2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程专项测试试卷(含答案详解)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美

2、感按此比例，如果雕像的高为3m，那么它的下部应设计为多高?设它的下部设计高度为x m，根据题意，列方程正确的是（ ）ABCD2、如图所示，若一次函数yk1xb1的图象l1与yk2xb2的图象l2相交于点P，则方程组的解是()ABCD3、若数既使得关于的不等式组无解，又使得关于的分式方程的解不大于4，则满足条件的所有整数的个数为（ ）A3B4C5D64、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）ABCD5

3、、宣汉到达州要铺设一条长35千米的管道，为了尽量减少施工对周边居民生活造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果提前7天完成设原计划每天铺设管道的长度为千米，则可列方程为（ ）ABCD6、 “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）ABCD7、某工地调来人参加挖土和运土，已知人挖出的土人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）？为解决此问题，可设派人

4、挖土，其他人运土，下列所列方程：；正确的个数有（ ）A个B个C个D个8、如图，已知直线ykx+b和ymx+n交于点A(2，3)，与x轴分别交于点B(1，0)、C(3，0)，则方程组的解为（ ）ABCD无法确定9、若关于x的方程有增根，则m的取值是（ ）A0B2C-2D110、某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划x天生产1200防护服，由于采用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线与直线相交于点B，直线与y轴交于点A，直线与x轴交于点D与y轴交于点C，交x轴于点E直线上有

5、一点P（P在x轴上方）且，则点P的坐标为_2、已知关于x的方程无解，则_3、若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 1 有整数解，则满足条件的所有a的值之和是_4、某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务设原计划每天铺设x米，则所列方程是_5、新新面粉厂现有小麦若干千克和面粉500千克准备一边继续将小麦生产成面粉，一边将生产好的面粉加工成面条，现将全部10名工人，分为A、B两组，A组负责将小麦加工成面粉，B组负资将面粉加工成面条已知每位工人每天可将1

6、00千克小麦生产成75千克面粉或将25千克面粉加工成50千克面条生产m天后，面粉质量与面条质量之比为13：2，又生产了若干天后，小麦全部用完，此时面粉质量与面条质量之比为6：1，若继续将所有面粉都加工成面条再出售，且每千克面条售出后可获利3元，则所有面条售出后，新新面粉厂共可获利_元三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、列方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献某农业基地现有A，B两块试验田，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍，A块试验田种植面积比B块试验田

7、多5亩，两块试验田的总产量都是6750千克求杂交水稻的亩产量是多少千克？2、为了营造“创建文明城区、共享绿色家园”的良好氛围，房山某社区计划购买甲、乙两种树苗进行社区绿化，已知用1200元购买甲种树苗与用1000元购买乙种树苗的棵树相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少20元，问甲种树苗每棵多少元？3、（1）解方程：；（2）4、为了迎接新学期的到来，某文化用品商店分两批购进同样的书包，提供给新入学的学生购买使用（1）第二批购进书包的单价是多少元？（2）两批书包的销售价格都是90元，当第二批书包投放市场后立即产生了滞销，商店以进价的八五折优惠促销，全部售出后，商店是盈利还是亏损？5、解答（1）计算：（2

8、）解方程：-参考答案-一、单选题1、B【分析】设它的下部设计高度为x m，则上部为米，根据题意列方程化简即可【详解】解：设它的下部设计高度为x m，则上部为米，根据题意可得：，化简可得故选B【点睛】此题考查了分式方程的应用，解题的关键是理解题意，根据等量关系列出方程2、A【分析】根据两个一次函数的交点坐标即可得【详解】解：一次函数的图象与的图象相交于点，方程组的解为，故选：A【点睛】本题考查了利用一次函数的交点确定方程组的解，掌握函数图象法是解题关键3、B【分析】先解不等式组中的两个不等式，由不等式组的解集可得，再解分式方程，由分式方程的解为负数可得：，且a0，2，结合a为整数，从而可得答案【

9、详解】解： 解不等式得，解不等式得，不等式组无解， 解得，解关于y的分式方程得，关于y的分式方程的解不大于4，解得，y+20，y-20y，解得，2且，2，a为整数，a=-1或1或3或4，故选：B【点睛】本题主要考查分式方程的解及解分式方程，一元一次不等式组的解及解一元一次不等式组，通过解不等式组及分式方程求解a的取值范围是解题的关键4、C【分析】设每个A型包装箱可以装书本，则每个B型包装箱可以装书()本，所用A型包装箱的数量=所用B型包装箱的数量6，列分式方程即可【详解】解：设每个A型包装箱可以装书本，则每个B型包装箱可以装书()本，根据题意，得：，故选：C【点睛】本题考查了列分式方程解应用题

10、，由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出等量关系5、B【分析】设原计划每天铺设管道的长度为千米，要铺设一条长35千米的管道除以原计划每天铺设管道的长度千米-要铺设一条长35千米的管道除以实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加20%=7，列分式方程求解即可【详解】解：设原计划每天铺设管道的长度为千米，则可列方程为故选择B【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题方法与步骤，抓住等量关系是解题关键6、A【分析】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，根据题意，得，选择即可【详解】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面

11、积为万平方米，根据题意，得，故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用题，准确找到等量关系是解题的关键7、C【分析】关键描述语为：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”；等量关系为：挖土的人的数量与运土人的数量之比3：1，由此列式【详解】解：x人挖土，则（144x）运土，3人挖出的土1人恰好能全部运走，那么使挖出来的土能及时运走且不窝工，说明挖土的人的数量与运土人的数量之比3：1都是这个等量关系的变形正确运土的人数应是，方程应为x144，故选：C【点睛】找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题需重点理解：3人挖出的土1人恰好能全部运走8、A【分析】根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就

12、是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点【详解】解：由图象及题意得：直线ykx+b和ymx+n交于点A（2，3），方程组的解为故选：A【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组的解，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键9、A【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2)，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得：-2+x+m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，-2+2+m=2(2-2)，解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题

13、关键10、A【分析】根据工作效率=工作总量时间结合采用新技术后每天多生产30套，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：依题意，得：，故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键二、填空题1、（-3，4）【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B点坐标，从而求出ABC的面积；然后求出直线AE的解析式得到E点坐标即可求出DE的长，再由进行求解即可【详解】解：A是直线与y轴的交点，C、D是直线与y轴、x轴的交点，A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），AC=6；联立 ，解得，点B的坐标为（-2，2

14、），可设直线AE的解析式为，直线AE的解析式为，E是直线AE与x轴的交点，点E坐标为（2，0），DE=3，点P的坐标为（-3，4），故答案为：（-3，4）【点睛】本题主要考查了一次函数综合，求一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的相关知识2、6【分析】先将方程转化为整式方程，根据分式方程无解可得到x-2=0，求出x2，代入整式方程即可求得m.【详解】解：分式方程去分母得：3x-mx2，由分式方程无解得到x20，即x2，代入整式方程得：6-m0，即m6故答案为6.【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，本体的解题关键是掌握分式方程无解即是把分式方

15、程化成整式方程后，整式方程无解，或把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为0，是增根.3、-18【分析】根据不等式的解集，可得a的范围，根据方程的的整数解，可得a的值，根据有理数的加法，可得答案【详解】解：， 解得x-3，解得x，不等式组的解集是-3x仅有三个整数解-3，-2，-1，-10-8a-3， 13y-a+12=y-2y=，y2，a18-3，又y=有整数解，a=-8，-6，-4，所有满足条件的整数a的值之和是-8-6-4=-18，故答案为-18【点睛】本题考查了分式方程的解，有理数的解法，解不等式组，解分式方程，利用不等式的解集及方程的解得出a的值是解题关键4

16、、【详解】略5、23160【分析】设有x名工人分在A组，则有（10 x）名工人分在B组，根据题意列出方程求出m及x的值，设又生产了t天后，小麦全部用完，根据此时面粉质量与面条质量之比为6：1，列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得出最后生产的面条质量，即可求出答案【详解】解：设有x名工人分在A组，则有（10 x）名工人分在B组，生产m天后，面粉质量为：500+75mx25m（10 x）（kg），面条质量为：50m（10 x）（kg），生产m天后，面粉质量与面条质量之比为13：2，x，m、x为正整数，且x10，20（7m1）为17m的倍数，m5，x8，生产m天后，面粉质量为：500+75mx

17、25m（10 x）500+7558255（108）3250（kg），面条质量为：50m（10 x）505（108）500（kg），设又生产了t天后，小麦全部用完，此时面粉质量与面条质量之比为6：1，面粉质量为：3250+758t25t（108）3250+600t50t（3250+550t）（kg），面条质量为：500+50t（108）（500+100t）（kg），解得：t5，经检验，t=5是所列方程的解，最后生产面条质量为: ( 3250+5502 ) 2+500+1005=7720 ( kg )故所有面条售出后可获利: 77203=23160 (元),故答案为: 23160.【点睛】本题考查

18、列代数式、整式的加减运算、分式方程的应用，理解题意，能正确列出对应的代数式和方程是解答的关键，注意x、m为正整数这一隐含条件三、解答题1、杂交水稻的亩产量是1080千克【分析】设普通水稻亩产量为x千克，则杂交水稻的亩产量是1.8x千克，根据题意列出相应分式方程求解即可得【详解】解：设普通水稻亩产量为x千克，则杂交水稻的亩产量是1.8x千克，根据题意，得 ， 解这个方程，得 经检验：是方程的解，符合题意 千克 答：杂交水稻的亩产量是1080千克【点睛】题目主要考查分式方程的应用，理解题意，列出相应方程是解题关键2、甲种树苗每棵120元【分析】设甲种树苗每棵x元，根据题意列出分式方程，故可求解【详解】解：设甲种树苗每棵x元依题意列方程：，解得：经检验是所列方程的解且符合题意，答：甲种树苗每棵120元【点睛】此题主要考查分式方程的实际应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列出方程求解3、（1）；（2）【分析】（1）根据分式方程的解法将分式方程化为整式方程求解即可；（2）根据分式混