等腰三角形的定义性质_第1页
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1、15.3 等腰三角形(1)1、等腰三角形、以及腰、底、顶角、底角的概念 ACB腰腰底边顶角底角底角回忆2、三角形的边角具有什么性质？等腰三角形具有吗？有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.用直尺和圆规作等腰ABC，第一步：用直尺作线段 BC a；第二步：用圆规以 B 为顶点，以 b 的长度为半径画弧；第三步：用圆规以 C 为顶点，以 b 的长度为半径画弧两弧交点为 A ；第四步：连接 AB、AC，ABC 即为所求三角形。使 ABACb，BCa。做一做 将上面所画等腰ABC，把边 AB 叠合到边 AC 上，这时点 B 与点 C 重合，并出现折痕 AD。（如下图） 等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形

2、的性质定理：定理 1 ：等腰三角形的两底角相等。简称“等边对等角”说一说 求 证：等腰三角形的两底角相等。已知：如图,ABC 中，ABAC。求证：BC。验证一下等腰三角形一个底角为70,它的另外两个 角为_ _； 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角 为_； 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角 为_ _。70, 4070,40或55,5535,35练一练 由以上证明可知： BDCD，BADCAD， ADBADC90。等腰三角形的性质定理 2 ：等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。即顶角平分线、底边上的中线和底边上的高“三线合一”。 你会用数学语言来表示性质2吗?在ABC中，AB=AC，

3、 (1) ADBC，_ = _，_= _. (2) AD是中线，_ ，_ =_.(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD 知一线得二线 “三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、相等以及角的相等问题。细观察，猜结论 如图是某屋顶框架的示意图，其中，ABAC，ADBC，BAC120，BC12，求B，C，BAD的度数和BD的长。试一下1如图，在ABC中，ABAC，点D是BC边的中点，点E在AD上，那么下列结论中一定正确有_（1）ADBC（2）EBCECB（3）BEDCED（4）AEBE练一练（1）（3）（2）2如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，AD=AE.求证：BDCE.证明：过点A作AFBC于点F.ABAC，AFBC，BFCF.又ADAE， AFDE， DFEF，BF-DF=CF-EF，BDCE.F小 结等腰三角形的性质定理1：等腰三角形的性质定理2 ： 等腰三角形顶角的平分线垂直平分 底边。简称“三线合一”。等腰三角形的两底角相等。

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