27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系_第1页
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1、27.2（2）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系学习准备1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 相等，所对的弦的 相等.2.已知：如图AB、CD是O的直径，AE是O 的弦，AECD.求证：学习准备如图在O中，AB、CD是两条弦，OE、OF分别表示AB、CD的弦心距. OEOF ABCD 1、推论：在同圆或等圆中，如果两个 ，两条 ，两条 ，两条弦的 得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等.在同圆或等圆中 读作“等价于”圆心角相等 圆心角劣弧（或优弧）弦弦心距劣弧（或优弧）相等弦相等弦心距相等O中，OE、OF分别表示弦AB、CD的弦心距. （1）如果AOBC

2、OD，那么 OEOF ABCD （2）如果ABCD，那么 OEOF （3）如果 ，那么 ABCD OEOF （4）如果OEOF，那么 ABCD 典型例题在O中，弦AB、CD相交于E，OM、 ON分别是弦AB、CD的弦心距 （1）如果OMON，求证： 由弦心距OM=ON,你可以得到什么结论？例1如何证明EO是角平分线？（2）如果 求证：EO平分AED由 ,你又得到了什么结论？典型例题在O中，弦AB、CD相交于E，OM、 ON分别是弦AB、CD的弦心距 （1）如果OMON，求证： 例1如何证明EO是角平分线？（2）如果 求证：EO平分AED典型例题已知圆O中，过圆内一点E作圆O的两条弦AB和CD，AEDE，求证：例2同圆半径相等在解决有关圆心角、圆心角所对的弧、弦以及弦心距这四组量问题时，弦心距是常添的辅助线1、已知：如图，AD、BC是O的两条弦， 且AD=BC， 求证：AB=CD.3、已知：如图，AB是O的直径，弧BC=弧BD， A=25，求BOD的度数.总结与提炼圆中常添的辅助线：在同圆或等圆中 弦心距相等弦相等劣弧（或优弧）相等圆心角相等 弦心距半径已知圆O外一点E，过E作二条射线分别交圆O于A、B、C、D四点， 若AEDE，求证： 2、已知：如图，在O中，弧AC=弧CB， D、E分别是半径OA、OB的中点. 求证：CD=CE.在一个角的内

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