2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章节测试试卷(精选含详解)

1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD2、运用完全平方公式计算，则公式中的2ab是（ ）ABxCxD2x

2、3、下列计算正确的是（）ABCD4、下列计算中，结果正确的是（ ）ABCD5、要使是完全平方式，那么的值是（ ）ABCD6、下列计算正确的是（ ）ABCD7、因式分解x2y9y的正确结果是（ ）Ay（x+3）（x3）By（x+9）（x9）Cy（x29）Dy（x3）28、某中学开展“筑梦冰雪，相约冬奥”的学科活动，设计几何图形作品表达对冬奥会的祝福小冬以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示若四个正方形的周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（）A1BC2D9、若的运算结果中不含项和常数项，则m，n的值分别为（ ）A，B，C，D，10、下列从左

3、边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：x+y0.34，x+3y0.86，则x2+4xy+4y2_2、在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“”如下：，根据这个新规定可知_3、在处填入一个整式，使关于的多项式可以因式分解，则可以为_（写出一个即可）4、分解因式：_5、如果是完全平方式，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、材料1：对于正数a，我们规定：，其中表示不大于a的最大整效，b表示a的小数部分，（）例：若，则；若，则，材料2：若a与b满足材料1，即，且a与b满足（，且n为正整数），则称a

4、和b是一对“四慧数”例：若，16是4的倍数，所以4和0是一对“四慧数”；若，不能被4整除，所以与不能是一对“四慧数”根据以上材料计算：（1）6与 是一对“四慧数”，与 是一对“四慧数”；（2）有一对“四慧数”a与b，请计算当时这对“四慧数”a，b的和2、观察下列因式分解的过程：根据上述因式分解的方法，尝试将下列各式进行因式分解：（1）；（2）3、计算：4、先化简，再求值：，其中，5、计算：（1） （2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据幂的乘方的逆运算可直接进行排除选项【详解】解：，；故选A【点睛】本题主要考查幂的乘方的逆用，熟练掌握幂的乘方的逆用是解题的关键2、C【分析】运用完全平方公

5、式计算，然后和对比即可解答.【详解】解：对比可得-2ab=-x，则2ab=x.故选C.【点睛】本题主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成为解答本题的关键.3、A【分析】分别根据积的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法运算法则、同底数幂除法运算法则逐项判断即可【详解】解：A、，此选项正确，符合题意；B、和不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；C、，此选项错误，不符合题意；D、，此选项错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查积的乘方运算、合并同类项、同底数幂相的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键4、C【分析】根据整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法

6、则依次判断【详解】解：A、x2，故该项不符合题意，B、，故该项不符合题意，C、，故该项符合题意，D、，故该项不符合题意，故选：C【点睛】此题考查了整式的计算法则，正确掌握整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则是解题的关键5、A【分析】根据完全平方公式：进行求解即可【详解】是完全平方式，解得：，故选：A【点睛】本题考查了完全平方式，解题的关键是掌握常数项是一次项系数一半的平方6、B【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. ，此选项计算错误；B. ，此选项计算正确；C. ，此选项计算错误；D. ，此选项计算错误.故选：B.【点睛】本题

7、考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.7、A【分析】先提公因式，再根据平方差公式因式分解即可【详解】解：x2y9y故选A【点睛】本题考查了综合提公因式法和公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解题的关键8、B【分析】设矩形的边，根据四个正方形周长之和为24，面积之和为12，得到，再根据，即可求出答案【详解】解：设，由题意得，即，即长方形的面积为，故选：B【点睛】本题考查完全平方公式的意义和应用，掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提9、D【分析】直接利用多项式乘多项式将原式变形，进而得出m，n的值；【详解】解: =结果中不含项和常数项3-m=0，3

8、n=0，故答案为D【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键10、D【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化为几个整式的积的形式），平方差公式、完全平方公式，提公因式法依次进行因式分解判断即可得【详解】解：A、选项为整式的乘法；B、，选项错误；C、，选项错误；D、选项正确；故选：D【点睛】题目主要考查因式分解的定义及方法，熟练掌握利用公式因式分解是解题关键二、填空题1、0.36【分析】x+y0.34，x+3y0.86，由+x+2y=4，把所求代数式根据完全平方公式因式分解，再代入计算即可【详解】解：x+y0.34，x+3y0.86，由+可得2x+4y=1.2，即x+

9、2y=0.6，x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.62=0.36故答案为：0.36【点睛】本题考查了完全平方公式进行因式分解，熟练掌握a22ab+b2=(ab)2是解答本题的关键2、【分析】根据题意直接由定义运算的顺序转化为整式的混合运算，进一步计算得出答案即可【详解】解：2x（-3x）=2x（-3x）（-3x）2=-6x29x2=故答案为：【点睛】本题考查新定义运算下的整式的混合运算，理解规定的运算方法，把问题转化进行解决问题3、2x【分析】可根据完全平方公式或提公因数法分解因式求解即可【详解】解：，可以为2x、2x、2x1等，答案不唯一，故答案为：2x【点睛】本题考查因式分解，熟记常

10、用公式，掌握因式分解的方法是解答的关键4、m(m+1)(m-1)【分析】先提公因式，再用平方差公式法分解因式【详解】故答案为m(m+1)(m-1)【点睛】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，因式分解的步骤一般是：先考虑提公因式法，再考虑公式法，最后保证再也不能分解了5、0【分析】根据完全平方公式即可得【详解】解：由题意得：，即，则，解得或，故答案为：0或【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键三、解答题1、（1）0，（2）【分析】（1）根据 “四慧数”的定义解答即可；（2）先由n=3可得，然后再根据可得，进而可知，易得；由材料一可知：、，即a-b=3，然后再结合及完全平方公式解答即

11、可（1）解：62+02=36,36能被4整除6与0是一对“四慧数”；（）2+（）2=8,8能被4整除与是一对“四慧数”故答案是0，（2）解：当时，【点睛】本题主要考查了新定义、实数的运算、完全平方公式等知识点，理解新定义成为解答本题的关键2、（1）；（2）【分析】（1）根据题中的方法，适当加减适合的数，再提取公因式，将各式分解即可；（2）根据题中的方法分解因式即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握提取公因式进行因式分解3、7【分析】根据实数的性质化简即可求解【详解】解：原式【点睛】此题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则4、，-4【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式对括号内的式子进行化简，然后进行整式的除法计算即可化简，然后代入求值【详解】解：， ，当，时，原式【点睛】本题主要考查了公式法化简求值，完全平方公