阅读与思考平面与空间中的余弦定理 (2)

1、2.3.1 离散型随机变量的均值讷河市第二中学 徐凤杰1、离散型随机变量的分布列复习回顾2、设X是n次独立重复试验中事件A发生的次数，它服从什么分布？概率如何表示？服从二项分布概率为3、如果X满足二项分布，则记为XB（n,p） 对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。 开篇语今天我们就先来学习第一个知识离散型随机变量的均值。三维目标1、理解离散型随机变量均值的概念。2

2、、会计算简单的均值3、会求两点分布和二项分布的均值1、体会从特殊到一般的思想2、培养学生的数学应用意识激发学生数学情感，培养其积极探索的精神知识与技能目标过程与方法目标情感与态度目标教学重点教学难点1.离散型随机变量均值的概念2.离散型随机变量均值的计算公式及其性质1、离散型随机变量均值概念的形成和理解。2、二项分布的均值同时分别掷骰子，各押赌注32个金币规定谁先掷出3次“6点”就算赢对方，赌博进行了一段时间，A赌徒已掷出了2次“6点”， B赌徒也掷出了1次“6点”，由于发生意外，赌博中断。两人应该怎样分这 个金币？64实力相当A赌徒B赌徒如果他们各自拿回32个金币，对A赌徒是否公平？引例按3

3、：2：1的比例混合 18 ?混合糖果中每一粒糖果的质量都相等24 36 如何对混合糖果定价才合理定价为混合糖果的平均价格才合理互动探索2按3：2：1混合 24 36 18 教学过程m千克混合糖果的总价格为18 + 24 + 36平均价格为182436P =18P（ =18）+ 24P（ =24）+ 36P（ =36）一般地,若离散型随机变量 X 的概率分布为X为随机变量X的均值或数学期望,离散型随机变量的均值定义它反映了离散型随机变量取值的平均水平.含义：随机变量X的均值与X可能取值的算术平均数相同吗?理解概念可能取值的算术平均数为X182436P均值不同于相应数值的算术平均数甲、乙两名射手射

4、击的环数为两个相互独立的随机变量X与Y ,且X ，Y的分布列为甲、乙两名射手谁的射击水平高? X123P0.30.10.6Y123P0.30.40.3所以，甲射手比乙射手的射击水平高。解：理解均值的含义例 1 在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分。如果姚明罚球命中的概率为0.7，那么他罚球1次的得分X的均值是多少？x=1或x=0P(x=1)=0.7X10P0.70.3例 2?如果随机变量X服从两点分布，那么E(X)=？结论1：若X服从两点分布，则E(X)=p X0123P解：(1) XB（3，0.7）(2) 如果姚明连续罚球3次； （1）求他得到的分数X的分布列； （2）求X的期望。结

5、论2设YaXb，其中a，b为常数，则Y也是随机变量（1） Y的分布列是什么？（2） E(Y)=？探究：结论3 一个抽奖箱内装6个红球与6个白球，除颜色不同外，其他都相同，每次从箱中摸出6个球，输赢的规则如下：6个全红，赢得100元；5红1白，赢得50元；4红2白，赢得20元；3红3白，输100元；2红4白，赢得20元；1红5白，赢得50元；6个全白，赢得100元。 摸球游戏你动心了吗计算这种游戏中顾客的平均收益。例 3结果 奖金X 出现的概率6个全红5红1白4红2白3红3白2红4白1红5白6个全白1005020-10020501000.1%24.4%3.9%43.2%24.4%3.9%0.1%劝君:远离赌博，靠近数学1、随机变量的分布列是135P0.50.30.2(1)则E（）= . 2、随机变量的分布列是2.4(2)若=2+1，则E()= 5.847910P0.3ab0.2E()=7.5,则a= ，b= .0.40.1巩固练习3 、一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是 .3设取到红球次数为X,则XB（5,