数学建模B题 上海世博会影响力的定量评估

1、2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规那么.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式包括 、电子邮件、网上咨询等与队外的任何人包括指导教师研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规那么的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料包括网上查到的资料，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规那么，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规那么的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是从A/B/C/D中选择一项填写： B 我们的参赛报名号为如果赛区设置报名号的话：

2、 所属学校请填写完整的全名： 南昌工程学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 江松 2. 万梦丹 3. 杨霞 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 教师组 日期： 2021 年 9 月 12 日赛区评阅编号由赛区组委会评阅前进行编号：2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号由赛区组委会评阅前进行编号：赛区评阅记录可供赛区评阅时使用：评阅人评分备注全国统一编号由赛区组委会送交全国前编号：全国评阅编号由全国组委会评阅前进行编号：基于本底模型对2021年上海世博会影响力的定量评估摘要以“城市，让生活更美好为主题的2021年上海世博会，是一次全世界文明的盛会，是一座

3、与未来对话的平台。其成功举办将会对上海乃至中国的政治、经济、文化、国际地位等等产生巨大影响。本文主要通过查阅1995年到2021年的上海GDP及三次产业数据，定量研究上海世博会申办成功以来所带来的经济及三次产业的结构变化，评估出上海世博会申办成功后的影响力。上海世博会申办成功势必对其经济及产业结构产生重大影响，我们选取1995年-2002年间上海GDP及三次产业的数据，探索上海经济及产业结构的本底固有趋势，利用模式识别相关知识，比方线性回归模型、直线三角模型，建立上海经济中GDP及三次产业结构的本底趋势线，从而预测不受世博会影响下的上海GDP及三次产业结构本底固有趋势。在本底固有趋势模型的引导

4、下，我们将2003年-2021年上海GDP及三次产业本底固有值与实际值进行比拟，建立世博会前期影响力评价模型，其评价指标即为影响力与影响率： 最后，求解出模型，得出定量的结论：上海世博会筹备期间，对GDP的影响力为73742.24亿元，影响率为9.957747；对三次产业产值的影响力为别为-188.300、10410.12、12499.39亿元；影响率分别为-1.26834、2.937669、3.035405，说明三次产业发生如下调整：第一产业占总产业比及绝对产业值逐年减少，第二产业结构根本不变，产业值稳步上升，而包含效劳业、餐饮业在内的第三产业比例及产业值明显增加。说明世博会对上海的三次产业

5、结构调整起了一定的影响，而第三产业产值的增长也从侧面反映了上海举办世博会对其经济开展有促进作用。关键词：上海世博会 三次产业结构 模式识别 本底趋势模型 影响率 线性回归背景分析世博会既是每个时代最新文明成果和人类智慧的大会聚，也是东道主发动全国力量，全方位展示本国社会、经济、文化成就和开展前景的最好时机，是国力强盛的象征和国际地位提升的重要标志，因此一直为世界各国争相举办。但世博会长期囿于少数兴旺国家，本次中国上海赢得2021年世博会主办权是151年以来开展中国家的第一次。2021年世博会的主办权的成功，是全世界对中国改革开放政策的认可，是对中国经济实力的认可，也必将对中国社会全面进步、人民

6、生活质量的提高产生巨大的推动作用。正面影响：世博会将为“旅游消费链的形成推波助澜，对旅游及相关行业起到巨大拉动作用。据世界旅游组织测算，旅游每增长直接收入1元，相关行业的收入就能增长4.3元。而且，除了直接、间接收益外，世博会还将给上海带来持续的无法计算的后续效益。上海世博会举办时，将有240 个国家和国际组织、全国各省区市和港澳台地区参展，预计将有7000 多万观众参展。根据联合国编制的旅游卫星账户来计算，1名参观者对当地的12个产业有推动作用，根据中国的实际情况，我们再加上零售业，这样包括酒店、交通、通讯、餐饮等在内的13个产业都能从世博中直接得益，增加消费主要来自于此。在上海世博会举办的

7、半年时间里，如游客数量到达预计中的7000万人次，直接收入就可以到达468.64亿元人民币。再依照相关产业的乘数效益，乘以1.7倍后，可产出794.77亿元人民币，具体来说，世博会游客的购物规模有望到达175亿元人民币。可带动62.7万人的就业。上海世博会不仅会促进上海市经济的开展，带动长三角地区的经济开展，也将促进全国各地城市经济的开展。负面影响：世博会期间，平均每天40万人顶峰期80万100万的人连绵不断地涌入以世博会会址为中心的黄浦区、卢湾区以及浦东新区滨江带将使这里的人密度增长到极值并将持续半年之久过于稠密的人势必对附近居民的出行、生活带来不便，引起本地居民的不满。除此之外，人膨胀也带

8、来一些不确定因素包括犯罪、病毒传染等。同时世博会引起上海房价、地价和物价的上涨。在“世博效应的催化下目前不少房地产商已经借世博会之名大幅度提高楼房售价其他商品价格也可能不同程度上涨这将导致房屋空置率的上升以及市民购置力的下降。当然世博的影响力是深远的，众多的世博会举办经验说明，单纯以支出和收入来评判世博会，其财务状况往往是带有赤字。但这并不说明世博会是一件亏本的投资，恰恰相反，如果从大范围来评估世博会，它的综合收益是巨大的，所产生的影响是广泛的。关键在于以恰当的方式参与世博会，充分展示自己城市的同时主动向其它城市学习，在参与中求机遇。我们要做的就是根据上海世博会对上海经济的正负两方面影响，结合

9、本钱收益理论的分析，有针对性地提出了一些对策和建议。一、问题重述2021年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、表达合作精神、展望未来开展等的重要舞台。请选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2021年上海世博会的影响力。二、问题假设1、假设世博会期间没有突发事件的影响。2、假设不考虑01年的参加世贸、03年的非典等特大事件对上海市经济的影响。3、假设收集的每年的数据符合准确无误，忽略国家统计人员统计数据时的误差。4、假设是世博园是一个常规开发起来的景点。三、名词解释与符号说明本

10、底趋势线的数学模型：较简单的本底线模型较复杂的本底线模型模型名称方程的数学形式模型名称方程的数学形式直线增长直线-逻辑线指数增长直线-正弦线逻辑增长指数-逻辑线正弦波动指数-正弦线直线-逻辑线逻辑-正弦线三次产业：三次产业根据社会生产活动历史开展的顺序对产业结构的划分第一产业农业包括种植业、林业、牧业、副业和渔业第二产业工业包括采矿业，制造业，电力、燃气及水的生产和供给业，建筑业第三产业除第一、二产业以外的其他行业一是流通部门，二是效劳部门GDP：即英文gross domestic product的缩写，也就是国内生产总值。它是对一国地区经济在核算期内所有常住单位生产的最终产品总量的度量，常常

11、被看成显示一个国家地区经济状况的一个重要指标。生产过程中的新增加值，包括劳动者新创造的价值和固定资产的磨损价值，但不包含生产过程中作为中间投入的价值；在实物构成上，是当期生产的最终产品，包含用于消费、积累及净出口的产品，但不包含各种被其他部门消耗的中间产品。符号变量解释上海第一产业产值上海第二产业产值上海第三产业产值上海GDP年份的时间序列对世博会的影响力三次产业实际值三次产业本底值对世博会的影响率四、问题分析与模型准备41问题的分析：对世博会这样重大事件活动进行经济影响评估的经典方法是本钱效益分析，其根本评估技术是投入产出法。像任何影响和效应的评价一样，采用什么方法对重大事件活动的影响和效应

12、进行评估，都有一个根本的问题，那就是需要有精确、全面的财务、资金及其它数据资料。在我国对于像“2021年上海世博会这样的重大事件活动绝大局部都由政府直接操作，其财务资料和相关的其它资料都非常缺乏，加上重大事件活动本身的投资、效应也存在界线模糊、界定不易的问题，对其影响和效应进行评价往往容易陷入“数字游戏的泥潭中。根据以上分析 ，对于大型活动评价标准的讨论主要存在以下几个问题：(1)缺乏系统梳理，对大型活动的组织流程认识不深。(2)指标不够全面，比拟侧重于经济方面的直接影响。(3)缺少针对性，对于大型活动举办的目的和作用认识不够，无法作为博览会中活动的评价标准。本文拟根据对上海申请世博会成功后产

13、业结构发生的变化进行分析，因为三次产业的构成，特别是第三产业所占的比重是衡量一个国家地区兴旺程度的重要指标。所以根据1995年2002年间上海GDP及三次产业的数据，采用线性回归模型，建立上海经济中GDP、三次产业产值的本底趋势线，利用前面得到的本底模型预测2003年2021年世博会筹备期间上海的GDP及三次产业产值。由预测出的2003年2021年上海GDP及三次产业产值与实际值进行比拟，建立世博会前期影响力评价模型。得出三次产业产值、产业结构及GDP的变化差值，如果没有申请到该次世博会便不会产生明显的拐点，说明该差值是由于申请到了上海世博会所带来的，这也就是对2021年上海世博会前期经济效应

14、这一侧面的定量评估。4.2数据收集与计算：首先，根据上文我们需要找出近多年的上海三次产业相关的数据，通过检索1995年2021年的?中国统计年鉴?，并搜索“中国经济网中上海的近15年的数据，收集并整理到需要的数据资料，它们是：每年三次产业的产值及所占比重及上海GDP，并计算出比重，可以得到如下表格：表一：*备注：以下数据除年份外，单位均为亿元年份第一产业第二产业第三产业总GDP比重1比重2比重319952.39%56.79%40.82%19962.32%53.99%43.69%19972.09%51.59%44.48%19982.13%50.08%47.79%1999801.98%48.43%

15、49.59%20001.79%48.05%50.15%20011.73%47.58%50.69%20021.63%47.42%50.95%20031.49%50.09%48.43%20041.30%50.80%47.90%20050.87%48.93%50.20%20060.91%48.49%50.60%20070.85%47.25%51.90%20210.82%45.48%53.70%20210.76%39.84%59.40%五、模型的建立与求解回归分析模型原理：回归分析法是一种处理变量间相关关系的数理统计方法，不仅可以提供变量间相关关系的数学表达式，而且可以利用概率统计知识对此关系进行分析

16、，以判别其有效性；还可以利用关系式，由一个或多个变量值，预测和控制另一个因变量的取值，进一步可以知道这种预测和控制到达了何种程度，并进行因素分析。回归分析法就是以统计回归概念为根底，采用多种类型的回归法建立预测方程，包括一元线性、多元线性、非线性等。多元线性回归时要确定因变量与多个自变量之间的定量关系，它的数学模型为：其中，为待定参数；为随机变量，是除以外其他随机因素对影响的总和。其中，称为理论回归方程。在实际问题的研究中，事先并不能断定随机变量与变量x1之间是否有线性关系，在进行回归参数的估计前，用多元线性回归方程去拟合随机变量y与变量之间的关系，只是根据一些定性分析所作的一种假设。因此，当

17、求出线性回归方程后，还需对回归方程进行显著性检验，一般采用两种统计方法对回归方程进行检验，一种是回归方程显著性的检验；另一种是回归系数显著性的检验。5.1模型一：三次产业结构本底趋势建模本节根据收集到的数据确定自变量为年份，由于年份数值较大，且只从1995年开始算起，利用时间序列我们将年份进行简化，可知年份与数值对应1995: 1; 1996:2; 依此类推2002：8，因变量为三次产业，以及GDP为。对各个值进行单独拟合建立模型。通过对表一初步分析，可知数学思想为建立经济本底趋势线的数学模型，由上文可知本底趋势线模型包括直线增长、指数增长、逻辑增长、正弦波动等，逐一分析比拟值，最后我们发现对

18、于第一产业运用直线正弦线模型拟合程度最高。通过SPSS软件对数据一中的第一产业进行拟合得到如下关系：第一产业产值与年份的关系为：较接近于1，说明拟合程度很高，可以看作直线正弦模型。表二：第一产业实际值拟合值和方差年份19951996199719981999200020012002实值80拟值方差而后面对第二产业产值、第三产业产值及GDP的同样用SPSS软件拟合处理发现更符合直线增长，所以三组数据放在一起讨论，得到结果：第二产业产值与年份的关系：第三产业产值与年份的关系：GDP与年份的关系：表三：类别年份19951996199719981999200020012002方差第二产业实际值拟合值13

19、42第三产业实际值拟合值2765GDP实际值拟合值5.2模型二：建立世博会影响力评价模型5.21根据第一个模型，可以预测2003年到2021年上海市三次产业产值和GDP的逐年值，与实际值进行比照，用Matlab编程见附录画出时间图像如下图，发现在即2003年的时候出现转折点：图一对图一进行分析：19952002年间根本符合直线三角模型，而02年申办成功世博会后的下一年产量急剧下降，虽其后几年总体符合产值上升趋势，但与本底固定模型相比，仍有一定的差值，其差值便是上海申办世博会成功后对第一产业产生的负影响力。图二对总体进行分析：由图看出，在2003年申请到了世博会之后，第一产业不再按之前的直线正弦

20、线模型的走势上升而是突然下降，第二产业结构根本不变产业值稳步上升，而包含效劳业、餐饮业在内的第三产业比例及产业值明显增加说明世博会申请成功后使得上海市的产业结构发生变化，并且GDP的增长率得到大幅提高。建立世博会影响力评价模型，首先要确定其评价指标，即为影响力与影响率： 把模型一得出的预测与实际值进行比拟得到如下表格：表四：影响力年份/影响力GDP影响力一产业影响力二产业影响力三产业影响力2003200420052006200720212021总计表五：影响率年份/影响率GDP影响率一产业影响率二产业影响率三产业影响率2003200420052006200720212021总计得出上海世博会筹

21、备期间，对GDP的影响力为73742.24亿元，影响率为9.957747，对第一产业产值的影响力为-188.300影响率为-1.26834，对第二产业产值的影响力为10410.12亿元，影响率为2.937669、对第三产业产值的影响力为12499.39亿元，影响率为3.035405，说明三次产业发生如下调整：第一产业占总产业比与绝对数值逐年减少，第二产业结构根本不变产业值稳步上升，而包含效劳业、餐饮业在内的第三产业比例及产业值明显增加。说明世博会对上海的三次产业结构调整起了一定的影响，并且GDP增长率得到大幅提高。举办世博会前上海的三次产业最终结构由本底固有趋势模型的引导下，我们单独选出202

22、1年预测的三次产业结构与实际值做比照，可以看出预测的三次产业所占比重图三分别为：,实际三次产业所占比重图四分别为：如下图：图三图四综上分析，上海由于申办成功了世博会后，促使其产业结构加速调整，第三产业的比重明显加大，约为是全国开展中国家第三产业比重约占总产业的的两倍，而第三产业所占比重是反映一个地区兴旺程度的重要指标，所以得出上海举办世博会对其经济开展有促进作用。六、进一步讨论传统的回归模型通常只有线性、指数、对数、乘幂、多项式等有限几种可供选用。本文在建模时考虑到要从政治、文化、环境和社会变化的诸多影响因素中单独测度出经济的影响是十分困难的事。而复合函数的数据建模在理论方法上与传统回归分析一

23、致，通过对其拟合方程的合理性进行检验，可以找出经济开展中产业结构在常规情况下的本底趋势。因此，本底趋势线模型可以反映在没有特殊事件和因素的影响下，产业结构变化的自然趋势。函数次数及数据的讨论1在对95到02年的数据进行分析时，发现第一产业产值随时间增长的R值中，线性与直线三角相接近且都到达了0.9多，而回归方程显著性的F检验值直线三角模型较高，所以选择了直线三角模型进行拟合建模。2因为2021年世博会举办期间第三产业产值暴增，但只是一个短时效应，举办结束后的一段时间会大幅回落，对其长期的产业结构并没有造成太大影响，所以只分析到2021年为止。按实际情况来说，产业结构的变化与年份并不存在必然联系

24、，但考虑到建模需要，上海的三次产业产值是随着时间的开展而逐年变化，本文主要讨论上海假设不申请世博会按9502年的本底分析预测0309年世博会举办前的走势线，再用实际值加以比拟，得出世博会对上海产业结构调整起到了重要影响。七模型优缺点与改进方向 1本文就数据对上海世博会申办成功后产业结构的变化，利用本底趋势模型进行分析，使用了多个模型比拟的方法来确定最终趋势线，其实质与经典的组合预测方法相同，得到的结果是合理、有效的。2本文考虑问题的角度独特，从上海申办成功世博会到世博会召开这个时间段，分析了三次产业结构的变化情况，这样防止了2021年数据缺失对建模造成的影响。3在定量评估上海世博会影响力的过程

25、中，选取数据较简单，且可靠性强，得到的函数式拟合程度高。1由于三次产业结构是多因素复杂问题，不能够完全考虑到所有的因素，这就决定了系统误差，是无法防止的。2由于数据的缺少，对2021年上海世博会举办期间的产业结构分析过少，但短时的结构剧变对长期影响不大。 在分析世博会前期三次产业结构时，按时间序列，只考虑到了三次产业产值的比重，因此在对模型进行优化的时候，如果能再考虑各产业就业人口比重等结构因素，用层次分析法进行加权，得到的结果会更有说服力，对规划作更严格的约束，改进后的模型可以为政府对三次产业调整做出宏观调控提供有利参考。八对世博会的一些建议目前，上海正在加快“四个率先，建设“四个中心。并针

26、对结构性矛盾进一步凸现，现代效劳业相对滞后，自主创新的动力缺乏、能力不强等问题， 尤其是国际金融危机的冲击已对上海经济开展造成明显影响，提出了加快开展方式转变和结构调整，继续保持经济平稳快速开展的新目标。同样，上海周边城市乃至长三角地区也面临着许多类似的问题，迫切需要技术进步产业升级，转变增长方式。在这种情况下，变挑战为机遇，利用上海世博会重大机遇加快经济转型，促进经济平稳较快开展成为上海和长三角地区共同的课题。尤其是如何以上海世博会为契机，积极应对国际金融危机挑战，探索上海和长三角地区经济社会一体化，通过调整经济结构，加快开展现代效劳业，推动城市综合功能升级，提升科技创新能力和水平，促进经济

27、增长方式的转变，显得更为紧迫.建议如下: 一、积极参与更高层次的国际合作、国际分工，推动长三角从“世界工厂升级为“全球办公室。二、抓住会期效劳需求和工程合作机遇，促进“长三角地区经济转型。三、推动科技创新，打造科技创新型城市。四、利用世博会后续资源，如世博会场馆的再度利用，使其在国内的影响力持续扩大，尽可能把短期效益与提高知名度、吸引游客及改进根底设施建设联系在一起，使其成为城市开展的的新起点。参考文献：1吴兴人，新闻晚报：世博是展示世界文化精品的盛会 HYPERLINK :/2021.qq /a/20210502/000529.htm ，2021.9。2 中国经济网-数据中心， HYPERL

28、INK :/database.ce /district/tjgb/ss/sh/202102/21/t20210221_20987608.shtml ，2021.9。3 HYPERLINK :/www ki /Article/%09%09%09%09%09%09%09%09%09%09 :/search ki /Search.aspx?q=author:%E8%8B%9F%E5%B0%8F%E4%B8%9C t _blank 苟小东 HYPERLINK :/www ki /Article/%09%09%09%09%09%09%09%09%09%09 :/search ki /Search.aspx?q=author:%E5%AD%99%E6%A0%B9%E5%B9%B4 t _blank 孙根年，上海市入境旅游本底趋势线的建立及其应用， HYPERLINK :/www ki /Journal/A-A7-SXSZ-2000-02.htm t _blank ?陕西师范大学学报(自然科学版)? 2000年02期 。4新浪博客， HYPERLINK :/blog.sina /s/blog_4dedfcec0100jbvf.h