15-3效应4氢原子的理论

1、大学物理学电子教案长江大学教学课件量子物理（2）15-3 康普顿效应15-4 氢原子的玻尔理论复 习黑体辐射 普朗克能量子假说黑体 黑体辐射斯忒藩玻耳兹曼定律 维恩位移定律黑体辐射的瑞利金斯公式 经典物理的困难普朗克假说 普朗克黑体辐射公式黑体辐射的应用光电效应 光的波粒二象性光电效应的实验规律 光子 爱因斯坦方程光电效应的应用 光的波粒二象性15-3 康普顿效应一、康普顿效应1、康普顿散射单色X射线被物质散射时，散射线中除了有波长与入射线相同的成分外，还有波长较长的成分，这种波长变长的散射称为康普顿散射或康普顿效应。2、实验装置X光管发出一定波长的X射线，通过光阑后成为一束狭窄的X射线，投射

2、到散射物质上，用摄谱仪可以测不同方向上散射光波长及相对强度。3、实验现象I=0oI=45oI=90oI=135o0正常散射波长变长的散射称为康普顿散射对一定的散射角 ，既有与入射线相同的波长l ，又有比入射光线更长的波长l ，而且Dl=l-l 随角 的增加而增大，但与X射线的波长l 和散射物质无关。4、经典物理学的困难：经典电磁理论只能说明有正常散射存在，即散射光的频率与入射光频率相等；而无法解释Dl 的存在及其所存在的康普顿效应的实验规律。1、定性解释二、康普顿效应的解释康普顿效应是X射线单光子与物质中受原子核束缚较弱的电子相互作用的结果。假设在碰撞过程中，动量与能量都是守恒的，电子带走一部

3、分能量与动量，因而散射出去的光量子的能量与动量都相应地减小，即X射线的波长变长。2、定量计算入射光子散射的光子外层电子光子电子光子：电子：碰撞前光子：电子：碰撞后电子光子系统能量守恒：系统动量守恒（1) 2 (2) c2 得出将（4）带入（3）式：（5）称为康普顿波长康普顿散射进一步证实了光子论证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒两象性证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。波长的改变与散射物质无关，仅取决于散射角，而且关系式中包含了普朗克常量，因此它是经典物理学无法解释的。对于可见光，微波等，散射现象不明显X光 散射现象明显 =0时，波长不变； 增加时，波长变长；

4、 =p时，Dl 最大。三、康普顿效应的物理意义 例1 波长 的 X 射线与静止的自由电子作弹性碰撞，在与入射角成 角的方向上观察， 问： （2）反冲电子得到多少动能？ （3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？ （1）散射波长的改变量 为多少？（1）（2） 反冲电子的动能 （3） 光子损失的能量反冲电子的动能解引言：1、量子论1900年，普朗克引入能量子的概念，解释了黑体辐射的规律，为量子理论奠定了基础；1905年，爱因斯坦提出光量子学说，说明了光电效应的实验规律，为量子理论的发展开创了新的局面；19201926年，康普顿效应的发现、以及理论分析和实验结果的一致，有力地证明了光子学说的正确性。15

5、-4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论2、光谱学19世纪80年代，光谱学的发展，使人们意识到光谱规律实质是显示了原子内在的机理。3、电子的发现1897年，J.J.汤姆孙发现了电子，促使人们探索原子的结构。为运用量子理论研究原子结构提供的坚实的理论和实验基础。记录氢原子光谱的实验原理图氢放电管23 kV光阑全息干板 三棱镜（或光栅）光 源（摄谱仪）一、氢原子光谱的规律性1、巴耳末系氢气放电管获得氢光谱在可见光范围内有四条Ha ：红色 656.210nmHb ：深绿 486.074nmHg ：青色 434.010nmHd ：紫色 410.120nm1885年，瑞士数学家巴耳末把氢原子的前四条谱线归纳巴

6、耳末公式巴耳末系波长极限值1890年，里德伯采用波数里德伯常量2、氢原子光谱规律赖曼系(1916)紫外部分帕邢系(1908)可见光布喇开系(1922)近红外部分普丰德系(1924)红外部分汉弗莱系(1953)远红外部分当nf一定时，由不同的ni构成一个谱系；不同的nf构成不同的谱系。实验表明：原子具有线光谱；各谱线间具有一定的关系;每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。统一公式里兹组合原理：任一条谱线的波数都等于该元素所固有的许多光谱项中的两项之差， 这是里兹在1908年发现的。表面上如此繁杂的光谱线可以用如此简单的公式表示，这是一项出色的成果。但是它是凭经验凑出来的，它为什么与实验符合得如

7、此之好，在公式问世将近三十年内，一直是个谜。二、卢瑟福的原子有核模型1903年J.J.汤姆孙提出：原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径为10-10m的球体范围内，而原子中的电子浸于此球中。1、原子的葡萄干蛋糕模型缺点：不能解释正负电荷不中和；不解释氢原子光谱存在的谱线系；不解释粒子大角度散射。2、粒子散射实验RSOFPT大部分粒子穿过金箔后只偏转很小的角度；但是在实验中竟然发现有少量粒子的偏转角度大于900，甚至约有几万分之一的粒子被向后散射了。粒子大角度散射否定了汤姆孙的原子模型。3、卢瑟福的原子有核模型或行星模型1911年，卢瑟福提出原子有核模型或称行星模型：原子的中心有一个带正电的

8、原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的大小与整个原子相比是很小的。原子的有核模型可以解释粒子的大角度散射问题。4卢瑟福的原子有核模型的困难经典电磁理论：作加速运动的电子会不断地向外辐射电磁波，其频率等于电子绕核旋转的频率。由于原子不断地向外辐射电磁波，其能量会逐渐减少，电子绕核旋转的频率也要逐渐地改变，因而原子发射的光谱应该是连续光谱。由于原子总能量的减少，电子将逐渐接近原子核而导致电子会落到原子核上。实验事实：原子是稳定的；原子所发射的线光谱具有一定的规律。+卢瑟福（E. Rutherford，1871-1937） 英国物理学家，出生于新西兰。1859年成为卡文迪许实验

9、室主任J. J. Thomson的研究生。1899年1月发现铀盐放射出射线和射线，并提出天然放射性的衰变理论和衰变定律。天然放射性的发现与电子和X射线的发现，是20世纪三项最伟大的发现。他于1908年获得诺贝尔化学奖金。卢瑟福还判定粒子是带正电的氦原子核，他根据粒子散射实验提出原子的有核模型。卢瑟福被誉为原子物理之父，又是开创原子核物理学的奠基人。玻尔（Niels henrik David Bohr，1885-1962） 在1913年发表了论原子结构与分子结构等三篇论文，提出了在卢瑟福原子有核模型基础上的关于原子稳定性和量子跃迁的三条假设，从而圆满地解释了氢原子的光谱规律。玻尔的成功，使量子理

10、论取得重大发展，推动了量子物理的形成，具有划时代的意义。玻尔于1922年12月10日诺贝尔诞生100周年之际，在瑞典首都接受了当年的诺贝尔物理学奖金。1937年，他来中国作学术访问，表达了对中国人民的友好情谊。丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一。三、氢原子的玻尔理论定态假说：电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动，而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态）并具有一定的能量。其中n=1,2,3,.称为主量子数量子化条件：电子以速度v在半径为r的圆周上绕核运动时，只的电子角动量L等于h/(2p )的整数倍的那些轨道才是稳定的1、玻尔的基本假设跃迁假设：当原子从高能量的定态跃迁到低能量的

11、定态，即电子从高能量Ei的轨道跃迁到低能量Ef的轨道上时，要发射能量为hn 的光子：卢瑟福的原子核模型氢原子光谱的巴尔末公式普朗克能量子概念2、玻尔的氢原子图象电子轨道半径电子在半径为rn的轨道上以速率vn运动波尔半径n=1r =r1n=2r =4r1n=3r =9r1n=4r =16r1原子能级1234氢原子能级图65n=1 正常状态n=2,3, 激发态电子跃迁的辐射规律与里德伯常量非常接近赖曼系巴耳末系帕邢系布喇开系En=E1/n265E5=E1/254E4=E1/163E3=E1/9=-1.51eV2E2=E1/4=-3.39eV1E1=-13.6eV氢原子的光谱图3、玻尔氢原子理论的成

12、绩成功地解释了原子的稳定性、大小及氢原子光谱的规律性。从理论上计算了里德伯常量；解决了近30年之久的巴耳末公式之迷，打开了人们认识原子结构的大门，而且玻尔提出的一些概念，如能量量子化、量子跃迁及频率条件等，至今仍然是正确的。能对类氢原子的光谱给予说明。4、玻尔氢原子理论的困难不能解释多电子原子的光谱；不能解释谱线的强度和宽度；在逻辑上也存在矛盾：把微观粒子看成是遵守经典力学规律的质点，又赋予它们量子化的特征。15-5 弗兰克-赫兹实验一、实验装置AV+-FP+-+-G管内充满低压汞蒸汽，电子从加热的灯丝F发射，在加速电压U0作用下电子被加速，向栅极G运动，在GP之间加反向电压Ur (0.5V左右)，电子穿过栅极G到达P，在电路中可看出电流IP。二、实验结果在起始阶段，IP随U0而增加，当IP达到峰值后，随U0增加，IP急剧下降，然后IP又随U0增加，出现第一个波，此后，又出现第二个峰值与第二个波。0510151002003004.99.813.7U0VIP三、解释基态能量E1，第一激发态E2，第二激发态E3，电子能量Ek当EkE2-E1，电子不能使汞原子激发，电子与原子间为弹性