数字信号处理课件数字信号处理15课件

1、数字信号处理多媒体教学系统 版权所有：yuning 2019。3 第2版第9章数字信号处理中的有限字长效应数字信号处理7/27/20221课件8.1 引 言 在数字系统的数值化运算中，主要有三种计算和量化误差： A/D变换的量化误差、计算系数的量化误差和中间结果的有限字长效应。7/27/20222课件说明： *数字处理系统中数据的表示：定点制，浮点制。定点制便于硬件实现；浮点制主要用于软件实现。 *定点制精度有限，需要对数字信号处理过程进行特别处理（有限字长效应）。浮点制处理精度高，基本可以看成无限精度（特别是在32bit ，双精度情况下），可以不考虑有限字长效应。所以本章讨论的有限字长效应只

2、针对定点制。 *A/D变换器一般都是输出定点编码数据（如定点补码），相当于对理想数据进行截尾和舍入后的值。所以和实际采样值有一定的误差，并且会产生一种量化噪声。是数字信号系统的一种主要误差。7/27/20223课件8.2 A/D变换的量化效应8.2.1 A/D变换的量化效应分析7/27/20224课件7/27/20225课件8.2.2 量化噪声通过线性时不变（LTI）系统7/27/20226课件8.3 系数乘积运算的有限字长效应有限字长定点乘积运算过程：7/27/20227课件7/27/20228课件8.3.1 IIR滤波器的有限字长效应 IIR滤波器的实现是一个输入序列和输出序列的有反馈叠代

3、运算。如果是采用有限字长定点运算，那么在计算过程会有截尾误差。根据上面的分析相当于在系统中引入了误差噪声信号。7/27/20229课件7/27/202210课件8.3.2 FIR滤波器的有限字长效应 FIR滤波器的实现是一个输入序列和冲击响应序列的卷积运算。如果是采用有限字长定点运算，那么在乘积计算过程会有截尾误差。根据上面的分析相当于在系统中引入了误差噪声信号。 结论：FIR滤波器的有限字长效应在输出端的影响与字长L和阶数N有关，字长越短，阶数越高，输出误差噪声信号也越大。7/27/202211课件8.4 系数量化误差的影响 实际滤波器的计算系数使用有限精度数据来表示，也有量化误差。IIR滤

4、波器系数量化误差的影响会使得系统另、极点发生偏差。也就是，系统频率响应特性发生变化，甚至可能使某些极点移出单位园，从而导致系统不稳定。（FIR滤波器没有极点变化和稳定性问题）7/27/202212课件7/27/202213课件7/27/202214课件8.5 极限环振荡现象 在具有反馈运算的数字信号系统中，如IIR滤波器。对稳定系统，当输入信号为另后，输出信号也应该逐渐变为另。但由于有限字长处理的误差存在，在有些情况下，输出会稳定在一个不为另的小幅度振荡信号上。这种现象称为极限环振荡。7/27/202215课件7/27/202216课件8.6 FFT计算中的有限字长效应 FFT计算可以看成一个

5、有N个输入和N个输出的LTI系统，所以其有限字长效应的分析与滤波器系统的有限字长效应相似。1、乘积运算的有限字长效应：7/27/202217课件7/27/202218课件2、系数量化的误差对FFT的影响7/27/202219课件本 章 小 结*在实际的数字信号处理系统中，存在着一些处理误差。这些误差可以用输出端的噪声来说明它们的影响。这些误差主要为A/D变换量化误差、计算结果的（乘积）截尾误差、系数表示的量化误差。*对A/D变换量化误差主要根据系统精度要求，选用适当变换位数的器件（器件变换速度由采样定理决定）。*对有反馈计算系统（IIR滤波器），通过选定合理的实现结构（级联、并联）可以减小有限字长效应的影响。特别是采用定点制运算系统时，这样 的处理更为重要。*对于无反馈计算系统（FIR滤波器、FFT计算），根据所要求的输出精度（或信噪比）和所处理的数据阶数N，确定系统的计算字长L以满足计算精度要求。