圆轴扭转横截面上的应力课件

1、提问切应力互等定理薄壁圆筒横截面上切应力公式剪切胡克定律4 圆轴扭转横截面上的应力 扭转试验与假设 扭转应力分析 极惯性矩与抗扭截面系数 例题 扭转试验与假设 当变形很小时，各圆周线的大小与间距均不改变试验现象一 各圆周线的形状不变,仅绕轴线作相对转动从试验、假设入手,综合考虑几何、物理与静力学三方面试验现象二各横截面如同刚性平面，仅绕轴线作相对转动扭转平面假设极惯性矩抗扭截面系数公式的适用范围：圆截面轴；tmaxtp 圆截面的 极惯性矩与抗扭截面系数 空心圆截面 圆截面的 极惯性矩与抗扭截面系数 实心圆截面 例 题例 4-1 已知MC= 2MA= 2MB=200Nm；AB段，d=20mm；B

2、C段，di=15mm，do=25mm。求各段最大扭转切应力。解：5 圆轴扭转强度与合理设计 扭转失效与扭转极限应力 圆轴扭转强度条件 圆轴合理强度设计 例题 扭转失效与极限应力塑性材料屈服断裂脆性材料断裂扭转屈服应力ts ，扭转强度极限tb 扭转极限应力tu圆轴扭转屈服时横截面上的最大切应力扭转屈服应力圆轴扭转断裂时横截面上的最大切应力扭转强度极限扭转极限应力扭转失效形式 圆轴扭转强度条件等截面圆轴:变截面或变扭矩圆轴:tu材料的扭转极限应力 n - 安全因数塑性材料：t =（0.50.577）s脆性材料：t = （0.81.0）st为保证轴不因强度不够而破坏，要求轴内的最大扭转切应力不得超过

3、扭转许用切应力危险点处于纯剪切状态，又有 圆轴合理截面1. 合理截面形状若 Ro/d 过大将产生皱褶空心截面比实心截面好2. 采用变截面轴与阶梯形轴注意减缓应力集中 例 题例 5-1 已知 T=1.5 kN . m，t = 50 MPa，试根据强度条件设计实心圆轴与 a = 0.9 的空心圆轴，并进行比较。解：1. 确定实心圆轴直径2. 确定空心圆轴内、外径3. 重量比较空心轴远比实心轴轻解：1. 扭矩分析例 5-2 R050 mm的薄壁圆管，左、右段的壁厚分别为 d1 = 5 mm，d2 = 4 mm，m = 3500 N . m/m，l = 1 m，t = 50 MPa，试校核圆管强度。2

4、. 强度校核危险截面：截面 A与 B6 圆轴扭转变形与刚度计算 圆轴扭转变形 圆轴扭转刚度条件 例题 圆轴扭转变形扭转变形一般公式GIp圆轴截面扭转刚度，简称扭转刚度常扭矩等截面圆轴 圆轴扭转刚度条件圆轴扭转刚度条件q 单位长度的许用扭转角 注意单位换算: 一般传动轴， q = 0.5 1 ()/m利用刚度条件可以进行三类计算： 校核刚度： 设计截面尺寸： 计算许可载荷： 圆轴扭转刚度条件 例 题例 6-1 已知：MA = 180 N.m， MB = 320 N.m， MC = 140 N.m，Ip= 3105 mm4，l = 2 m，G = 80 GPa，q = 0.5 ()/m 。jAC=? ，校核轴的刚度。解：1. 变形分析2. 刚度校核注意单位换算！满足刚度条件例 6-2 试求图示轴两端的支座约束力偶矩（静不定问题）解：1. 问题分析未知力偶矩2个，平衡方程1个，一度静不定需要建立补充