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文档简介

1、人教版数学教材八年级下18.1.2平行四边形的判定（1）有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义ABCD四边形ABCD如果ABCD ADBCBDABCDACBDACO平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分四边形ABCD是平行四边形AB=CDAD=BCABCDADBC 如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ B大家齐动手 凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何

2、用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功ABCD已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC求证：四边形ABCD 是平行四边形证明思路1234ABCD, AD BC1=2，3=4ABCCDA行家伸伸手 如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 由上面的证明你得到了什么结论？平行四边形判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形百炼成金B几何语言：ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形 如图，将两根细木条AC、BD的中心重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接

3、木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？ 对角线互相平分的四边形是平行四边形你也试一试 几何语言：OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是平行四边形例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.DABCEF大显身手求证：四边形BFDE是平行四边形7已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEF改一改，证一证BEDF拓展延伸若例1中的条件:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF改为E、F是平行四边形ABCD对角线A

4、C延长线上两点，并且AECF。其它条件不变，四边形BFDE是平行四边形吗？请同学们画出图形并证明。ADCB求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形自主探索例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.DOABCEF证明：连接BD，交AC于点O. 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形大显身手求证：四边形BFDE是平行四边形14请你谈一谈学习了本节课你有哪些收获？判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD, ADBC 是平行四边形定理两组对边分别相等的四边形是平等四边形AB=CD, AD= BC 是平行四边形定理对角线互相平

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