2.1.2向量的几何表示 (10)

1、平面向量的实际背景及基本概念2.1.1 向量的物理背景与概念2.1.2 向量的几何表示2.1.3 相等向量与共线向量2.1.1 向量的物理背景与概念向量(vector)：既有大小，又有方向的量。数量：只有大小，没有方向的量。思考:时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗? 向量的两要素：方向、大小2.1.2 向量的几何表示 由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。 对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。0123-1有向线段：在线段AB的两个端点中，规定

2、一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。有向线段的三个要素：起点、方向、长度A（起点）B（终点）2.1.2 向量的几何表示1、向量的几何表示：用有向线段表示。2.1.2 向量的几何表示思考: “向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗? 向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。长度为0的向量叫做零向量，记作0。长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。2、向量的字母表示：（1）a , b , c , . . .（2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，AB，CD1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ）

3、判断题2.向量的模是一个正实数。（ ）注:向量不能比较大小2.1.2 向量的几何表示对于向量 ， ， ，或 3.若|a|b| ，则a b( )这种说法是错误的. 平行向量又叫做共线向量各向量的终点与直线l之间有什么关系？如：abc（）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 (parallel vectors)。记作 a b c规定：0与任一向量平行。问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O ，这时它们是不是平行向量？ol .COC = cAOA = a OB = b B2.1.3 相等向量与共线向量向量相等 向量平行平行向量一定是相等向量吗?相等向量一定是平行向量吗?（

4、2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：a = b规定：0 = 0 ab？1.若非零向量AB/CD ，那么AB/CD吗？2.若a/b ,则a与b的方向一定相同或相反吗？o.b aABCDDCBA2.1.3 相等向量与共线向量11个例1如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中 与向量OA相等的向量。OA = DO = CB变式一：与向量OA长度相等的向量 有多少个？变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向 相反的向量？ 存在，为 FECB、DO、FE变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？2.1.3 相等向量与共线向量课堂讨论 1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量 与 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上；单位向量都相等；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。()()()()2.下面几个命题： C（3）若|a|=|b|，则a = b（2）若|a|=0，则a = 0|a|=|b|a b（4）两个向量a、b相等的充要条件是（1）若a = b，b = c，则a = c。当b 0时成立。问：若 a b， b c, 则a c A0B. 1 C. 2 D. 3 其中正确的个数是( )（5）若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是 四边形ABCD是平形四边形