2022年最新冀教版七年级数学下册第九章-三角形同步测试练习题

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ）ABCD2、下列各图中，有ABC的高的是（ ）ABC

2、D3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3 4 8B4 4 10C5 6 10D5 6 114、如图， （）A180B360C270D3005、如图，在中，则外角的度数是（ ）A35B45C80D1006、小明把一副含有45，30角的直角三角板如图摆放其中CF90，A45，D30，则a+等于（ ）A180B210C360D2707、如图，将ABC沿着DE减去一个角后得到四边形BCED，若BDE和DEC的平分线交于点F，DFE，则A的度数是（ ）A180B1802C360D36028、如图，在RtABC中，ACB90，BAC40，直线ab，若BC在直线b上，则1的度数为（）A40B45C5

3、0D609、如图，已知，则的度数为（ ）A155B125C135D14510、如图，已知ABC中，BD、CE分别是ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设BACn（0n180），那么BOE的度数是（）A90nB90nC45+nD180n第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则_2、ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足a24a+4+0，则c的取值范围是_3、如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABC的面积等于24cm2，则阴影部分图形面积等于_cm24、已知的三个内角的度数之比：，则

4、_ 度， _ 度5、一副直角三角板，CABFDE90，F45，C60，按图中所示位置摆放，点D在边AB上，EFBC，则ADF的度数为_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个零件形状如图所示，按规定应等于75，和应分别是18和22，某质检员测得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由2、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，其中A=60，D=45 （1）如图1，若BOD=65，则AOC=_ ；AOC=120，则BOD=_ ； （2）如图2，若AOC=150，则BOD=_ ； （3）猜想BOD与AOC的数量关系，并结合图1说明

5、理由；（4）如图3三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针以1秒钟15的速度旋转，当时间t（其中0t6，单位：秒）为何值时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出t的值3、如图，点E为直线AB上一点，CAE2B，BC平分ACD，求证：ABCD4、如图，在中，是的平分线，点在边上，且（）求证：；（）若，求的大小5、在小学，我们曾经通过动手操作，利用拼图的方法研究了三角形三个内角的数量关系如图，把三角形ABC分成三部分，然后以某一顶点（如点B）为集中点，把三个角拼在一起，观察发现恰好构成了平角，从而得到了“三角形三个内角的和是180”的结论但是，通过本学期的学习我

6、们知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性小聪认真研究了拼图的操作方法，形成了证明命题“三角形三个内角的和是180”的思路：画出命题对应的几何图形；写出已知，求证；受拼接方法的启发画出辅助线；写出证明过程请你参考小聪解决问题的思路，写出证明该命题的完整过程-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】解：故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键2、B【解析】【分析】利用三角形的高的定义可得答案【详解】解：选项B是过顶点C作的AB边上的高，有ABC的高的是选项B，故选：B【点睛

7、】此题主要考查了三角形的高，关键是掌握从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高3、C【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断求解即可【详解】解：A3+48，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B4+410，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C5+610，能组成三角形，故本选项符合题意；D5+6=11，不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键4、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形内角和公式求解即可【详解】解：7=4+2，6=1+3，6+7=1+

8、2+3+4，5+6+7=180，1+2+3+4+5=180故选：A【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键5、C【解析】【分析】根据三角形的外角的性质直接求解即可，【详解】解：在中，故选C【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的外角的性质是解题的关键6、B【解析】【分析】已知，得到，根据外角性质，得到，再将两式相加，等量代换，即可得解；【详解】解：如图所示，；故选D【点睛】本题主要考查了三角形外角定理的应用，准确分析计算是解题的关键7、B【解析】【分析】根据DFE=得到FDE+FED，再根据角平分线的性质

9、求出BDE+CED=360-2，利用外角的性质得到ADE+AED=2，最后根据三角形内角和求出结果【详解】解：DFE=，FDE+FED=180-，由角平分线的定义可知：BDF=FDE，CEF=FED，BDE+CED=2FDE+2FED=360-2，ADE+AED=180-BDE +180-CED=2，A=180-（ADE+AED）=180-2，故选B【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和，三角形外角的性质，解题的关键是利用角平分线得到相等的角，根据内角和进行计算8、C【解析】【分析】根据三角形内角和定理确定，然后利用平行线的性质求解即可【详解】解：，故选：C【点睛】题目主要考查平行线的

10、性质，三角形内角和定理等，熟练掌握运用平行线的性质是解题关键9、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质得出，再求即可【详解】解：，；故选：B【点睛】本题考查了三角形外角的性质，解题关键是准确识图，理清角之间的关系10、A【解析】【分析】根据BD、CE分别是ABC的角平分线和三角形的外角，得到，再利用三角形的内角和，得到，代入数据即可求解【详解】解：BD、CE分别是ABC的角平分线，故答案选：A【点睛】本题考查三角形的内角和定理和外角的性质涉及角平分线的性质三角形的内角和定理：三角形的内角和等于三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和二、填空题1、45【解析】【分析】利用三角形的外角性质分别

11、求得和的值，代入求解即可【详解】解：根据题意，A=60，C=30，D=DBG=45，ABC=DGB=DGC=90，=DBG+C=75，=DGC+C=120，=120-75=45，故答案为：45【点睛】本题考查了三角形的外角性质，解答本题的关键是明确题意，找到三角板中隐含的角的度数，利用数形结合的思想解答2、2c6【解析】【分析】根据非负数的性质得到，再根据三角形三边的关系得【详解】解：，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，以及非负数的性质，解题的关键是求出，的值，熟练掌握三角形的三边关系3、6【解析】【分析】因为点F是CE的中点，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等

12、于BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得EBC的面积是ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答【详解】解：如图，点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，SBEF=SBEC，E是AD的中点，SBDE=SABD，SCDE=SACD，SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=24cm2，SBEF=6cm2，即阴影部分的面积为6cm2故答案为6【点睛】本题考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，面积之比等于底边（高）之比4、 60 100【解析】【分析】设一份为，则三个内角的度数分别为，再利用内角和定理列方程，再解方

13、程可得答案.【详解】解：设一份为，则三个内角的度数分别为，则，解得所以，即，故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，利用三角形的内角和定理构建方程是解本题的关键.5、75【解析】【分析】设CB与ED交点为G，依据平行线的性质，即可得到CGD的度数，再根据三角形外角的性质，得到BDE的度数，即可得ADF的度数【详解】如图所示，设CB与ED交点为G，CAB=FDE=90，F=45，C=60，E=90-F=45，B=90-C=30，EFBC，E=CGD=45，又CGD是BDG的外角，CGD=B+BDE，BDE=45-30=15，ADF =180-90-BDE =75故答案为：75【点

14、睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等三、解答题1、不合格，理由见解析【解析】【分析】延长BD与AC相交于点E利用三角形的外角性质，可得，即可求解【详解】解：如图，延长BD与AC相交于点E是的一个外角，同理可得李师傅量得，不是115，这个零件不合格【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键2、（1）115，60；（2）30；（3）AOC+DOB=180，理由见解析；（4）时间t为2秒或3秒或5秒或6秒时，这两块三角尺各有一条边互相垂直【解析】【分析】（1）由于是两直角三角

15、形板重叠，根据AOC=AOB+COD-BOD可分别计算出AOC、BOD的度数；（2）根据BOD=360-AOC-AOB-COD计算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知两角互补；（4）分别利用ODAB、CDOB、CDAB、OCAB分别求出即可【详解】解：（1）若BOD=65，AOB=COD=90，AOC=AOB+COD-BOD=90+90-65=115，若AOC=120，则BOD=AOB+COD-AOC=90+90-120=60；故答案为：115；60；（2）如图2，若AOC=150，则BOD=360-AOC-AOB-COD=360-150-9

16、0-90=30；故答案为：30；（3）AOC与BOD互补理由如下：AOB=COD=90，AOD+BOD+BOD+BOC=180AOD+BOD+BOC=AOC，AOC+BOD=180，即AOC与BOD互补；（4）分四种情况讨论：当ODAB时，AOD=90-A=30，t=3015=2(秒)；当CDOB时，AOD=D=45，t=4515=3(秒)；当CDAB时，AOD=180-60-45=75，t=7515=5(秒)；当ODOA时，AOD=90，t=9015=6(秒)；综上，时间t为2秒或3秒或5秒或6秒时，这两块三角尺各有一条边互相垂直【点睛】本题主要考查了互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内

17、角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角3、见解析【解析】【分析】根据三角形外角的性质，可得BACB，再由BC平分ACD，可得BDCB，即可求证【详解】证明：CAEACBB，CAE2B，BACB，又BC平分ACD，ACBDCB，BDCB，ABCD（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的判定，三角形外角的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定定理，三角形外角的性质定理是解题的关键4、（）见解析；（）【解析】【分析】（）由CD是的平分线得出，由得出从而得出，由平行线的判断即可得证；（）由三角形内角和求出，由角平分线得出，由三