平行与垂直的设计

1、平行与垂直教学内容：人教版四年级数学上册P64-65。教学目标：结合情境了解同一平面内两条直线平行与相交（垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和垂直。在操作探索活动中培养学生观察、操作、想象等能力，初步发展空间概念。培养学生简单概括、归纳、比较的能力，体会数学与生活的联系。教学重点：通过分类比较认识同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。教学难点：理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。教学准备：课件、三角尺、长方体模型、小棒、点子纸和彩笔。教学过程：课前引导：同学们经过四年的数学学习，你能说出更好地学习数学吗？生谈体会。（用眼观察、用脑思考、用手操作、用口表述、再用脑验证

2、反思）师总结引入新课。以旧引新感知同一平面课件出示“面”字。（1）引问：你看到了什么？当你看到面字从数学角度你想到了什么？（2）生思考回答。课件出示长方体图形，三个面用不同的颜色区分。你有看到了什么？生观察回答。课件演示上面、前面和右面依次出现笑脸和太阳图案。你又看到什么？生回答。问这三个图案分别在哪里？生回答。课件演示太阳图案移到前面。问：现在笑脸和太阳图案它们在哪里？生思考后回答。（引出同一平面。）月亮和它们在同一平面上吗？想象操作。（1）课件去掉长方体上其他部分，只留下一个面。问：如果这个面无限扩大和电视屏幕一样大了，还能扩大吗？（多媒体课件同步演示）生回答。（2）还能扩大吗？你怎么知道

3、它还可以扩大。（想象）（3）闭上眼睛想象，这个面扩大、再扩大、再扩大，现在有多大了？生想象回答。（4）这时这个面上出现了一条直线，它向两端无限延长，延长、，此刻这个平面上又出现了一条直线，它也向两端无限延长、延长、，在这个平面上这两条直线会是什么样子的呢？睁开眼睛。出示：活动要求：把你想到样子用小棒在桌面上摆一摆。把你摆出来的图形在方格中画出来。生摆一摆、画一画。师巡察，收集出代表作品。探索新知观察分类。（1）自主分类。展示学生作品。同步引语：你们的想象力真丰富，画出了了这么多情况。你能告诉老师你们是在哪里画出的这两条直线吗？生回答：同一平面。老师依次给各图编号。预设可能出现的情况：问：这么多

4、图摆在一起是不是有点乱，你觉得该怎么办？生回答。（分类）师：分类得有标准，想好你们的标准，独立分一分类。然后和同桌交流一下。学生分类，同桌交流。（2）汇报分类结果。根据学生的汇报，师适时引导全班交流讨论，调整图的位置。引导得出：相交、交点。（黑板板书）。不相交。（板书）归纳认识。认识互相平行。指向不相交的的图形。问：这样的两条直线永远不会相交吗？生回答。如果延长这两条直线，它们还不相交吗?生回答。想象，如果延伸、再延伸相交了吗？生想象回答。再延长、再延长了，现在是什么样子？指向图形问：为什么这样的两条直线延伸后会相交，而这样的两条直线延长后永远都不相交呢？生观察格子纸中相交的两条直线和平行的两

5、条直线，讨论交流后回答。师评价。课件演示。 师引导学生归纳小结，相交的两条直线之间的线段长度越变越短，短到线段的长度为0时就相交了，而平行的两条线段中间的线段始终都一样。思考：要确定两条直线是否平行需要量直线之间的线段，那么量出两条直线间的一条线段行吗？生讨论。师归纳，数学上把这样两条直线的位置关系叫做相互平行。黑板出示平行的的概念。引导学生理解什么是“同一平面”，什么是“互相”。课件出示一组平行线，一条直线a，另一条直线b。学生互说谁与谁相互平行，谁是谁的平行线。让学生展示作品。判断是相交还是平行。判断师展示两组粘于长方体同一表面的小棒。出示粘于长方体不同表面的两根小棒。让学生判断。问：延长

6、后会相交吗？生回答。问：是平行吗？为什么？引出必须在同一平面内。小结：我们研究的相交和平行是在同一平面内，两条直线的位置关系。揭示课题：平行（2）认识垂直引导学生观察相交的两条直线，问：你又发现了两条相交的直线形成了什么？（角）你能再给相交的两条直线分类类吗？生分类，交流，汇报。说出分类理由。引导分为相交不成直角的分一类。问：你怎么知道相交成不成直角？相交成直角的为一类，叫做互相垂直。课件演示直线a和直线b相交，其中一条直线旋转，一直旋转到极限就成直角。 为什么会旋转到极限。再过一点就又变成互相相交了。出示互相垂直的概念。同桌互说谁和谁互相垂直，谁是谁的垂线。课件展示垂足。根据汇报小结：两条直线相交分为互相垂直和一般相交。板书完善课题：垂直深化认识下面各组直线，哪组是互相平行的，哪组是互相垂直的？生回答后师总结概括：判断两条直线是否垂直关键就是看形成的角是不是直角。看问题就是要看本质，抓住特点，概括总结。一个四边形，它的两组对边分别平行，它可能是什么图形？课件出示。学生找、说。 下面图形中哪些线段互相平行，哪些线段相互垂直。折一折，用一张长方形的纸折三次，使三条折痕互相平行。用一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直