2021北邮通信原理(1)

1、、填空题(每题2分，共20分)1、信号f(t)傅里叶变换为F(jw)，则ej4tf(t-2)傅里叶变换为2、3、4、兀已知f(t)=sint,8f(t)6(t)dt=。-84离散时间信号x(n)=sin(0.8nn)的周期是。件是5、两个时间函数.1212对信号f(t)二6+coslOtcos301进行理想抽样，奈奎斯特频率为Hz，奈奎斯特间隔为S。6、调相信号s(t)=Acos0ft+Km(t)，其解析信号(即复信号)的表达式为，其复TOC o 1-5 h zccp包络的表示式为。7、若n,n是两个独立同分布的零均值高斯噪声，方差都是1,则nxn的方差是，n+n的方121212黑旦Z差是。8

2、、某信源的速率是1kbps，用2PSK调制，其主瓣宽度是，若将信源序列同一个速率为10kbps的m序列异或后再进行2PSK调制，则主瓣宽度是。9、对于m序列，在一个周期中长度为k的游程数占游程总数的。10、设高斯信道的带宽为250kHz，信号与噪声的功率比为63，此信道上最高可实现的信息传输速率是。二、计算题(共130分)丄、已知f和f波形如图，求f(t)二f1(t)*f2(t)，并画出f波形。(8分)2、已知连续时间系统的微分方程为(12分)y(t)+4y(t)+3y(t)二f(t)+4f(t)试写出系统函数H(s)，绘出零极点分布图。若初始条件y(0-)二0，y(0-)二2时，全响应为y(

3、t)二(22e-2t-2e-3t)u(t)，求激励信号f(t)。3、已知一因果离散系统的差分方程为y(n)+2y(n-1)二x(n)+x(n-1)，且x(n)二(斗)nu(n),y(-1)=2，求y(n)。(8分)4、因果离散系统如图所示，：(16分)写出该系统的系统函数H(z)；指出该系统函数的收敛域和零极点；求该系统的单位脉冲响应h(n)；若f(n)二(-1)nU(n)，求系统的零状态响应。y(n)125、已知状态方程的矩阵A=2，求状态转移矩阵(矩阵指数)eAt。(8分)216、某调角系统如下图所示：(12分)已知调相器的调相灵敏度(相位偏移常数)为Kp=5弧度/伏，倍频器输出是s(t)

4、=100cos(2x105兀t+lOsin4000kt)2请：说出对于m(t)而言，sf)和s2(t)是调相波还是调频波?写出已调信号(t)及调制信号m(t)的表达式；(3)求出(t)、s2(t)的最大相偏、最大频偏及带宽；求出s2(t)的平均功率。Otelse2或s(t)=-s(t)，T为发21s17、某二进制系统以独立等概方式发送归零脉冲s1(t)=1O送码元符号间隔，发送的脉冲经过一个传递函数为C(f)的信道后叠加了白高斯噪声，再通过一个匹配滤波器后进行判决。如图a所示，其中n为双边功率谱密度为為的白高斯噪声，信道结构如图b所示:12分)sn(t)输入、1丿-1八延迟TJ2输出画出s/)

5、时信道输出的脉冲波形g/)；画出匹配滤波器的冲激响应，并写出表达式；发送si(t)条件下，匹配滤波器最佳采样时刻均值、方差。8、设有一模拟信号m(t)，限带于0,2KHz，信号幅度均匀分布：(12分)最低无失真抽样频率为多少？采样均匀量化，为使量化信噪比不低于20dB。则每个取样值至少用多少bit表示;若使抽样、量化后的信息通过800KHz-806KHz,设计一个频带传输系统。9、对于下图所示f(t),f(t),f(t):(8分)123(1)证明它们相互正交；将x(t)展开为f(t),f(t),f(t)的线性组合。x(t)=20t242t410、一个离散无记忆信源各符号出现的概率为：(12分)xiabcdefgpi0.080.20.150.030.120.020.4设计该信源的哈夫曼编码求出编码的平均码长3)若信源每秒钟发送1000个符号，求信源的平均信息传送速率。11、已知一个(6，3)线性分组码的全部可用码字为1)求该分组吗的典型生成矩阵和相应的监督矩阵2)译码器输入为110110，求伴随式和可纠正错误图样1