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文档简介

1、第3课时 导数在研究函数中的应用及3.3生活中的优化问题举例例题选讲例1 已知（）当时，求证：函数在内是减函数；（）若在内有且只有一个极值点，求的取值范围例2 设函数，是的导函数若， （）求的解析式；（）对于，求证：（i）； （ii） 例3 已知函数，求： （）函数的单调区间；（）函数的最大值和最小值例4 某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量与每吨产品的价格之间的关系为，且产生的成本为元问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？配套练习 1、已知函数在上的最大值是，则的值是 2、函数的极值点是 3、函数的单调减函数区间是 4、若函数在区间上的最大值、最小值分别为、，则的值是

2、 5、已知函数，若是的一个极值点，则实数是 6、函数在上存在唯一的，使，则实数的取值范围是 7、已知函数， （）求函数的极值；（）若对任意的都有，求实数的取值范围 8、某宾馆有个标准房间供游客居住，当每个房间定价为每天元时，房间会全部住满；房间单价每增加元，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费元的各种维护费用房间定价多少时，宾馆利润最大？ 9、如图1-1-18，过点作直线，与坐标轴正半轴围成当直线在什么位置时，的面积最小，最小面积是多少？ 选修11模块过关练习题 1、命题：，则命题的否定： 2、焦点在轴上，经过点的双曲线的标准方程是 3、抛物线的准线方程是，则实数的值为 4、

3、函数的单调减函数区间是 5、已知函数在上是增函数，命题“若，且 ，则” （）写出其逆命题，并判断其真假；（）写出其逆否命题，判断其真假并证明你的结论6、已知椭圆的两焦点坐标分别为，且离心率为，点是椭圆上的动点（）求椭圆的方程；（）设，求的取值范围；（）求的取值范围7、命题：方程有两个不等的负实数根，命题：方程无实数根若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围8、用长为，宽为的长方形铁皮做成一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转角，再焊接而成（如图1-1-19），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大的容积是多少？9、如图2-1-20，抛物线的对称轴上任意一点作直线与抛物线交于、两点，点是点关于原点的对称点（）若，证明：；（）设直线的方程是，过、两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程10、

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