2022年最新冀教版七年级数学下册第九章-三角形同步测评试题

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ） A30B45C60D752、如图，将的BC边对折，使点

2、B与点C重合，DE为折痕，若，则（ ）A45B60C35D403、数学课上，同学们在作中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（ ）ABCD4、已知，一块含30角的直角三角板如图所示放置，则等于（ ）A140B150C160D1705、下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD6、如图，直线l1、l2分别与ABC的两边AB、BC相交，且l1l2，若B35，1105，则2的度数为（）A45B50C40D607、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，6，9B5，6，8C1，2，4D5，6，158、如图，在ABC中，C90，D，E是AC上两点，且AEDE，BD平分EBC，那

3、么下列说法中不正确的是（ ）ABE是ABD的中线BBD是BCE的角平分线C123DSAEBSEDB9、如图，在中，则外角的度数是（ ）A35B45C80D10010、如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，OA=15米，OB10米，A、B间的距离不可能是（）A5米B10米C15米D20米第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，已知点分别为的中点，若的面积为，则阴影部分的面积为 _ 2、一个三角形的两边分别是3和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是_3、如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积_4

4、、如图，已知，则_5、边长为1的小正方形组成如图所示的66网格，点A，B，C，D，E，F，G，H都在格点上其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E(1)若B35，E25，求BAC的度数；(2)证明：BACB+2E2、已知，如图1，直线，E为直线上方一点，连接，与交于P点(1)若，则_(2)如图1所示，作的平分线交于点F，点M为上一点，的平分线交于点H，过点H作交的延长线于点G，且，求的度数(3)如图2，在（2）的条件下，将绕点F顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，同时

5、绕着点D顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，当旋转一周时，整个运动停止设运动时间为t（秒），则当其中一条边与的边DF互相垂直时，直接写出t的值3、已知是的三边长（1）若满足，试判断的形状；（2）化简：4、如图，ABCD，BAC的角平分线AP与ACD的角平分线CP相交于点P，求证：APCP5、已知射线是的外角平分线（1）如图1，当射线与的延长线能交于一点时，则 （选填“”“”或“=”），并说明理由；（2）如图2，当时，请判断与的数量关系，并证明-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设交于点，是射线上的一点，设，根据三角形的外角的性质可得，进而根据平角的定义即可求得，即可求得【详解】如图

6、，设交于点，是射线上的一点，折叠，设即故选C【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形的外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键2、A【解析】【分析】由折叠得到B=BCD，根据三角形的内角和得A+B+ACB=180，代入度数计算即可【详解】解：由折叠得B=BCD，A+B+ACB=180，65+2B+25=180，B=45，故选：A【点睛】此题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，熟记折叠的性质是解题的关键3、A【解析】【分析】满足两个条件：经过点B；垂直AC，由此即可判断【详解】解：根据垂线段的定义可知，A选项中线段BE，是点B作线段AC所在直线的垂线段，故选：A【点睛】本题考查作图-复杂作图，垂

7、线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、D【解析】【分析】利用三角形外角与内角的关系，先求出3，利用平行线的性质得到4的度数，再利用三角形外角与内角的关系求出1【详解】解：C90，2CDE50，3C+CDE90+50140ab，43140A3014+A140+30170故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键5、D【解析】【分析】根据三角形高的画法知，过点作边上的高，垂足为，其中线段是的高，再结合图形进行判断【详解】解：线段是的高的图是选项故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的高，解题的关键是掌握三角形的高是指从三角

8、形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段6、C【解析】【分析】根据三角形内角和定理球场3的度数，利用平行线的性质求出答案【详解】解：B35，1105，3=180-1-B=，l1l2，2=3=，故选：C【点睛】此题考查三角形内角和定理，两直线平行内错角相等的性质，熟记三角形内角和等于180度及平行线的性质并熟练解决问题是解题的关键7、B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行解答即可得【详解】解：根据三角形的三边关系，得A、3+69，不能组成三角形，选项说法错误，不符合题意；B、6+5118，能组成三角形，选项说法正确，符合题意；C、

9、1+234，不能够组成三角形，选项说法错误，不符合题意；D、5+61115，不能够组成三角形，选项说法错误，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了构成三角形的条件，解题的关键是掌握三角形的三边关系8、C【解析】【分析】根据三角形中线、角平分线的定义逐项判断即可求解【详解】解：A、AEDE，BE是ABD的中线，故本选项不符合题意；B、BD平分EBC，BD是BCE的角平分线，故本选项不符合题意；C、BD平分EBC，23，但不能推出2、3和1相等，故本选项符合题意；D、SAEBAEBC，SEDBDEBC，AEDE，SAEBSEDB，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形中线、角平分线

10、的定义，熟练掌握三角形中，连接一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线；三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线是解题的关键9、C【解析】【分析】根据三角形的外角的性质直接求解即可，【详解】解：在中，故选C【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的外角的性质是解题的关键10、A【解析】【分析】根据三角形的三边关系得出5AB25，根据AB的范围判断即可【详解】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：1510AB15+10，即：5AB25，A、B间的距离在5和25之间，A、B间的距离不可能是5米；故选：A【点睛】本题主要考查对三角形的

11、三边关系定理的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键二、填空题1、1【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【详解】解：点E是AD的中点，SABESABD，SACESADC，SABESACESABC42cm2，SBCESABC42cm2，点F是CE的中点，SBEFSBCE21cm2故答案为：1【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等2、9【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得第三边长

12、的最大值【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：73a3+7，即4a10，a为整数，a的最大值为9故答案为：9【点睛】此题考查了三角形的三边关系注意第三边是整数的已知条件3、【解析】【分析】根据三角形中线性质，平分三角形面积，先利用AD为ABC中线可得SABD=SACD，根据E为AD中点，根据BF为BEC中线，即可【详解】解：AD为ABC中线SABD=SACD，又E为AD中点，故，BF为BEC中线，cm2故答案为：1cm2【点拨】本题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用是解题关键4、595、E【解析】【分析】到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是对角线的交点，连接对角线，直

13、接判断即可【详解】如图所示，连接BD、AC、GA、GB、GC、GD，到四边形ABCD四个顶点距离之和最小是，该点为对角线的交点，根据图形可知，对角线交点为E，故答案为：E【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题关键是通过连接辅助线，运用三角形三边关系判断点的位置三、解答题1、 (1)BAC=85；(2)见解析【解析】【分析】（1）根据三角形的外角性质求出ECD，根据角平分线的定义求出ACE，再根据三角形的外角性质计算，得到答案；（2）根据角平分线的定义、三角形的外角性质计算，证明结论(1)解：B=35，E=25，ECD=B+E=60CE平分ACD，ACE=ECD=60，BAC=ACE+E=85；

14、(2)证明：CE平分ACD，ECD=ACEBAC=E+ACE，BAC=E+ECD，ECD=B+E，BAC=E+B+E，BAC=B+2E【点睛】本题考查的是三角形的外角性质、三角形内角和定理，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键2、 (1)40；(2)=70；(3)t的值为10【解析】【分析】（1）根据平行线性质求出EPB=CDE=70，根据ABE是BEP的外角可求E=ABE-EPB=110-70=40即可；（2）根据，得出GFB=FBE，HDF=PFD，根据FH平分，得出GFH=HFP，可得GFB=2HFB=2HFD+2DFP，根据DF平分，得出FDH=FDE=PFD，

15、可得EPB=PDH=2PDF=2PFD，根据EBF为EBP的外角，可证E=2DFH，根据，解方程得出DFH=20，根据，得出G+GFH=90，得出G+PFD=90-HFD=90-20=70即可；（3）当时，HFP=HFD+DFP=45，可得GFH=HFP=45，G=45，当其中一条边与的边DF互相垂直，分三种情况当GHDF时，FH交CD与S，FHFD，CDF=25+5t，FSC=45+3t，列方程25+5t =45+3t，当GFFD时，GF交CD于R，交DF于Q，HDF=25+5t，CRG=GFA=3t-90，QRD+QDR=90，列方程3t-90+180-(25+5t)=90，当HFDF，H

16、F交CD于U，交DF于V，HDF=25+5t，CUF=AFH=3t-90-45，VUD+UDV=90，列方程180-（25+5t）+3t-90-45=90即可(1)解：，EPB=CDE=70，ABE是BEP的外角，E=ABE-EPB=110-70=40，故答案为：40；(2)解：，GFB=FBE，HDF=PFDFH平分，GFH=HFP，GFB=2HFB=2HFD+2DFPDF平分，FDH=FDE=PFD，EPB=PDH=2PDF=2PFDEBF为EBP的外角，EBF=E+EPB=E+2PFD，2HFD+2DFP=E+2PFD，E=2DFH，4DFH=3DFH+20，DFH=20，FHG=90，

17、G+GFH=90，G+PFH=G+HFD+PFD=90，G+PFD=90-HFD=90-20-70，=70；(3)当时，HFP=HFD+DFP=45，GFH=HFP=45，G=45，当其中一条边与的边DF互相垂直，分三种情况，当GHDF时，FH交CD与S，FHFD，FSC=CDF，CDF=25+5t，FSC=45+3t，25+5t =45+3t，解得t=10,当GFFD时，GF交CD于R，交DF于Q，HDF=25+5t，CRG=GFA=3t-90，QRD+QDR=90即3t-90+180-(25+5t)=90，解得t=-12.50舍去，当HFDF，HF交CD于U，交DF于V，HDF=25+5t

18、，CUF=AFH=3t-90-45，VUD+UDV=90， 180-（25+5t）+3t-90-45=90，解得t=-350舍去，综合t的值为10【点睛】本题考查平行线性质，三角形外角性质，角平分线有关的计算，解一元一次方程，余角性质，直线垂直，图形旋转性质，掌握平行线性质，三角形外角性质，角平分线有关的计算，解一元一次方程，余角性质， 直线垂直，图形旋转性质，根据余角性质列方程是解题关键3、（1）是等边三角形；（2）【解析】【分析】（1）由性质可得a=b，b=c，故为等边三角形（2）根据三角形任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边判定正负，再由绝对值性质去绝对值计算即可【详解】（1）且 是等边三角形（2）是的三边长b-c-a0,a-b-c，见解析；（2）BAC=B，见解析【解析】【分析】（1）延长BA与射线CD交于点F，根据CD平分ACE，可得ACD=