压缩传感资料整理——Compressive Sensing

1、 压缩传感TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 中国压缩传感资源(ChinaCompressiveSensingResources)1一、引论与综述1二、理论分析与观测矩阵1三、恢复算法2四、信号与图像处理2五、物理与化学3六、博客分享3七、程序与软件包3 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 压缩感知compressivesensing的一点背景3 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document Compressedsensing4中国压缩传感

2、资源(ChinaCompressiveSensingResource) HYPERLINK /viewthread.php?tid=861902 /viewthread.php?tid=861902为了进一步促进中国压缩传感理论的研究和资源共享，为了进一步方便研究者查找相关文献，也为了激发广大科研工作者对该领域的研究热情，我们将列出所有中国学者(包括香港、澳门和台湾)在该领域的贡献，其形式包括：期刊论文，会议论文，研究报告，笔记，程序，软件包，个人博客等等。所有资源的尽量以时间为先后顺序，贡献不分大小。如发现连接错误，或者想提供建议和新的资源连接，请与我们联系。我们将持续更新此页面，直到该领域

3、在中国的发展已全面展开。请大家不要回复该帖子。我们的联系方式：wshaeee.hku.hk。目前列出论文约30篇，到150篇时，此贴将不再更新(因为国内研究工作已经全面展开)。一、引论与综述石光明，刘丹华，高大化，刘哲，林杰，王良君，压缩感知理论及其研究进展， HYPERLINK /grid2008/de /grid2008/de.027&dbname=CJFQTEMP李树涛，魏丹，压缩传感综述， HYPERLINK /qikan/manage/wenzhang/2008-075 /qikan/manage/wenzhang/2008-0751.pdf喻玲娟，谢晓春，压缩感知理论简介， HYP

4、ERLINK /Periodical_dsjs200812005.aspx /Periodical_dsjs200812005.aspx沙威，压缩传感引论， HYPERLINK http:/www.eee.hku.hk/wsha/Freecode/Files/Compressive_Sensing.pdf http:/www.eee.hku.hk/wsha/Freecode/Files/Compressive_Sensing.pdfDaiQiandWeiE.I.Sha,ThePhysicsofCompressiveSensingandtheGradient-BasedRecoveryAlgor

5、ithms, HYPERLINK /abs/0906.1487 /abs/0906.1487二、理论分析与观测矩阵1方红，章权兵，韦穗，基于非常稀疏随机投影的图像重建方法， HYPERLINK /Periodical_jsjgcyyy200722008.aspx /Periodical_jsjgcyyy200722008.aspx2方红，章权兵，韦穗，基于亚高斯随机投影的图像重建方法， HYPERLINK /Periodical_jsjyjyfz200808016.aspx /Periodical_jsjyjyfz200808016.aspxLianlinLi,YinXiang,andFang

6、Li,TheoreticalAnalysisofCompressiveSensingviaRandomFilter, HYPERLINK /abs/0811.0152 /abs/0811.0152XiaoZ.WangandWeiE.I.Sha,RandomSamplingUsingShannonInterpolationandPoissonSummationFormulae, HYPERLINK /abs/0909.2292 /abs/0909.2292三、恢复算法1方红，章权兵，韦穗，改进的后退型最优正交匹配追踪图像重建方法， HYPERLINK /Periodical_hnlgdxxb20

7、0808005.aspx /Periodical_hnlgdxxb200808005.aspx2傅迎华，可压缩传感重构算法与近似QR分解， HYPERLINK /grid2008/detail.aspx?filename=JSJY200809033&dbname=CJFQ2008 /grid2008/detail.aspx?filename=JSJY200809033&dbname=CJFQ2008LianlinLiandFangLi,NovelAlgorithmforSparseSolutionstoLinearInverseProblemswithMultipleMeasurements,

8、 HYPERLINK /abs/0905.3245 /abs/0905.3245LianlinLiandFangLi,ANovelAlgorithmforCompressiveSensing:IterativelyReweighedOperatorAlgorithm(IROA), HYPERLINK /abs/0903.4939 /abs/0903.4939YinXiang,LianlinLi,FangLi,Compressivesensingbywhiterandomconvolution, HYPERLINK /abs/0909.2737v1 /abs/0909.2737v1范晓维，刘哲，

9、刘灿，分块可压缩传感的图像重构模型， HYPERLINK /kns50/detail.aspx?QueryID=17&CurRec=1 /kns50/detail.aspx?QueryID=17&CurRec=1四、信号与图像处理1李波，谢杰镇，王博亮，基于压缩传感理论的数据重建， HYPERLINK /grid2008/detail.aspx?filename=WJFZ200905006&dbname=CJFQTEMP /grid2008/detail.aspx?filename=WJFZ200905006&dbname=CJFQTEMP2宋琳，曹吉海，基于随机滤波的雷达信号采样和目标重建方

10、法， HYPERLINK /Periodical_kjdb200813014.aspx /Periodical_kjdb200813014.aspxJianweiMa,Compressedsensingbyinversescalespaceandcurveletthresholding, HYPERLINK /files/cs/Iss_Curvelet.pdf /files/cs/Iss_Curvelet.pdfWenTang,JianweiMa,andFelixJ.Herrmann,Optimizedcompressedsensingforcurvelet-basedseismicdatar

11、econstruction, HYPERLINK /files/cs/OPCRSI3.pdf /files/cs/OPCRSI3.pdfJianweiMa,Improvediterativecurveletthresholdingforcompressedsensing, HYPERLINK /files/cs/ISTcs2.pdf /files/cs/ISTcs2.pdf6GerlindPlonkaandJianweiMa,Curvelet-waveletregularizedsplitbregmaniterationforcompressedsensing, HYPERLINK http:

12、/www.uni-due.de/hm0029/pdfs/SPB_IST7.pdf http:/www.uni-due.de/hm0029/pdfs/SPB_IST7.pdf练秋生，郝鹏鹏，基于压缩传感和代数重建法的CT图像重建， HYPERLINK /grid2008/detail.aspx?filename=GXJS200903029&dbname=CJFQ2009 /grid2008/detail.aspx?filename=GXJS200903029&dbname=CJFQ2009方红，王年，章权兵，韦穗，基于稀疏贝叶斯学习的图像重建方法， HYPERLINK /Periodical_z

13、gtxtxxb-a200906009.aspx /Periodical_zgtxtxxb-a200906009.aspx9刘丹华，石光明，周佳社，高大化，吴家骥，基于CompressedSensing框架的图像多描述编码方法， HYPERLINK /grid2008/detail.aspx?filename=HWYH200904013&dbname=CJFDTEMP /grid2008/detail.aspx?filename=HWYH200904013&dbname=CJFDTEMP刘长红，杨扬，陈勇，基于压缩传感的手写字符识别方法， HYPERLINK /grid2008/detail.a

14、spx?filename=JSJY200908017&dbname=CJFDTEMP /grid2008/detail.aspx?filename=JSJY200908017&dbname=CJFDTEMP练秋生，高彦彦，陈书贞，基于两步迭代收缩法和复数小波的压缩传感图像重构， HYPERLINK /Periodical_yqyb200907017.aspx /Periodical_yqyb200907017.aspx刘兆霆，何劲，刘中，基于压缩感知的高分辨频率估计， HYPERLINK /kns50/detail.aspx?QueryID=90&CurRec=1 /kns50/detail.

15、aspx?QueryID=90&CurRec=1侯颖妮，李道京，洪文，基于稀疏阵列和压缩感知理论的艇载雷达运动目标成像研究， HYPERLINK /kns50/detail.aspx?QueryID=90&CurRec=2 /kns50/detail.aspx?QueryID=90&CurRec=2五、物理与化学LianlinLi,WenjiZhang,andFangLi,CompressiveDiffractionTomographyforWeaklyScattering, HYPERLINK /abs/0904.2695 /abs/0904.2695LianlinLi,WenjiZhang

16、,YinXiang,andFangLi,TheDesignofCompressiveSensingFilter, HYPERLINK /abs/0811.2637 /abs/0811.2637LianlinLi,WenjiZhang,andYinXiang,TheDesignofSparseAntennaArray, HYPERLINK /abs/0811.0705 /abs/0811.0705JianweiMaandFrancois-XavierLeDimet,Deblurringfromhighlyincompletemeasurementsforremotesensing, HYPERL

17、INK /files/cs/CS_Deblurring.pdf /files/cs/CS_Deblurring.pdfJianweiMa,Single-pixelremotesensing, HYPERLINK /files/cs/GRSL.pdf /files/cs/GRSL.pdf六、博客分享李廉林， HYPERLINK / /马坚伟， HYPERLINK /dynctr/faculty/teacher.asp?id=36 /dynctr/faculty/teacher.asp?id=36桂冠， HYPERLINK / /刘翼鹏， HYPERLINK /yipengliu/blog /yi

18、pengliu/blog沙威， HYPERLINK /waveletlegend /waveletlegend七、程序与软件包1正交匹配算法为信号重建，沙威， HYPERLINK http:/www.eee.hku.hk/wsha/Freecode/Files/CS_OMP.rar http:/www.eee.hku.hk/wsha/Freecode/Files/CS_OMP.rar2图像压缩传感通过正交匹配追踪和正交小波变换，沙威， HYPERLINK http:/www.eee.hku.hk/wsha/Freecode/Files/Wavelet_OMP.zip http:/www.eee

19、.hku.hk/wsha/Freecode/Files/Wavelet_OMP.zip压缩感知compressivesensing的一点背景采样定理（又称取样定理、抽样定理）是采样带限信号过程所遵循的规律，1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的，因此称为奈奎斯特采样定理。1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确说明并正式作为定理引用，因此在许多文献中又称为香农采样定理。该理论支配着几乎所有的信号/图像等的获取、处理、存储、传输等，即：采样率不小于最高频率的两倍（该采样率称作Nyquist采样率）。该理论指导下的信息获取、存储、融合、处理及传输等成为目前信息领域进一步发

20、展的主要瓶颈之一，主要表现在两个方面：（1）数据获取和处理方面。对于单个（幅）信号/图像，在许多实际应用中（例如，超宽带通信，超宽带信号处理，THz成像，核磁共振，空间探测，等等），Nyquist采样硬件成本昂贵、获取效率低下，在某些情况甚至无法实现。为突破Nyquist采样定理的限制，已发展了一些理论，其中典型的例子为Landau理论，Papoulis等的非均匀采样理论，M.Vfetterli等的finiterateofinnovation信号采样理论，等。对于多道（或多模式）数据（例如，传感器网络,波束合成，无线通信，空间探测，等），硬件成本昂贵、信息冗余及有效信息提取的效率低下，等等。（

21、2）数据存储和传输方面。通常的做法是先按照Nyquist方式获取数据，然后将获得的数据进行压缩，最后将压缩后的数据进行存储或传输，显然，这样的方式造成很大程度的资源浪费。另外，为保证信息的安全传输，通常的加密技术是用某种方式对信号进行编码，这给信息的安全传输和接受带来一定程度的麻烦。综上所述：Nyquist-Shannon理论并不是唯一、最优的采样理论，研究如何突破以Nyquist-Shannon采样理论为支撑的信息获取、处理、融合、存储及传输等的方式是推动信息领域进一步往前发展的关键。众所周知：（l）Nyquist采样率是信号精确复原的充分条件，但绝不是必要条件。（2）除带宽可作为先验信息外

22、，实际应用中的大多数信号/图像中拥有大量的structure。由贝叶斯理论可知：利用该structure信息可大大降低数据采集量。（3）Johnson-Lindenstrauss理论表明：以overwhelming性概率，K+l次测量足以精确复原N维空间的K-稀疏信号。近年来，由D.Donoho（美国科学院院士）、E.Candes（Ridgelet,Curvelet创始人）及华裔科学家T.Tao（2006年菲尔兹奖获得者，2008年被评为世界上最聪明的科学家）等人提出了一种新的信息获取指导理论，即,压缩感知（CompressiveSensing（CS），或称CompressedSensing、

23、CompressedSampling）。该理论指出：对可压缩的信号可通过远低于Nyquist标准的方式进行采样数据，仍能够精确地恢复出原始信号。该理论一经提出，就在信息论、信号/图像处理、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学/雷达成像、无线通信等领域受到高度关注，并被美国科技评论评为2007年度十大科技进展。目前CS理论的研究尚属于起步阶段，但已表现出了强大的生命力，并已发展了分布CS理论（Baron等提出），1-BITCS理论（Baraniuk等提出）,BayesianCS理论（Carin等提出），无限维CS理论（Elad等提出），变形CS理论（Meyer等提出），等等，已成为数学领域和工程应

24、用领域的一大研究热点。在美国、英国、德国、法国、瑞士、以色列等许多国家的知名大学（例如，麻省理工学院,斯坦福大学，普林斯顿大学，莱斯大学，杜克大学，慕尼黑工业大学，爱丁堡大学，等等）成立专门课题组对CS进行研究；2008年西雅图Intel，贝尔实验室，Google等知名公司也开始组织研究CS；近来美国空军实验室和杜克大学联合召开CS研讨会，与会报告的有小波专家R.Coifman教授，信号处理专家JamesMcClellan教授，微波遥感专家JianLi教授，理论数学专家R.DeVore教授，美国国防先期研究计划署（DARPA和美国国家地理空间情报局（NGA）等政府部门成员，等等。如同信号带宽对

25、于Nyquist，信号的稀疏性是CS的必备条件；如同Nyquist采样规则对于Nyquist-Shannon采样定理,CS的关键是非相关测量（为书写方便，称该测量为测量矩阵）；如同Fourier变换对于Nyquist，非线性优化是CS重建信号的手段。CS的三个要素是信号的稀疏变换（目前的稀疏变换有DCT,wavelet,curvelet,overcompleteatomdecomposition,等）,稀疏信号的非相关测量（目前的测量方式为线性测量）及稀疏信号的重建算法；因此构建硬件容易实现的测量矩阵和快速稳定的重建算法是将CS推向实用化的关键，也是CS的主要研究内容。Compressedse

26、nsingCompressedsensing,alsoknownascompressivesensing,compressivesamplingandsparsesampling,isatechniqueforacquiringandreconstructingasignalutilizingthepriorknowledgethatitissparseorcompressible.Thefieldhasexistedforatleastfourdecades,butrecentlythefieldhasexploded,inpartduetoseveralimportantresultsby

27、DavidDonoho,EmmanuelCandes,JustinRombergandTerenceTao.Theideasbehindcompressivesensingcametogetherin2004whenEmmanuelJ.Candes,amathematicianatCaltech,wasworkingonaprobleminmagneticresonanceimaging.HediscoveredthatatestimagecouldbereconstructedexactlyevenwithdatadeemedinsufficientbytheNyquist-Shannonc

28、riterion.Also,aprecursorofcompressedsensingwasseeninthe1970s,whenseismologistsconstructedimagesofreflectivelayerswithintheearthbasedondatathatdidnotseemtosatisfytheNyquist-Shannoncriterion.1Themainideabehindcompressedsensingistoexploitthatthereissomestructureandredundancyinmostinterestingsignalsthey

29、arenotpurenoise.Inparticular,mostsignalsaresparse,thatis,theycontainmanycoefficientsclosetoorequaltozero,whenrepresentedinsomedomain2.(Thisisthesameinsightusedinmanyformsoflossycompression.)Compressedsensingtypicallystartswithtakingalimited(possiblyrandomized)numberofsamplesinabasisdifferentfromtheb

30、asisinwhichthesignalisknowntobesparse.Sincethenumberofsamplesarelimited,thetaskofconvertingtheimagebackintotheintendeddomainwouldinvolvesolvinganunderdeterminedmatrixequationthatis,thereareahugenumberofdifferentcandidateimagesthatcouldallresultinthegivensamples,sincethenumberofsamplestakenissmallert

31、hanthenumberofcoefficientsinthefullimage.Thus,onemustintroducesomeadditionalconstrainttoselectthe“best”candidate.TheclassicalsolutiontosuchproblemswouldbeminimizingtheL2normthatis,minimizingtheamountofenergyinthesystem.Thisisusuallysimplemathematically(involvingonlyamatrixmultiplicationbythepseudo-inverseofthebasissampledin