同底数幂的乘法习题课课件

1、同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方习题课 授课人：7/26/202211、同底数幂相乘的法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（其中m、n为正整数）知识回顾2、同底数幂相乘法则的逆用（其中m、n为正整数）amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）3、三项或三项以上同底数幂相乘7/26/20222练习：判断下列各式是否正确。 7/26/20223 填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）=x7 （4）xm （）3m随机应变x3a5 x32m7/26/20224计算：（1）100 10m-1 10m+3 （2）7/26/20225 智取百宝箱 1、已知

2、m、n都是正整数，且2m2n=16， 则m、n的值共有（ ）对。A、4 B、3 C、2 D、1B7/26/20226 已知,4483=2x,求x的值. 实践与创新解:7/26/20227挑战平台1、计算：2、计算：m6 (-m)2+ m5 m3- m m7.3、若82a+2 8b-2=89，求2a+b的值. 4、若am = 17，am+n = 51，求a2n的值. 答案1、a8 2、m8 3、2a+b=9 4、a2n = 97/26/202281、幂的乘方运算法则幂的乘方，底数不变，指数相乘。（其中m、n为正整数）（其中m、n、P为正整数）2、幂的乘方法则的逆用3、多重指数相乘（其中m、n为正

3、整数）当m、n为奇数时，当m、n为偶数时，（其中m、n为正整数）7/26/20229公式的逆向应用251137/26/2022102、练习：判断下列各式是否正确。 7/26/2022113、计算：(am)np=幂的乘方的推导(amn)p=amnp（m,n,p为正整数）(am)n = amn (m,n都是正整数)7/26/202212公式的应用计算： (4) ( x6+m)3 =解：(3)(xm)2= xm2=x2m(5) (ym)n= ymn= ymn- x(6+m) 3=-x18+3m(6) (x-y)m3 = (x y)3m(1)(106)20=10620=10120(2)(y4)n= y

4、4n= y4n=(x-y)m3幂的底数和指数不仅可以是单项式,也可以是多项式. (am)n = amn (m,n都是正整数)注意符号7/26/202213（1）下列各式中，与(xm+1)3相等的是（） A. 3xm+1 B. x3m+x3 C. x3xm+1 D. x3mx3DC4、选择：(2) 9m27n可以写为： ( ) A. 9m+3n B. 27m+n C. 32m+3n D. 33m+2n7/26/2022143若正方体棱长是(1+3a)3，则其体积是（）（A）(1+3a)6（B） (1+3a)9（C）(1+3a)12 （D）(1+3a)27B4计算(-32)5-(-35)2的结果是

5、（）（A）0 （B） -2310（C）2310 （D） -237B7/26/2022156下列说法中正确的是（）（A）-xn等于(-x)n（B）-xn与(-x)n互为相反数（C）当n为奇数时-xn与(-x)n互为相反数（D）当n为偶数时-xn与(-x)n互为相反数D7/26/202216求代数式的值 1、已知10m=4，10n=5求103m+2n+1的值 2、已知1624326=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。7/26/2022171. 已知39n=37，求：n的值2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值3. 设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值4.

6、 已知2m=a，32n=b，求：23m+10n实践与创新答案1、a8 2、m8 3、2a+b=9 4、a2n = 97/26/2022183、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：7/26/2022191、计算: (1) (-3x)3 (2) (-5ab)2(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式= -27x3=25a2b2 =x2y4=16x4y12z8(-3)3x3(-5)2a2b2x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)47/26/202220注意:

7、 （1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式 乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4 =16x4y12z8的过程中，应把y3 , z2 看作一 个数，再利用积的乘方性质进行计算。 7/26/202221(1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )判断: ( )7/26/202222下列各式中正确的有几个？（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A7/26/202223能力挑战 你能用简便的方法

8、计算下列各题：(4) 若Xa=2, yb=3, 求(x3a+2b)2的值.7/26/202224综合运用！7/26/202225注意符号问题 例1 判断下列等式是否成立： (-x)2-x2， (-x)3-x3， (x-y)2(y-x)2， (x-y)3(y-x)3， x-a-bx-(a+b)， x+a-bx-(b-a)7/26/2022261.比较大小: (-2) (-2)2 (-2)3 (-2)9 (-2)10 0.3.若10n10m10=1000,则n+m= .2能力挑战:7/26/202227知识要点a.同底数幂的乘法法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.即 aman=am+n (m、n都是正整数)b.幂的乘