2022年强化训练鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系同步练习试题(含答案及详细解析)

1、六年级数学下册第九章变量之间的关系同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据：0246810

2、12143044587286100100100在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（ ）A，B，C，D，2、在圆周长计算公式C2r中，变量有（）AC，BC，rCC，rD2，r3、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间，汽车到达下一车站乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）AB CD 4、弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：物体的质量(kg)012345弹簧的长度(cm)121251313514145则下列说法错误的是（ ）A弹簧长度随

3、物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5xC在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cmD在没挂物体时，弹簧的长度为12cm5、用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）Ay=n(+0.6)By=n()+0.6Cy=n(+0.6)Dy=n()+0.66、如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x间的关系式为（ ）ABCD7、在圆周长计算公式中，对半径不同的

4、圆，变量有（ ）ABCD8、在某次试验中，测得两个变量和之间的4组对应数据如下表：123403815则与之间的关系满足下列关系式（ ）ABCD9、一辆汽车以50的速度行驶,行驶的路程与行驶的时间之间的关系式为,其中变量是（ ）A速度与路程B速度与时间C路程与时间D速度10、设路程为，速度为，时间为，当时，在这个函数关系式中( )A路程是常量，是的函数B速度是常量，是的函数C时间是常量，是的函数D是常量，是自变量，是的函数第卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算

5、出乌龟在_点追上兔子2、按下面的运算程序，输入一个实数，那么输出值_.3、如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿AB运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿CBA运动，到A点停止运动设P点运动的时间为t秒(t 0)，当t=_时，SADP=SBQD4、如果花元购买篮球，那么所购买的篮球总数(个)与单价(元)之间的关系为_5、购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y=_，其中，_是常量，_是变量6、长方形的周长为20，宽为x若设长方形的面积为S，则面积S与宽x之间的关系是_7

6、、下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度x与下降高度y的关系：y5080100150 x25405075根据表格中两个变量之间的关系，则当时，_8、球的表面积S与半径R之间的关系是S=4R2 对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4R2中常量是_，变量是_三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、金融危机虽然给世界各国带来不小的冲击，但某公司励精图治，决定投资开发新项目，通过考察确定有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：所需资金/亿元124678预计年利润/千万元0.20.350.550.70.91（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪

7、个是自变量？哪个是因变量？（2）如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计有多少？（3）如果要预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要多少资金？（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资，可以有几种投资方案？哪种方案年利润最大？最大是多少？2、公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x

8、之间的关系式（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？3、小南一家到某度假村度假小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）如下图是他们离家的距离s(km)与小南离家的时间t(h)的关系图请根据图回答下列问题：(1)图中的自变量是_，因变量是_，小南家到该度假村的距离是_km(2)小南出发_小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为_km/h，图中点A表示 (3)小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时,离家的距离约是_km-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由表知

9、开始时温度为，每增加2分钟，温度增加，即每增加1分钟，温度增加，可得温度与时间的关系式【详解】开始时温度为，每增加1分钟，温度增加温度与时间的关系式为：温度随时间的变化而变化因变量为故答案选：A【点睛】本题考查变量，关键是寻找两个变量之间的关系，同时注意自变量与因变量的区分2、B【解析】【分析】根据变量是改变的量，常量是不变的量，即可确定变量与常量【详解】解：在圆的周长公式C2r中，C与r是改变的，是不变的，变量是C，r，常量是2故选B【点睛】本题主要考查了函数的定义正确的分辨变化的量和不变的量是解决本题的关键3、B【解析】【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化

10、情况，进行选择【详解】解： 公共汽车经历：加速，匀速，减速到站，加速，匀速， 加速：速度增加， 匀速：速度保持不变， 减速：速度下降， 到站：速度为0 观察四个选项的图象：只有选项B符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论4、C【解析】【分析】根据表格中所给的数据判断即可.【详解】解：A选项，表中的数据涉及到了弹簧的长度及物体的质量，且弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故A正确；B选项由表中的数据可知，弹簧的初始长度

11、为12cm，物体的质量每增加1kg，弹簧的长度伸长0.5cm，所以物体的质量为x kg时，弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x，B正确；C选项由B中的关系式可知当物体的质量为7kg时，弹簧的长度y为cm，C错误；D选项没挂物体时，即物体的质量为0，此时弹簧的长度为12cm，故D正确.故选：C.【点睛】本题考查了变量之间的关系，灵活的根据表中数据分析两个变量间的关系是解题的关键.5、A【解析】【分析】由题意可得每本书的价格为元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案；【详解】解：因为用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，所以每本书的价格为元，又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n

12、本书共需费用y=n(+0.6)元；故选：A【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键6、D【解析】【分析】根据总价=单价数量列出函数解析式【详解】解：依题意有单价为2416=，则有.故选D.【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键本题需先求出单价7、A【解析】【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，进而得出答案【详解】解：在圆周长计算公式C=2r中，对半径不同的圆，变量有：C，r故选：A【点睛】此题主要考查了常量与变量，正确把握变量的定义是解题关键8、C【解析】

13、【分析】将变量x代入每个函数关系式验证，看是否等于表格中对应的y.【详解】将x=1代入得，y=0，将x=2代入得y=2，与表格中的3不相等，故A选项错误；将x=1代入得，y=0，将x=2代入得y=3，将x=3代入得y=6，与表格中8不相等，故B选项错误；将x=1代入得y=0，将剩下的几个值代入得出的y都与表格相等，故C正确；同理D选项错误.故选C.【点睛】本题考查函数图像上点的特征，将横坐标代入函数关系式，可得纵坐标，掌握此特征是关键.9、C【解析】【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断【详解】解：由题意的：s=50t，路程随时间

14、的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量；故选C【点睛】此题主要考查了自变量和因变量，正确理解自变量与因变量的定义，是需要熟记的内容10、D【解析】【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断【详解】解：在中，速度和时间是变量，路程S是常量，t是v的函数故选D【点睛】本题考查了函数关系式的知识，注意等式左边的那个字母表示自变量的函数二、填空题1、18【解析】【详解】两个函数图形的交点的横坐标是10，说明10小时后，乌龟追上兔子，此时的时间为：8+10=18时.故答案为18.2、9【解析】【分析】先根据图表列出函数

15、关系式，然后计算当时y的值.【详解】当时，.故填9.【点睛】本题考查程序流程图、代数式求值和用关系式表示变量之间的关系，在本题中根据流程图列函数关系式，要注意减法和乘法要先算减法时，需给减法带上括号.3、s或4s【解析】【分析】分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示，（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示，分别根据三角形的面积公式即可列出关于t的方程，解方程即可【详解】解：分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示：SADPADAP2t，SBQDBQDC（42t），则2t（42t），解得：t；（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示：SADPADAP2t，SBQDBQDA2（2t4）

16、，则2t2（2t4），解得：t4；综上可得：当ts或4s时，SADPSBQD故答案为：s或4s【点睛】本题主要考查了三角形的面积、变量之间的关系和简单的一元一次方程的解法，正确分类、善于动中取静、灵活应用运动变化的观点是解题的关键4、【解析】【分析】直接利用总钱数单价购买篮球的总数，进而得出答案【详解】解：所能购买篮球的总数个与单价元的函数关系式为：故答案为：【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确理解题意是解题关键5、 y=1.2n（n为自然数） 1.2 n、y【解析】【详解】由题意可得：（1）与间的函数关系是：；（2）其中常量是：1.2；（3）变量是：n、y.故答案为（1）；（2）1.2；（

17、3）n、y.6、【解析】【分析】先用x表示出长方形的长，再根据长方形的面积公式解答即可【详解】解：因为长方形的周长为20，宽为x，所以长方形的长为(10 x)，所以长方形的面积S与宽x的关系式是：故答案为：【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，准确掌握长方形的周长与面积公式是解题的关键7、240【解析】【分析】观察表格数据可知，y是x的两倍，由此即可求解.【详解】解：第一组数据：x=25，y=50第二组数据：x=40，y=80第三组数据：x=50，y=100第四组数据：x=75，y=150由此可以得到y=2x当x=120是，y=2120=240故答案为：240.【点睛】本题主要考查了根

18、据表格找到两个变量之间的关系，解题的关键在于能够准确找到等量关系求解.8、 4 S和R【解析】【分析】变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量,常量是数值始终不变的量,根据定义即可确定.【详解】解：公式是S=4R2中常量是4,变量是S和R.故答案是: 4;S和R.【点睛】本题考查了常量与变量的定义,属于简单题,理解定义是关键.三、解答题1、 (1) 反映了所需资金及预计年利润之间的关系，所需资金是自变量，预计年利润率是因变量；(2) 0.55千万；(3) 投资一个项目需要7亿资金;(4) 项目1（所需资金1亿元）与项目2（所需资金2亿元）与项目5（所需资金7亿元），最大收益是1.45千万

19、元【解析】【分析】（1）根据图表中数据变化得出所需资金是自变量，预计年利润率是因变量；（2）根据图表中数据直接得出投资一个4亿元的项目，其年利润；（3）根据图表中数据，直接得出投资一个项目需要7亿资金；（4）利用投资情况以及获得利润，得出利润最大的项目，进而得出最大利润【详解】（1）上表反映了所需资金及预计年利润之间的关系，所需资金是自变量，预计年利润率是因变量；（2）投资一个4亿元的项目，则其年利润预计有0.55千万；（3）预计获得0.9千万元年利润，投资一个项目需要7亿资金；（4）根据图表可得出：10亿元进行多个项目的投资，可以有以下几种投资方案：项目1（所需资金1亿元）与项目2（所需资金2亿元）与项目5（所需资金7亿元），最大收益是1.45千万元；项目3（所需资金4亿元）与项目4（所需资金6亿元），最大收益是1.25（千万元）；项目2（所需资金2亿元）与项目6（所需资金8亿元），最大收益是1.35（千万元）；方案利润最大，最大收益是1.45千万元【点睛】考查了函数关系是以及函数的表示方法等知识，利用函数表格得出利润是解题关键2、（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）y=16.5x+8；（3）上午9时小明还没有经过B站.【解析】【分析】（1）在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；（2）首先表示出小明出发x