函数与导数：　函数的定义域和值域（学生版）

1、PAGE 第2课时函数的定义域和值域1. (必修1P27练习6改编)函数f(x)eq r(x1)eq f(1,2x)的定义域为_2. (必修1P27练习7改编)函数f(x)(x1)21，x1，0，1，2，3的值域是_3. (必修1P31习题3改编)函数f(x)eq f(2x,5x1)的值域为_4. (原创)下列四组函数中的f(x)与g(x)表示同一函数的有_(填序号) f(x)x0，g(x)eq f(1,x)； f(x)eq f(x,r(x)，g(x)eq r(x)； f(x)x2，g(x)(eq r(x)4； f(x)|x|，g(x)eq blc(avs4alco1(x，x0，,x，x0时，

2、值域为 ， )；当a0且a1)的值域是 ylogax(a0且a1)的值域是 ysinx，ycosx的值域是 ytanx的值域是 3. 最大(小)值一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：(1) 对于任意的xI，都有 ；(2) 存在x0I，使得 ，那么称M是函数yf(x)的最大(小)值题型1求函数的定义域例1 求下列函数的定义域：(1) yeq f(1,2|x|)lg(3x1)；(2) yeq f(r(4x2),ln（x1）).eq avs4al(变式训练)1(1) 求函数yeq f(（x1）0,r(|x|x)的定义域；(2) 若函数yf(x)的定义域是0，2，求函数g(x)eq

3、 f(f（2x）,x1)的定义域题型2求函数的值域例2求下列函数的值域：(1) yxeq r(3x2)；(2) yx22x3，x(1，4；(3) yeq f(2x1,x1)，x3，5；(4) yeq f(x24x5,x1)(x1)eq avs4al(变式训练)2求下列函数的值域：(1) f(x)eq r(1x)eq r(x3)；(2) g(x)eq f(x29,x27x12)；(3) ylog3xlogx31.题型3函数值域和最值的应用例3 已知函数f(x)x24ax2a6.(1) 若f(x)的值域是0，)，求a的值；(2) 若函数f(x)0恒成立，求g(a)2a|a1|的值域eq avs4a

4、l(变式训练)3已知函数f(x)12axa2x(a1)(1) 求函数f(x)的值域；(2) 若x2，1时，函数f(x)的最小值是7，求a的值及函数f(x)的最大值课堂练习1.已知函数f(x)的定义域为(1，0)，则函数f(2x1)的定义域为_2.函数f(x)eq r(12x)eq f(1,r(x3)的定义域为_3.函数f(x)eq blc(avs4alco1(logsdo9(f(1,2)x，x1，,2x，x1)的值域为_4.已知函数f(x)eq blc(avs4alco1(x2，0 xb0，且f(a)f(b)，则bf(a)的取值范围是_5. 设函数g(x)x22(xR)，f(x)eq blc(avs4alco1(g（x）x4，xg（x），,g（x）x，xg（x），)则f(x)的值域是_6. 已知二次函数f(x)ax2xc(xR)的值域为0，)，则eq f(c2,a)eq f(a2,c)的最小值为_7. 已知函数f(x)logeq sdo9(f(1,3)(|x|3)的定义域是a，b(a、bZ)，值域是1，0，则满足条件的整数对(a，b)有_对8. 已知二次函数f(x)ax2bx(a、b为常数，且a0)满足条件：f(x1)f(3x)，且方程f(x)2x有等根(1)