人教A版（2019）选择性必修第一册3.1椭圆计算（中下）同步练习（Word版含答案）

1、圆锥曲线专题4-1 椭圆计算（中下） （6套，4页，含答案） 已知椭圆C：，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ 答案：B； ）A B C D若二次函数f(x)k(x1)(x2)的图象与坐标轴的交点是椭圆C：的顶点或焦点，则k（ 答案：B ） A. B. C. D.如下图所示，已知直线yaxb与椭圆axyb(ab1)，则它们在同一坐标系下的曲线为( 答案：C； ) ，方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是（ 答案：D； ） A. B. C. D. 设椭圆C：(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F230，则C的离心率为( 答案

2、：D；解析：如图所示，在RtPF1F2中，|F1F2|2c，设|PF2|x，则|PF1|2x，由tan 30，得.而由椭圆定义得，|PF1|PF2|2a3x，.) A. B. C. D.圆锥曲线专题4-2 椭圆计算（中下） 已知三点P（5，2）、F1（6，0）、F2（6，0），求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；( 答案：；)过椭圆的一个焦点，且垂直于x轴的直线被此椭圆截得的弦长为（ 答案：B ）A、 B、3 C、 D、椭圆mxnymn0（mn0）的焦点坐标是_ 答案：；_。“mn0”是“方程mxny1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ 答案：C ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件

3、C充要条件 D既不充分也不必要条件椭圆的离心率为，则m 答案：3，； 圆锥曲线专题4-3 椭圆计算（中下） 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（ 答案：B； ） A. B C. D椭圆的右焦点到直线的距离是（ 答案：B；【解析】椭圆的一个焦点为，所求距离为故选B ） A B C1 D若椭圆2kxky1的一个焦点是（0，4），则实数k的值是（ 答案：C； ） A、 B、8 C、 D、32已知F1、F2为椭圆C：eq f(x2,m1)eq f(y2,m)1的两个焦点，P为椭圆上的动点，则F1PF2面积的最大值为2，则椭圆的离心率e为（

4、答案：C ） A.eq f(r(2),3) B.eq f(r(3),4) C.eq f(r(5),5) D.eq f(r(7),10)圆锥曲线专题4-4 椭圆计算（中下） 求与椭圆4x9y36共焦点，且过点(3，2)的椭圆方程。（ 答案：；）椭圆的一个焦点为F1，点P在椭圆上。如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ 答案：C； ） A. B. C. D. 已知（0，4）是椭圆3kxky1的一个焦点，则实数k的值是（ 答案：D； ）A 6 B C 24 D 对于常数m、n，“mn0”是“方程mxny1的曲线是椭圆”的( 16B解析 考查充分条件和必要条件，以及椭圆方程判断充分条件和

5、必要条件，首先要确定条件与结论条件是“mn0”，结论是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”， 方程mx2ny21的曲线是椭圆，可以得出mn0，且m0，n0，mn，而由条件“mn0”推不出“方程mx2ny21的曲线是椭圆”所以为必要不充分条件，选B.)A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件已知椭圆的离心率为，则此椭圆的长轴长为 答案：4 或 4； 。圆锥曲线专题4-5 椭圆计算（中下） 椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的倍，则椭圆的焦距是（ 答案：D； ）A、 B、 C、 D、曲线与的关系是（ 答案：B； ） A.有相等的焦距，相同的焦点 B.有相等的焦距，不同

6、的焦点 C.有不等的焦距，不同的焦点 D.以上都不对若关于x、y的方程xsinycos1所表示的曲线是椭圆，则方程(xcos)(ysin)1所表示的圆的圆心在（ 答案：D； ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限已知椭圆的左焦点是F，A，B分别是椭圆上顶点和右顶点，FAB为直角三角形，则椭圆的离心率e为 答案：； _圆锥曲线专题4-6 椭圆计算（中下） 中心在原点，以直线3x4y120与两坐标轴的交点分别作为顶点和焦点的椭圆方程是 答案：或；_。方程 （ab0，k0且k1)与方程（ab0)表示的椭圆，（ 答案：A ）。A、有相同的离心率； B、有共同的焦点； C、有等长的短轴、长轴； D、有相同的顶点。已知两椭圆axy8与9x25y100的焦距相等，则a的值为（ 答案：A； ）A、9或 B、或 C、9或