秋学期概率论与数理统计在线作业

1、17秋学期（1709）概率论与数理统计在线作业 2一、单选题（共30道试题，共60分。）1.当随机变量X服从（）分布时，其期望等于方差。A.指数B.泊松C.正态D.均匀满分：2分谈X、t是两个相互独立的随机变量，其分布函敷分别为氐Fy g,则Z=nain （总Y）的分布函数为（）.BA a. n 印-UP 1y b.下二仁工卜 Fw =U Fy （v）卜c F二（z） =fv （vk满分：2分.若X与Y均为随机变量，EX、EY分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（）。BA. EXY=EXEYB. EX+Y=EX+EYC. EXY=XYD. EX+Y=X+Y满分：2分()。C. 一个小组有8

2、个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是1 / 12C 3651D D.满分：2分.某随机变量XU (a, b)(均匀分布)，则X的期望是()。BA. ab管 B. (b-a)/2C C. (a+b)/2I D. ab/2满分：2分设(片 抄的分布律为X-11戮-11/102/103/1022/101/101/10下列命题不正确的是C )=A.Z星+013441/102/105门01/101/10z二尤十y的分希律为XT一3 .-1124巧5/102/L0L/L01/101/10打的分布律为B.Z TOC o 1-5 h z .D工厅的分车建为XfY-1/21 Z外 2/102/1Q3

3、/102/101/10C.2 / 127=max（ X,门的分布律为色D.max(Xr)-i62A1/102/LC7/10满分：2分若随机变量kf满是F）,贝/F面正确的是（7.r 矛/相互独立 A.厂.乃不相关双；Ti=OorD（JC）D（y）=0D D.满分：2分D TOC o 1-5 h z 设5与T相互独立且D4jDT=2,则D（附-）=（）“A.IB B.28尸444D.满分：2分D9. 4本不同的书分给 3个人，每人至少分得 1本的概率为（）。2r a.百2B.石4薜：c. 11 D. 2满分：2分C3 / 1210.甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为 0.6和0.

4、5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率为（）。A. 0.6B. B. 0.75 C. 0.375D. 0.65满分：2分C11.袋中装有标号为1, 2, 3, 4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取 1号球，乙 不取2号球，丙不取3号球，丁不取 4号球的概率为（）。a.:3B B. 811C C. 24r d. S满分：2分B设随机变量！和平相互独立，具概率分布为则下列式子正确的是C.4/ = 7a. -人联小0尸笆-7)-7您C 2 C.4 / 12*=Y=1 D D.满分：2分C设上2(2一/), X 4) = 0.3 ,则产(XwO)=(),.0.4C C.D.0,5满分：2分B.

5、用切比雪夫不等式估计下题的概率：200个新生婴儿中，男孩多于80个且少于120个的概率为（）。（假定生女孩和生男孩的概率均为0.5）A. 0.5* B. 0.875C. 0.625D. 0.855满分：2分B.袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出3个球，取到的球顺序为黑白黑的概率为（）。吧 口： B.而r c.北r d.怪满分：2分B5 / 12J工二口一PX-X0 = - TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark5 o Current Document A.-& B.2吠一 EMO) :Lpy-yi)!一满分：2分BWORD文件题目33-3-917

6、.含有公式编辑器内容，详情见相应的匕 1a. 0.10.20.25* D. 1满分：2分D.设XN（内 C,当b增大时，P（|X-p |的值（）A.增大B.减小仔八C.不变C D.增减不定满分：2分C.设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则()。C A. X+ Y服从正态分布“ B. X2+ Y2服从x纷布0 C. X2和Y2都服从分布D. X2/ Y2服从正态分布6 / 12满分：2分C.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为 P(X=0)=0.5, P(X=1)=0.5,Z=Min(X,Y),则 P(Z=1)=()AA. 0.1BB. 0.16CC. 0.25DD. 2满分：

7、2分.下列说法正确的是() CA A.二维随机变量的分布函数其定义域为平面域的一部分B B.二维随机变量的分布函数其定义域为曲面域的一部分C C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对D D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对满分：2分A.设连续型随机变量 X的密度函数和分布函数分别为f (x)和F (x),则下列选项正确的是()。c a.u B.汽=标收)C.D.满分：2分C23.设出是两个随机事件且产(匚 烟7,则下列正确的是(A.B.C.7 / 12D.满分：2分B.随机事件是样本空间的（）* A.子集B.全集C.样本点D.样本满分：2分A.掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为 p,

8、则p=（）。A.B.C.D. 36满分：2分C.在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是 （）。Z件都是合格品的概率4A.2件是次品的概率手B.C.工件是合格品，件题品的祗率浮D.以上都不时满分：2分C.设（X,Y服从二维正态分布，则 6 A.随机变量（X,Y都服从一维正态分布8 / 12B B.随机变量（X,Y不一定都服从一维正态分布C C.随机变量（X,Y厂定不服从一维正态分布D.随机变量X+Y都服从一维正态分布满分：2分A随机变量*田&d），则列支一川3/=（ X 28. .11L 1-1A. 2r B.r2力 C.& D. 2 孰 3)-1满分：2分

9、D29.设 A,B,C 为三个事件， 若有 P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C)则称 A、B、C 三个事件()。A.两两相互独立 3B.相互独立C C.相关 c D.相互不独立满分：2分B设了一丫也/）,产为其分布函数，9,贝及r于任意实数外下面成立的是c30.A.F(a” F-1.B.C.+ Fa) 1D.9 / 12满分：2分A二、判断题(共20道试题，共40分。)V.组独立且均服从参数为入的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。A A.错误皤B.正确满分：2分B.三个人独立地向

10、某一目标射击，已知个人能击中的概率为1/5,1/4,1/3,则目标被击中的概率为 3/5.C A.错误B.正确满分：2分B. 一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为 80/81, 则袋中白球的个数为 4.C A.错误“B.正确满分：2分B.事彳A的概率为1 ,则A为必然事件A.错误C B.正确满分：2分A.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的条件分布A.错误命 一B.正确满分：2分B.随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。C A.错误* B.正确满分：2分B7.设A, B为两随机事件，如果(AB) =P(A)P(B)则称事件

11、A,B相互独立。A.错误10 / 12 B,正确满分：2分B.某实验成功的概率为0.5,独立地进行该实验3次，则不成功的概率为0.875.A.错误B.正确满分：2分A.判断公P(/U 为P() * F 壬 PL - PU6) - P (即 + P()()A.错误B.正确满分：2分B.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布A.错误B.正确满分：2分A.随机变量 X,Y一定满足 D(X+Y尸D(X)+D(Y)A.错误C B.正确满分：2分A.独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。1 A.错误督B.正确满分：2分B13.泊松分布为离散型分布。C A.错误* B.正确满分：2分B14.从次品率为2%的一批产品中随机抽取 100件产品，则其中必有 2件是次品。* A.错误11 / 12B.正确满分：2分A.若X, 丫相互独立，其均值分别为EX与EY,则EXY=EXEYA A.错误B.正确满分：2分B.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x) , FY(y)令Z=Max(X,Y),则 FZ(z)=FX(z)*FY(z)C A.错误B.正确满分：2分B