析】【分析】利用公式法进行因式分解判断即可【详解】解：A、，故A错误，B、96（mn）（nm）2（3mn）2，故B正确，C、4x22x1，无法因式分解，故C错误，D、，因式分解不彻底，故D错误，故选：B【点睛】本题主要是考查了利用公式法进行因式分解，一定要熟练掌握完全平方公式和平方差公式的形式，另外因式分解一定要彻底3、B【解析】【分析】根据因式分解定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，对各选项进行一一分析即可【详解】解：A. a（x+y）ax+ay，多项式乘法，故选项A不合题意B. 10 x25x5x（2x1）是因式分解，故选项B符

6、合题意；C. x24x+4（x2）2因式分解不正确，故选项C不合题意；D. x216+3x（x+4）（x4）+3x，不是因式分解，故选项D不符合题意故选B【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的定义是解题关键4、A【解析】【分析】先提公因式，再根据平方差公式因式分解即可【详解】解：x2y9y故选A【点睛】本题考查了综合提公因式法和公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解题的关键5、B【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，进而判断得出答案【详解】解：，故此选项不合题意；，故此选项符合题意；，故此选项不合题意；，故此选项不合题意；故选：【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因

7、式，正确运用乘法公式是解题关键6、D【解析】【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解）、平方差公式（）逐项判断即可得【详解】解：A、等式右边不是整式积的形式，不是因式分解，则此项不符题意；B、是整式的乘法运算，不是因式分解，则此项不符题意；C、等式右边等于，与等式左边不相等，不是因式分解，则此项不符题意；D、等式右边等于，即等式的两边相等，且等式右边是整式积的形式，是因式分解，则此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义、整式的乘法运算，熟记因式分解的定义是解题关键7、C【解析】【分析】利用平方差公式，将多项式进行因式分

8、解，即可求解【详解】解：、依次对应的字为：科、爱、我、理，其结果呈现的密码信息可能是我爱理科故选：C【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解的方法是解题的关键8、C【解析】【分析】先化简代数式，再代入求值即可；【详解】m1n，m+n1，m3+m2n+2mn+n2m2（m+n）+2mn+n2m2+2mn+n2（m+n）2121，故选：C【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键9、D【解析】【分析】根据因式分解的定义严格判断即可【详解】+1a（a+1）A分解不正确；，不是因式分解，B不符合题意；（a2）（a+3）+1含有加法运算，C不符合题意；，D分解正确；故

9、选D【点睛】本题考查了因式分解，即把一个多项式写成几个因式的积，熟练进行因式分解是解题的关键10、D【解析】【分析】根据完全平方公式法分解因式，即可求解【详解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握 是解题的关键二、填空题1、2022【解析】【分析】将x22x+1，x22x1代入计算可求解【详解】解：x22x10，x22x+1，x22x1，原式2xx22x26x+2

10、0202x（2x+1）2x26x+20204x2+2x2x26x+20202x24x+20202（x22x）+202021+20202022故答案为：2022【点睛】本题主要考查因式分解的应用，适当的进行因式分解，整体代入是解题的关键2、3（m3）（m3）【解析】【分析】先提取公因数3，后利用平方差公式分解即可【详解】27=3（）=3（）=3（m3）（m3），故答案为：3（m3）（m3）【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握先提取公因式，后用公式法分解的基本思路是解题的关键3、 【解析】【分析】（1）根据同底数幂相乘运算法则计算即可；（2）根据积的乘方的运算法则计算即可；（3）根据幂的乘方的运算

11、法则计算即可；（3）根据提取公因式法因式分解即可【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）故答案是：（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方以及运用提取公因式法分解因式等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键4、【解析】【分析】先提取公因式，在利用公式法计算即可；【详解】原式；故答案是：【点睛】本题主要考查了利用提取公因式法和公式法进行因式分解，准确利用公式求解是解题的关键5、 【解析】【分析】把一个多项式化成几个整式积的形式叫做这个多项式的因式分解，由此定义因式分解即可【详解】（1）由平方差公式有（2）由完全平方公式有（3）提取公因式

12、a有（4）由十字相乘法分解因式有故答案为：；【点睛】本题考查了因式分解，常见因式分解的方式有运用平方差公式、运用完全平方公式、提取公因式、十字相乘法，灵活选择因式分解的方式是解题的关键三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）提取公因式，然后用完全平方公式进行化简即可（2）提取公因式，然后用平方差公式进行化简即可(1)解：原式；(2)解：原式【点睛】本题考查了乘法公式进行因式分解解题的关键在于熟练掌握乘法公式2、（1）4xy（y+1）2；（2）-5（a-b）2【解析】【分析】（1）提公因式后利用完全平方公式分解即可；（2）提公因式后利用完全平方公式分解即可【详解】（1）， ，4xy（y

13、+1）2；（2）， ，-5（a-b）2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意有公因式先提公因式，然后再继续分解3、 (1)（x+2）2（x2）2(2)（a2）（m1）（m+1）【解析】【分析】（1）把（a23）看作一个整体用完全平方公式因式分解，再用平方差公式因式分解；（2）先把m2（a2）+（2a）化为m2（a2）（a2）的形式，然后提取公因式，再用平方差公式因式分解(1)解：（1）（x23）22（x23）+1（x231）2（x+2）2（x2）2；(2)解：m2（a2）+（2a）m2（a2）（a2）（a2）（m21）（a2）（m1）（m+1）【点睛】本题考查了因式分解，解题根据是熟练运用公式法和提取公因式法进行因式分解4、 (1)(