高三数学高考选择题预测专练150道全国通用

1、2010高考数学选择题预测专练150道1 .给定集合 M日日=目，kZ, N =x|cos2x=0 , P =a | sin 2a =1,则下列关系式中，成立的是 4(A)PuNuM(B)P=NuM(C)P = N =M(D)P=N=M TOC o 1-5 h z _ c 221.关于函数f (x) =sin x -() +-,有下面四个结论：2(1) f (x)是奇函数；(2)当x2003时，f(x)1恒成立；2(3) f(x)的最大值是3;(4) f(x)的最小值是_!22其中正确结论的个数是(A) 1 个(B) 2 个(C) 3 个(D) 4 个.过圆x2+y2 -10 x =0内一点P

2、(5,3)的k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项a1,最大弦长为数列的末项ak,(D) 7若公差d W 1 , 2 ,则k的取值不可能是 32(A) 4(B) 5(C) 6.下列坐标所表示的点不是函数y =tan(x _)的图象的对称中心的是26(A)(三,0)(B)(生，0)33(0(,0)( D)(生，0)33.与向量l = (1, 33 )的夹角为30的单位向量是(A) 1 (1, 33)(B) 1 ( 73 , 1)22(C) (0, 1)(D) (0, 1)或1 (押，1)2.设实数x, y满足0 xy 1且0 Mx +y 1(B) 0 x 1 H y 1(C) 0 x1

3、 且 0 1 且0 y3,集合 B=x|kxk+1, kR,且(CIA)9B =0 ,则实数 k 的取值范围是(A) k 3(B) 2 ：:k ：；3(C) 0 :二 k ：:3(D)_1:二 k ：: 312.已知函数f (x) =0),则(x 0)1f f (_)的值是4(A) 9(C) -9(D) -9213.设函数 f(x) =x2 x-x -nx 1n -1土2*、x 三 N),f(x)的最小值为an,最大彳！为bn,记Cn= (1 -3n )(1-bn),则数列g(A)是公差不为0的等差数列(B)是公比不为1的等比数列(C)是常数列(D)不是等差数列，也不是等比数列14 若 3n

4、x b ;由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；对于任何向量 a,b ,必有 |a+b|0(B) (x3)(2x) .0(C) 2 0 x -3(D) lg( x _2) y(B) x = y(C) x y(D)不能确定20.从 0,1, 2,，9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为(A) 328(B) 360(C) 600(D) 72021 .已知集合 A gx|x2 _11x_12 0,集合 B = x| x =2(3n +1) , n ,则 A，B 等于22 , 8(0 4, 10(D) 2, 4, 8, 1022.若f(x)是R上的减函数，且f(x)的图象经过

5、点 A (。，4)和点B (3, 时，t的值为 2),则当不等式|f(x+t)_1|3的解集为(一1, 2)0 11223.24.25.8d ,83d ：二38 1 .C)- d : 338(D) _ d 33 ,为了使函数y =sin 0)在区间0 , 1上至少出现50次最大值，则的最小值是(A) 98 二(B)区2199(C)二二2(D) 100 二下列命题中，错误的命题是首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是(A)(B)(C)已知a与b不共线，则 a +b与a _b不共线26.27.28.(D)对实数？1,?，3 ，则三向量 九a % b , 7a b - b

6、c , h c 九a不一定在同一平面上四个条件:(A)(A)(2,11 .b 0 a ； 0 a b ； a 0 b ； a b 0中，能使一 cos P ,则 sin :工 7sin |.;(B) s P都是第二象限角，若 sin 0f sin p ,则 tan : ,tan(C)豆，P都是第三象限角，若 cos 口 下cos P ,则 sin :工 7sin |.;(D) s P都是第四象限角，若 sin 0f sin p ,贝U tan ：工 7tan35.已知AD , BE分别是9BC的边BC , AC上的中线，且AD = a ,BE = b,则 AC 是(A) 4 a +2 b(B)

7、 2!a 4 b，42(C) - a -2 b，24(D) - a -3333333336.若0(1 -a)2(B)log 工)(1+a)0(。(1-a)3 (1+a)2(D)(1一a)1*1.圆 C1 :x2 +y2 -4x H 与圆 C2：x2 +y2 +6x+10y +16 H 的公切线有(A) 1 条(B) 2 条(C) 3 条(D) 4 条.已知圆x2 +y2 -6x -7 =0与抛物线y2 =2 px( p 0)的准线相切，则 p为(A) 1(B) 2(C) 3(D) 439(A).如图，已知面 AB(X面BCD ABL BC BCL CD且AB=BC=C% Ag面ABC所成角为a

8、 ， AB与面AC的成角为B ,则ot与B的大小关系为(A) a 3(D)无法确定39(B).在空间四边形 ABC屏边上分别取E、F、G H四点，如果EF和GHt卧目交于点P,那么(A)点P必在直线 AC上(B)点P必在直线BD上(C)点P必在平面 ABC3(D)点P必在平面上 ABC7卜.用1, 3,5,7,9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+G 0中的A、B、C,若A、R C的值互不相同，则不同的直线共有(A) 25 条(B) 60 条(C) 80 条(D) 181 条.已知 a b 0 ,全集 I =R,集合 M = x | b x 亘艺, N =( x | ab x a , P

9、= x | b x a的解集为m ,且2吏M ,则a的取值范围为x(A)1、1 ， +0)41 , +OO)41 、(0 (0,-)2(D) (0, 2247.过点(1, 2)总可作两条直线与圆 x2+y2+kx+2y+k2 _15=0相切,则实数k的取值范围是(A)(B)kk2(D)都不对48.共羯双曲线的离心率分别为e1 =e211一 一 二 1ee2(D)eie249(A).棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为3(A)349(B).如图,3(B) 上4长方体 ABCDA1BGD中，/DAD= 453(C)6,C CDC= 30(D)12那么异面直线AD与D

10、G所成角的大小是B.2arcsin , 24carcc0s彳D.2accos：4(49 B 图)50.某展览会一周(七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种数有2105060(D 120.等比数列an的公比为q ,则“ & 0,且q 1”是“对于任意正自然数(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件.已知函数f(x)是定义在 一.1 .R上的司函数，当x 0时，f(x)=(), 3那么f(-9)的值为2-23(D)53 已知数列an中，a1 =3, a2 =6 , and2 =烝

11、十一an ,则 a2003 等于6-63-3.在(0, 2冗)内，使cosx Asin x Atanx成立的x的取值范围是3(A)(一,)44(C)(亚，2兀)2.设|1,|2是基底向量,已知向量 AB =11 kl2,CB =211 +l2,CD =311 -l2,若 A, B,D三点共线，则k的值是23-2-3.使| x 4 |十x二|7(B)ia1(D)a 1.直线(x/)a+(y %)b=0与圆/ +y2 /的位置关系是(A)相交(B)相切(C)相离(D)相交或相切x =3cos :.设O是椭圆W的中心，P是椭圆上对应于 中二卫的点，那么直线 OP的斜率为 TOC o 1-5 h z

12、y =2sin :- 6I(A)叵(B) J3(C)递(D)至32959(A).正方体ABCBABCD中，M为BC中点，N为DC的中点，则NB与AM所成的角等于(A) 30(B) 45(C) 600(D) 9059(B).如图，在一根长11cm,外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为(A) 61cm(B) 7157 cm60.对2 X 2数表定义平方运算如下：Qb ；abj ab ，a2 +bccd 、cdpd ,并+cd个点，这样的点的个数是9141521.已知函数f (x) =-x x3,x1,x2

13、,x3WR,且为+x20,x2+x30,x3+x10,则f (为)+f (%) +fd)的值(A) 一定大于零(B) 一定小于零(C)等于零 (D)正负都有可能.已知方程(x2 2x+m)(x2 2x+n) =0的四个根组成一个首项为 工的等差数列，则| m 一n |等于4 TOC o 1-5 h z 13(A)1(B)-(C)(D)-2864.设口 P是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是(A)tan、Etan I ：. 1( B)sin ：三4sin|：1. % 2(C)cos -：: - cos l： - .1(D)-tan(-0, b 0a=1 ,则下列四个不等式中

14、不成立的是(A) ab 0 1(B) 1 + 4(Q a2 +b2 (凌 a1 TOC o 1-5 h z 4a b267.直线x+a2y步=0与直线(a2+1)x-by+3 =0互相垂直，a, bWr,则| ab |的最小值是(A) 1(B) 2(C) 4(D) 5一个椭圆中心在原点，焦点FP F2在x轴上，P (2,石)是椭圆上一点，且| PF、| F1F2 |、| PF2 |成等差数列，则椭圆方程为22222222(A) x-d=1(B)+=1(C) =1(D)七+y-=1861668416 469(A).已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm, 2cm和J3 cm,则此

15、球的体积为(A、 12,3316,33(A)jicm(B) jicm3369(B).有三个平面 q 5 0 , 丫，下列命题中正确的是 (A)若a , B , 丫两两相交，则有三条交线 (C)若 a，t , p n a=a, B C 丫 =b，则 a，b1 2n70. (x -)展开式中，常数项是X163(C) 一 cm3(D)里二cm33(B)若则 0/丫(D)若 a / B , B c t =0 ,贝1J a n 丫 =0n nn n _1(A)( 1) C2n( B)( 1) C2nn 1 n 1n(C) ( 1)C2n( D)C 2n.设集合M=x|0 x4,则 x+y 的最小值为(A

16、) 8(B) 4显(C) 2(D)4.如果直线y=ax+2与直线y =3x q关于直线y =x对称，那么a, b的值分别是(A)1，6(B) 1,-6(C) 3, 2(D) 3, 63378.已知抛物线C1 : y =2x2的图象与抛物线C2的图象关于直线y=x对称，则抛物线C2的准线方程是1111(A) x =(B) x =(C) x=-(D) x = 一828279(A).在棱长为a的正方体ABCBAiBCD中，P, Q是对角线AC上的点，且P(=-,则三棱锥P- BDQ勺体积为2(A) 3 a3(B) t3a3(C) a3(D)无法确定361824D1C1(第9(A)题图)79(B).下

17、列各图是正方体或正四面体，P, Q, R S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是SPQQs QSRQRR PQPRSSRQ(A)(B)(C)(D)3天，其余学80 .某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天至多安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观校均只参观1天，则在这20天内不同的安排方法数是(A) C0 A(B) A80(C) C18 A17(D) A1881 .若集合A ， A2满足Ai UA2 =A ,则称(a , %)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A =A2时,(Ai,A2)与(A2, A)为集合A的同一种分拆，则集合 A T ,a2,a3的不同分拆种

18、数是(A) 27(B) 269882 .已知函数 f(x)=|og2x, F(x, y) =x+y2 ,则 F (f(1),1)等于4(A) - 1(B) 5(Q - 8(D) 3. 一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979,则出齐这套书的年份是(A) 1997(B) 1999(C) 2001(D) 2003.将函数y=f(x)sinx的图象向右平移7T个单位后再作关于x轴对称的曲线，得到函数y =1 _2sin2 x的图象，则f(x)的表达4式是(A) cosx(B) 2cosx(C) sinx(D) 2sinx.下列命题是真命题的是：abu存在唯一的实数 Z，a

19、=).b; a/b存在不全为零的实数 兀口，使人a+Rb = 0;a与b不共线 u若存在实数 九N,使a+b =0,则九=N =0 ;a与b不共线u不存在实数”卜使人a+Nb = 0 .(A)和(B)和(C)和(D)和.若loga(a2刊 loga 2a 0 ,则a的取值范围是(A) (0, 1)(B) (0,)(C) (-, 1)(D) (0, 1) U (1, ”)2287.已知。G：x2+y2=9, QC2：(x4)2Yy6)2=1,两圆的内公切线交于R点，外公切线交于P2点，则G分常 的比为A(B) -3(D) -9162288.如果双曲线二一L=1上一点P到它的左焦点的距离是 8,那

20、么点P到它的右准线的距离是 64 36325645965(D)瓷589(A).已知正方形ABCD沿对角线AC将AD斯起，设AD与平面ABCf成的角为0 ,当0取最大值时，二面角 B AC-D等于1200900600(D)45089(B).如图，在斜三棱柱 ABCABC, / BAG900, BCAG则C在底面ABC的射影 H必在(B)直线BC上(C)直线AC上(D)ABCrt 部(A)直线AB上(第89(B)题图)90. 25人排成5X5方阵，从中选出3人，要求其中任意3人不同行也不同列，则不同的选出方法种数为60030010060.已知集合M=1, 3 , N=x |x2_3x1,且am +

21、am+ -al =0 , &m=38，则m等于(A) 38(B) 20(C) 10(D) 9.给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：最小正周期是H ；图象关于点(工，0)对称6(A) y =cos(2x)(B) y =sin(2x +) 66y =sin(- 一)y =tan(x ) 395.若 |a|b|=1 , a_Lb且(2a +3b) _( k a -4b),则实数 k 的值为-663-396.若f(x)是R上的减函数，且f(x)的图象经过点A (0, 4)和点B(3, 2),则当不等式| f (x+t)_1|3的解集为(一1, 2)时，t的值为0- 11297.已知圆C:x2

22、+y2=1,点A (2, 0)及点B (2, a),从A点观察B点，要使视线不被圆 C挡住，则a的取值范围是(8, 1 ) U ( 1 , +8)(8, 2) U (2, +8) TOC o 1-5 h z 4 -4 -(C) (8, 一M ) U ( -而，+)(D) (8, -4) U (4, +oo)33x22L ,98.设Fp F2是双曲线 y =1的两个焦点，点 P在双曲线上，且 PF1 PF2 =0,则|PFJ，|PF2|的值等于 4(A) 2(B) 2G2(C) 4(D) 899(A).用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是(A)六边形(B)菱形(C)梯形(D)直角三角形99(

23、B).已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是2 ：无1 ： 2 无1 ：无4 ： 3 无100.在(x 2)8的展开式中，x的指数为正偶数的所有项的系数和为(A) 3281(B) - 3281(C) - 3025( D) 3025101 .已知集合 A=x|2x7, B =x|m +1 x 2m _1,且 B #0 ,若 aUb =A,则(A) -3 m 4(B) - 3 m 4(C) 2 m 4( D) 2mx2 , x1+x20,则(A) f (x1) f (x2)(B) f (1) f (x2)(C)f (x。：:： f(诙2)(D) ”

24、为)，f(x2)的大小与x1, x2的取值有关.设 Sn =1 2 y T +(T)n、,则 S4m +&m+ +S2m 七(m N*)的值为(A) 0(B) 3(C) 4(D) Fit m 的变化而变化.已知向量 a = ( 2cos, 2sina), b = ( 3cos P , 3sin P ), a 与 b的夹角为 60,则直线xcosOt -ysin 0( U =0 与圆(x-cos P)2+(y+sin B)2 =的位置关系是22(A)相切(B)相交(C)相离(D)随a，P的值而定105 .已知向量 a=(2coso(, 2sina), b=(3cos0, 3sin 0), a 与

25、 b 的夹角为 60o ,则直线 xcosa_ysino(+=0 与圆 2- C一 c 1(x _cosP) +(y +sin p)=-的位置关系是(A)相切(B)相交(C)相离(D)随s P的值而定.已知不等式ax2 -5x 4b 0的解集是x |，x 0的解是(A)x-2(B) x(C)x(D)x / DEB(D) / CE骑/ DEB勺大小关系不能确定110 .在(J3x +3/2)100展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的项有(A) 50 项(B) 17 项(C) 16 项(D) 15 项111 -a1 ,b1,Ci,a2,b2,c?均为非零实数，不等式a,x2+x+g 0和a2x

26、2+b2x +c20的解集分别为集合M和N ,那么“巴=%”是“ m=n”的a2b2 C2(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件112.定义在R上的函数y =f(x+1)的图象如图1所示，它在定义域上是 减函数，给出如下命题： f (0)=1;f (_1) =1 ;若x 0 ,则 f (x) 0 ;若x 0 ,其中正确的是(A)(B)(C)(D)113.在等差数列2中，公差d =1 ,a4+a17 8 ,贝U a2 +a4+a6 +a20 的值为40455055114.已知8是三角形的一个内角，且1sin r cos :1 =一 2,则方程 x2sin

27、日一y2cos8=1表示(A)焦点在x轴上的椭圆(C)焦点在x轴上的双曲线(B)焦点在y轴上的椭圆(D)焦点在y轴上的双曲线115.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点 A(2, 1), B ( 1, 3),若点 C 满足 OC =0(OA + POB其中 00 a, P01,且a+P=1 ,则点c的轨迹方程为2x 3y -4 =0(x-1)2(y -1)2 =2524x 并y -5 =0 (- 1 x 2)3x _y +8 =0 (- 1 x y z且x +y+z J ,则下列不等式中恒成立的是xy yzxz yzxy . xzx|y |z|y|.已知直线ii的方程为y =x ,直线12

28、的方程为ax _y =0 (a为实数).当直线li与直线l2的夹角在(0, 71)之间变动时，a12的取值范围是(A)(理，1) U ( 1, J3)(B)(式，P)33(C) (0, 1)(D)(1, 2)122118.已知日是二角形的一个内角，且sinQ +cos0 =-,则万程x sin 6 -y cos6=1表不2(A)焦点在x轴上的椭圆(B)焦点在y轴上的椭圆(C)焦点在x轴上的双曲线(D焦点在y轴上的双曲线119(A).如图所示，在多面体 ABCDEF,已知ABCDi边长为3的正方形，EF/ AB EF=- ， EF与面AC的距离为22,则该多面体的体积为925(C)(D) 152

29、(第9(A)题图)119(B),已知边长为a的菱形 ABCD Z A=；T , 3将菱形ABCDg对角线折成二面角2元,则两对3(B)由 a4(D) 242401206030角线距离的最大值是3(A) 3a2.登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配2人，那么不同的分组方法种数为.四个条件：b 0 a , 0 a b , a 0 b , ab0中，能使1 -,若函数y =f(x)在0, 1上为单调递减函数，则下列命题正确的是 2(A) f (cos A) f (cos B)(B) f (sin A) f (sin B)(C) f (sin A) f (cos B)

30、( D) f (sin A) |a|b2.o.设a 0, b0,且a2 +=1 ,则a51+b2的最大值为2(A) 3(B) 2L(C) %!(D) 3J2 TOC o 1-5 h z 444.已知点 A ( 3cosa ， 3sino(), B ( 2cos P , 2sin P),则 | AB | 的最大值是(A) 5(B) 3(Q 2(D) 122128.椭圆x2 +y2 =1(ab0)的半焦距为c,若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c,则椭圆的离心率为a b(A) 2 -2(B) 2.2 1(C) 72-1(D) J3-122129(A).斜棱柱底面和侧面中矩形的个数最多可有(

31、A) 2 个(B) 3 个(C) 4 个(D) 6 个129(B).二面角汽是直二面角，AW a, BWP，设直线AB与a、P所成的角分别为/ 1和/2,则(A) /1 + /2=90(B) /1 + /2)900(C) / 1+/ 2090(D) / 1+/ 21,B =y | y =(1)x, x1，则 A：B等于 TOC o 1-5 h z 11(A) y 10 y -(B) y|0y1(。y|- y 1(D) 022-.设二次函数 f (x) =ax2 +bx 4c ,如果 f (x1) = f ()(x1 #x2),贝U f(x1+x2)等于2(A)(B) -b(C) c(D) 42

32、aa4a.在等比数列2中，首项a1 1(B)q 1(C)0 q 1(D)q 0)图象的相邻两支截直线y-7所得线段长为?，则“弓)的值是(A)0(B)1(C)- 1(D).已知m, n是夹角为60的单位向量，则a =2m+n和b= 4m +2n的夹角是(A)30(B)60(C)90(D)120 .设 a, b, cW (0, +8),则三个数 a+1 , b+1 , c + 1 的值 b c a(A)都大于2(B)都小于2(C)至少有一个不大于2(D)至少有一个不小于2.若直线mx +2ny _4 =0 ( m、n W R)始终平分圆x2 +y2 4x2y T =0的周长，则mn的取值范围是(

33、A) (0, 1)(B) (0, 1)(Q (巴 1)(D)(一巴 1)22138.已知点P (3, 4)在椭圆 斗+与=1上，则以点P为顶点的椭圆的内接矩形 PABC的面积是 a b(A) 12(B) 24(Q 48(D)与 a、b 的值有关.n .n. c品139(A) .在直二面角a -MN P中，等腰直角三角形 ABC的斜边BCUa, 一直角边AC U P , BC与P所成角的正弦值为 ,4则AB与P所成的角是(A)JI(B)-(D)139(B).已知三棱锥 D-ABC勺三个侧面与底面全等，且 AB=AC=3 , BC=2,则以BC为棱，以面BCD面BCM面的二面角的大小 是(A)二(

34、B) (0 (D)至4323.现从8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有 90种不同的方案，那么男、女同学分别有(A)男生5人，女生3人(B)男生3人，女生5人(C)男生6人，女生2人(D)男生2人，女生6人.设全集 U =1 , 2, 3, 4, 5, 7,集合 A =1 , 3, 5, 7,集合 B =3 , 5,则(A) U =AUB (B) U=(CuA)UB (Q U =AU(CuB) (D) (Cu A)U(Cu B).若函数y=f(x)存在反函数，则方程 f (x) -c (c为常数)(A)有且只有一个实根(B)至

35、少有一个实根(C)至多有一个实根(D)没有实根.下列四个数中，哪一个时数列 n(n +1) 中的一项(A) 380(B)39(C)35(D)23.若点POanarin 5sin朝在第三象限，则角 a的终边必在(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限145.已知平面上有三点 A (1, 1), B(2, 4),1 .C (1,2), P在直线AB上，使| AP | AB | ,连结PC , Q是PC的中 3点，则点Q的坐标是1.、2)或(万，1)1.(D)(2 2)或(-1,2) TOC o 1-5 h z ,、，11、 一(A) ( 一 , 2)(B) ( - , D(C)22.若a Ab X，则下列不等式中正确的是，111