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1、随机过程的基本概念和统计特性现代通信原理随机过程的基本概念和统计特性1.1随机过程确定性过程。例如，电容器通过电阻放电时，电容两端的电位差随时间的变化就是一个确定性函数。 随机过程。没有确定的变化形式，也就是说，每次对它的测量结果没有一个确定的变化规律，用数学语言来说， 这类事物变化的过程不可能用一个或几个时间t的确定函数来描述。图 2- 1样本函数的总体具有两个基本特征：其一，其样本是一个时间函数；其二，在固定的某一观察时刻t1，全体样本在t1时刻的取值(t1)是一个不含t变化的随机变量。随机过程的定义：设Sk(k=1, 2, )是随机试验。 每一次试验都有一条时间波形（称为样本函数或实现）

2、，记作xi(t)，所有可能出现的结果的总体x1(t), x2(t)， , xn(t)， 就构成一随机过程，记作(t)。简言之， 无穷多个样本函数的总体叫做随机过程。 可见，随机过程具有随机变量和时间函数的特点。1.2 随机过程的统计特性设(t)表示一个随机过程，在任意给定的时刻t1T， 其取值(t1)是一个一维随机变量。我们把随机变量(t1)小于或等于某一数值x1的概率P(t1)x1，简记为F1(x1, t1)，即F1(x1, t1) P(t1)x1 F1(x1, t1)是随机过程(t)的一维分布函数。如果F1(x1, t1)对x1的偏导数存在，即有称f1(x1, t1)为(t)的一维概率密度函数。二维概率密度函数n维概率密度函数1.3随机过程的数字特征1. 数学期望 a(t)是时间t的函数，它表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心。2. 方差它表示随机过程在时刻t对于均值a(t)的偏离程度。 3、协方差 B(t1,t2)=E(t1)-a(t1)(t2)-a(t2) = f2(x1,x2; t1,t2)dx1dx24、相关函数 R (t1, t2)=E(t1) (t2) 二者关系

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