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1、Word - 5 -初中八年级下册数学教案:分从分数到分式 从分数到分式 一、 教学目标1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能娴熟地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.二、重点、难点1重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.2难点:能娴熟地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.3.认知难点与突破方法难点是能娴熟地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有很多类似之处,从分数入手,讨论出分式的有关概念,同时还要讲清分式与分数的联系与区分.三、例、习题的意图分析本章从实际问题引出分式方程 = ,给出分式的描述性的
2、定义:像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽搁时间,列方程在这节课里不是重点,也不要求解这个方程.1本节进一步提出P4思索让同学自己依次填出: , , , .为下面的观看供应详细的式子,就以上的式子 , , , ,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?可以发觉,这些式子都像分数一样都是 (即AB)的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.P5归纳顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有很多类似之处,讨论分式往往要类比分数的有关概念,所以要引导同学了解分式与分数的联系与区分.盼望老师留意:分式比分数更具有一般性,例如分式 可以
3、表示为两个整式相除的商(除式不能为零),其中包括全部的分数 .2 P5思索引发同学思索分式的分母应满意什么条件,分式才有意义?由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零.留意只有满意了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义.即当B0时,分式 才有意义.3 P5例1填空是应用分式有意义的条件分母不为零,解出字母x的值.还可以利用这道题,不转变分式,只把题目改成“分式无意义”,使同学比较全面地理解分式及有关的概念,也为今后求函数的自变量的取值范围,打下良好的基础.4 P12拓广探究中第13题提到了“在什么条件下,分式的值为0?”,下面补充的例2为了同学更全面地体验分式的值为0
4、时,必需同时满意两个条件:1分母不能为零;2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.四、课堂引入1让同学填写P4思索,同学自己依次填出: , , , .2同学看P3的问题:一艘轮船在静水中的航速为20千米/时,它沿江以航速顺流航行100千米所用实践,与以航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?请同学们跟着老师一起设未知数,列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时,逆流航行60千米所用时间 小时,所以 = .3. 以上的式子 , , , ,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?五、例题讲解P5例1. 当x为何值时,分式有意
5、义.分析已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x的取值范围. 提问假如题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使同学一题二用,也可以让同学更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时,分式的值为0?(1) (2) (3)分析 分式的值为0时,必需同时满意两个条件:1分母不能为零;2分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解. 答案 (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习1推断下列各式哪些是整式,哪些是分式?9x+4, , , , ,2. 当x取何值时,下列分式有意义? (1) (2) (3) 3. 当x为何值时,分式的值为0?(1) (2) (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式?(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时.(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .2当x取何值时,分式 无意义?3. 当x为何值时,分式 的值为0?八、答案:六、1.整式:9x+4, , 分式: , ,2(1)x-2 (2)x (3)x23(1)x=
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