14.3空间直线与平面的位置关系 (6)_第1页
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文档简介

1、14.3(2)空间直线与平面所成角 一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫做斜足。 斜线上一点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段。 过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影； 垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面上的射影。 斜线上任意一点在平面上的射影，一定在斜线的射影上。ACB练习1 判断下列说法是否正确（1）两条平行直线在同一平面内的射影 一定是平行直线; （ ）（2）两条相交直线在同一平面内的射影 一定是相交直线; （ ）（3）两条异面直线在同一平面内的射影要么是 平行直线，要

2、么是相交直线; （ ）（4）若斜线段长相等，则它们在平面内 的射影长也相等. （ ）ACBO定理 从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中，（1）射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长;（2）相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长;（3）垂线段比任何一条斜线段都短.点P是ABC所在平面外一点，且P点到ABC三个顶点距离相等，则P点在ABC所在平面上的射影是ABC的 心。PCBAO练习2外 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。一条直线垂直于平面，它们和平面所成的角是直角；一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0 的角。直线和平面所成角的范围是直线和平面所成角:PFEDCBA练习3 如图,已知六边形ABCDEF是边长为a的正六边形，PA垂直于六边形ABCDEF所在的平面M，并且PA=a， 则PC 与平面M所成角的大小是 。 则PD与平面M所成角的大小是 。PABC选用PABC讨论:小结：1、直线与平面所成角的计算步骤：

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