2022年北师大版七年级数学下册期末定向练习-卷(Ⅰ)(含答案详解)

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中，正确的是（）A从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个

2、点到这条直线的距离B互相垂直的两条直线不一定相交C直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cmD过一点有且只有一条直线垂直于已知直线2、下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD3、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD4、如图，在ABC和DEF中，AD，AFDC，添加下列条件中的一个仍无法证明ABCDEF的是（）ABCEFBABDECBEDACBDFE5、下列运算一定正确的是（ ）ABCD6、如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，B、D两点分别落在了B、D点处，若AOB=6

3、128， 则BOG的度数为（ ）A596B5916C574D57447、下列计算正确的是（ ）ABCD8、如图，点，在线段上，与全等，其中点与点，点与点是对应顶点，与交于点，则等于（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应值如表，则m与之间的关系接近于下列各式中的（ ）Av=2mBv=m-1Cv=3m+1Dv=3m-110、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )Ay=2x

4、+24(0 x12)By=x12(0 x24)Cy=2x24(0 x12)Dy=x12(0 x24)第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中白球可能有_个2、在不透明的箱子中装有10个形状质地大小相同的小球，其中编号依次为1，2，3，10，现从箱子中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号为质数的概率是 _3、若一个角的补角与这个角的余角之和为190，则这个角的度数为_度4、若与互余，且，则_5、如果表示事件“三角形的任意两边之和

5、大于第三边”，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题例如：若，求的值解：因为所以所以得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若，则 ；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图所示，（1）作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上确定一点P，使得PA+PC最小3、（1）已知：如图1所示，已知AOC90，AOB38，OD平分BOC，请判断AOD和BOD之间的数量关系，并说明理由；（2）已知

6、：如图2，点O在直线AD上，射线OC平分BOD请判断AOC与BOC之间的数量关系，并说明理由；（3）已知：如图3，EPQ和FPQ互余，射线PM平分EPQ，射线PN平分FPQ直接写出锐角MPN的度数是 4、如图，在中，AD是BC边上的高，CE平分，若，求的度数5、计算：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据点到直线距离的定义分析，可判断选项A和C；根据相交线的定义分析，可判断选项B，根据垂线的定义分析，可判断选项D，从而完成求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，即选项A错误；在同一平面内，互相

7、垂直的两条直线一定相交，即选项B错误；直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm，即选项C正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，即选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了点和直线的知识；解题的关键是熟练掌握点到直线距离、相交线、垂线的性质，从而完成求解2、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直

8、线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置3、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键4、A【分析】根据AF=DC求出AC=DF，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】解：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF，A、BC=EF，AC=DF，A=D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEF，故本选项符合题意；B、AB=DE，A=D，A

9、C=DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；CB=E，A=D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；DACB=DFE，AC=DF，A=D，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL5、C【分析】根据幂的乘方运算以及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘除法运算法则计

10、算即可求解【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误故选：C【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，涉及幂的乘方运算以及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键6、B【分析】根据翻折的性质可得BOGBOG，再表示出AOB，然后根据平角等于180列出方程求解即可【详解】解：由翻折的性质得，BOGBOG，AOB=6128，AOBBOGBOG180，2BOG180612811832，解得BOG5916故选：B【点睛】本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折的性质并根据平角等于180列出方程是解题的关键7、C【分析】分别根据幂的乘方、

11、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、单项式乘以单项式法则逐项计算，即可求解【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意；B. ，故原选项计算错误，不合题意；C. ，故原选项计算正确，符合题意；D. ，故原选项计算错误，不合题意故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、单项式乘以单项式运算，熟知运算法则并正确计算是解题关键8、D【分析】根据点与点，点与点是对应顶点，得到，根据全等三角形的性质解答【详解】解：与全等，点与点，点与点是对应顶点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等，对应角

12、相等是解题的关键9、B【分析】利用已知数据代入选项中，得出符合题意的关系式【详解】解：当m=1，代入v=m2-1，则v=0，当m=2，则v=3，当m=3，v=8，故m与v之间的关系最接近于关系式：v=m2-1故选：B【点睛】本题考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量；解题关键是分别把数据代入下列函数，通过比较找到最符合的函数关系式10、B【详解】由实际问题抽象出函数关系式关键是找出等量关系，本题等量关系为“用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米”，结合BC边的长为x米，AB边的长为y米，可得BC

13、2AB=24，即x2y=24，即y=x12因为菜园的一边是足够长的墙，所以0 x24故选B二、填空题1、26【分析】利用频率估计概率得到摸到白球的概率为1-0.35，然后根据概率公式计算即可【详解】解：设袋子中白球有x个，根据题意，得：1-0.35，解得：x26，即布袋中白球可能有26个，故答案为：26【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率2、【分析】根据题意，先求得质数的个数，进而根据概率公式计算即可【详解】1，2，3，10，中

14、有共4个质数，摸得的是小球编号为质数的概率，故答案为：(或0.4)【点睛】本题考查了概率公式求概率，求得质数的个数是解题的关键3、40【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 首先设这个角为x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），由题意得：这个角的补角的度数+它的余角的度数=190，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设这个角为x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），由题意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案为： 40【点睛】本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一

15、个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角4、69【分析】由题意可设=2x，=3x，根据与互余可得关于x的方程，解方程即可求出x，然后代值计算即可；【详解】解：因为，所以设=2x，=3x，因为与互余，所以2x+3x=90，解得x=18，所以=36，=54，所以；故答案为69【点睛】本题考查了互余的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基本题目，熟练掌握基本知识，掌握求解的方法是关键5、1【分析】根据必然事件的定义即可知，在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件，必然事件的概率为1【详解】三角形的任意两边之和大于第三边，事件“三角

16、形的任意两边之和大于第三边”是必然事件，1【点睛】本题考查了必然事件的概率，掌握必然事件的定义是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）17；（3）【分析】（1）仿照题意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照题意利用完全平方公式求解即可；（3）设AC的长为a，BC的长为b，则AB=AC+BC=a+b=6，由，得到，由此仿照题意，利用完全平方公式求解即可【详解】解：（1）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，；（2），故答案为：17；（3）设AC的长为a，BC的长为b，AB=AC+BC=a+b=6，又四边形BCFG是正方形，CF=CB，【点睛】本题主要考查了完全平方公式的

17、变形求值，解题的关键在于能够准确读懂题意2、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作点C关于x轴的对称点C，再连接AC，与x轴的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）如图所示，点P即为所求【点睛】本题考查轴对称的综合应用，熟练掌握轴对称图形的性质及“两点之间线段最短”的基本事实是解题关键3、（1）AOD+BOD=90，理由见解析；（2）AOC+BOC=180，理由见解析；（3）45【分析】（1）由AOC=90，得到AOD+COD=90，再由OD平分BOC，可得BOC=2COD=2BOD，则AOD+BOD

18、=90；（2）由OC平分BOD，得到BOD=2COD=2BOC，再由AOC+COD=180，即可得到AOC+BOC=180； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）由EPQ和FPQ互余，得到EPQ+FPQ=90，由射线PM平分EPQ，射线PN平分FPQ，得到，则【详解】解：（1）AOD+BOD=90，理由如下：AOC=90，AOD+COD=90，OD平分BOC，BOC=2COD=2BOD，AOD+BOD=90；（2）AOC+BOC=180，理由如下：OC平分BOD，BOD=2COD=2BOC，AOC+COD=180，AOC+BOC=180；（3）EPQ和FPQ互余，EPQ+FPQ=90，射线PM平分EPQ，射线PN平分FPQ，故答案为：45【点睛】本题主要考查了与余角和补角有关的计算，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、85【分析】由高的定义可得出ADBADC90，在ACD中利用三角形内角和定理可求出ACB的度数，结合CE平分ACB可求出ECB的度数由三角形外角的性质可求出AEC的度数，【详解】解：AD是BC边上的高，ADBADC90在ACD中，ACB180ADCCAD180902070CE平分ACB，ECBACB35AEC是BEC的外角，AECB+ECB50+