两个位似图形坐标之间的关系

1、27.3位似第2课时 平面直角坐标系中的位似1. 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相 交于一点，我们就把这样的两个图形叫做 ， 这个交点叫做 位似图形上任意一对对应 点到位似中心的距离之比等于 ， 对应线段 .2. 如何判断两个图形是不是位似图形?位似图形位似中心相似比 (或位似比)平行或者在一条直线上复习引入3. 画位似图形的一般步骤有哪些？4. 基本模型：复习引入 我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (中心对称). 那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？探究思考（1）如图，在平面直角坐标系中，有两

2、点 A（6，3），B（6，0）以原点 O 为位似中心，相似比为，把线段 AB 缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？探索新知 yxO44-4-4AB（2）如图，ABC 三个顶点坐标分别为 A（2，4），O（0，0），C（5，0），以点 O 为位似中心，相似比为 2，将AOC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？yxO44-4-4AC探索新知 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k.即若原图形的某一顶点坐标为(x，y)，则其位似图形对应顶点的坐标为(kx，ky)或(kx，ky) 注意：这里的相似比指的是新图形与原图形的对应

3、边的比归纳新知 当 k1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0k1 时，图形缩小为原来的 246224xyABO作图 如图，ABO 的三个顶点的坐标分别为 A（-2，4），B（-2，0）， O（0，0）以原点 O 为位似中心，画出一个三角形，使它与ABO 的相似比为246224xyABO提示：画三角形关键是确定它各顶点的坐标. 根据前面的归纳可知，点 A 的对应点 A 的坐标为 ，即(3，6)，类似地，可以确定其他顶点的坐标.解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A (3，6)，B (3，0)，O (0，0).AB 顺次连接点 A ，B ，O，所得的 A B O 就是要画的一个图形.

4、作图 教科书第 50 页练习第 1，2 题课堂练习1.图形变换的种类： (1)全等变换：全等变换不改变图形的大小与形状，全等变换 包括平移、旋转、轴对称 (2)相似变换：相似变换改变图形的大小，不改变图形的形状， 位似是相似的特殊情况2. (1)当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k(k0)；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为k. (2)当k1时，图形扩大；当0k1时，图形缩小课堂小结 1. 将图中的 ABC 做下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化(1) 沿 y 轴正向平移 3 个单位长度；(2) 关于 x 轴对称；(3) 以 C 为位似中心，将 ABC 放大2倍；(4) 以 C 为中心，将 ABC 顺时针旋 转180 练一练xyABC2. 如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两