2.3分数的大小比较

1、2.3（1）分数的大小比较（一）学前准备1、分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得分数与原分数的大小相等。2在括号内填上适当的整数：66624（3）以上填空的依据是什么？答：分数的基本性质。3、在下面的（ ）里填上“”，“”或“=”（3）通过以上的比较，你能得到什么规律？分子相同的两个分数，分母较大的分数比较小；分母相同的两个分数，分子较大的分数比较大。（二）学习新知1、思考：一根直径为 厘米的电缆线 是否可以穿进内直径为 厘米的管道？如何比较 和 的大小？方法一：化成小数比较因为 0.833 0.875 所以 方法二：利用数轴比较0101表示 的点在表示 的点

2、的左边，所以 0101方法三：画图比较把同一单位“1”分别平均分成6份、8份，取其中的5份、7份，得到 和 .由图可知：方法四：化成同分子比较比较方法与化成同分母比较相同。化成同分子比较，只有在分母较大，但分子较小时使用，能减少计算量。如：比较 的大小。方法五：化成同分母比较分母6和8的公倍数有：24、48、72 ，6、8的公 倍数有无数个。一般取它们的最小公倍数，因为6 和8的最小公倍数是24，所以以24作公分母。 和 的分母分别是6、8，要化成分母相同的分数，分母必须是6和8的公倍数。这个分母叫做公分母。 解：用6和8的最小公倍数24作公分母，因为 ， 所以 因此，这根直径为 厘米的电缆线

3、可以穿进内直径为 厘米的管道。我们把以上这些分数变形的过程称为通分，你能说说什么叫通分吗？ 2、通分：（1）定义：将异分母的分数分别化成与原分数大小相 等的同分母的分数，这个过程叫做通分。（2）思考： 通分的依据是：化成分母相同的分数。分数的基本性质。通分的目的是：通分的关键是：求分母的最小公倍数。（三）例题示范例1 将下列每组两个分数通分，并比较大小：（1） 和（2） 和解：（1）用5和7的最小公倍数35作公分母，因为 ， 所以 解：（2）用25和15的最小公倍数75作公分母，因为 ， 所以 另解：（2）用4和9的最小公倍数36作公分子，因为 ， 所以 解：用3、4和9的最小公倍数36作公分

4、母，因为 ， 所以 例2 把 、 和 通分，并比较它们的大小。（四）阶段小结1、化成同分母比较分数大小的步骤是：（1）求出分母的 ；（2）利用 进行通分；分数的基本性质最小公倍数（3）书写结果： 因为（比较通分后分数的大小）， 所以（比较原分数的大小）。2、通分、约分的相同点与不同点（1）相同点：利用分数的基本性质，使所得的分数与原分数的大小相等。（2）不同点：约分是分子分母都缩小相同的倍数，通分是分子分母都同时扩大相同的倍数。约分的关键是找最大公约数，通分的关键是找最小公倍数。约分在同一个分数的分子、分母之间进行，通分是在不同的分数之间完成。（五）巩固练习 1.判断题，请在括号内填上“对”或

5、“错”。（1）把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。（2）通分与约分都是运用分数的基本性质 。（3）通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。( 错 )( 对 )( 对 )2.分数 与 通分时,公分母恰当的是 ( ) （A）5 （B）6 （C）15 （D）30 C3.以下各组分数通分，判断正误，并说出错误原因。（ 错 ）（ 对 ）4.下列各式中正确的是( )（A） （B） （C） （D） D（六）学习体会1、本节课主要学习了：2、比较分数的大小主要方法有：（七）布置作业 练习册：P14 / 练习15 长作业：详细总结比较两个分数大 小的方法（10月8日交）。（八）拓展提高1.大于 且小于 的分数有( ）（A）0个 （B）1个 （C）4个 （D）无数个D解：先找出 和 分母的公倍数，把它们化成相等的同分母 的分数，在 和 之间有再把分母扩大，同上的做法。任意两个不相等的分数之间都有无数个分数2.小明花15元买了2千克苹果，小丽花17元买了3千克苹果， 他俩谁买的苹果便宜一些?解：小明买苹果的单价：152= 元/千克， 小丽买苹果的单价：173= 元/千克， 因