2.2.1平行四边形的对角线的性质

1、第4章 平行线的性质 漳江中学 张锦霞 课程标准湘教版教科书八年级 下 册数学做一做 ； 1 2. 图4-20= 在图4-20和图4-21中，ABCD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：图4-21情境引入73736060根据这些操作，你能猜想出什么结论？ 我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等这个猜想对吗？情境引入探究 如图4-22,直线 AB、CD被直线EF所截，交于M、N 两点，ABCD.ABCDEFMN作一个平移，图 4-22知识精讲移动方向为点 M 到点N 的方向，移动距离等于线段MN的长度.探究 如图4-22,直线 AB,CD被直线EF所截,交于M,N

2、两点,ABCD. 作一个平移,移动方向为点M 到点N 的方向,移动距离等于线段MN的长度. 射线ME的像是 .点N射线NE直线CD从而射线MB的像是 .射线ND直线AB的像是 , 于是 的像是 ,ABCDEFMN知识精讲则点M的像是 ,所以 .结论平行线的性质1知识精讲两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.探究 两条平行直线被第三条直线所截, 内错角会具有怎样的数量关系？ 如图4-23,平行直线 AB,CD被直线EF所截,1与2是内错角.知识精讲1=2图 4-2312ABCDFEABCD,41=4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等).又 2=4（对顶角相等）,（等量代换）.结论平行

3、线的性质2知识精讲两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.探究 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角会具有怎样的数量关系？ 如图4-23,平行直线 AB,CD被直线EF所截,1与3是同旁内角.1+3= 180o知识精讲图 4-2313ABCDFE4ABCD , 1=4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等).又 3+4 = 180o, （等量代换）.结论平行线的性质3知识精讲两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.结论知识精讲平行线的三个性质可以简单的说成：两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.举例例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截， AB

4、CD，1=100，试求3的度数.知识精讲做一做 在例1中，你能分别用平行线的性质2和性质3求出3的度数吗？例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD，1=100，试求3的度数.知识精讲举例例2 如图，ADBC， B= D.试问A与C相等吗？为什么？知识精讲解： ADBC，C+ D=180o（两直线平行，同旁内角互补.）又 B= DA= C A+ B=180o（等式的性质.）小结（1）平行线的性质是什么？（2）平行线的三个性质是怎样得到的？课堂小结练习1. 如图，ABCD，CDEF，BCED， B=70.求C，D和E的度数当堂检测70o解： ABCD C= B=70（两直线平行，内错角相等.） BCED C+ D=180o（两直线平行，同旁内角互补.） D=180o - 70o =110o又 CDEF E= D=110o（两直线平行，内错角相等.）2、如图，直线AB，CD被直线AE 所截，ABCD，1=105. 求2，3，4的度数.2=1= 105 3=180- 2=75 4=1=105当堂检测解： ABCD又 2+ 3=180（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，同位角相等）（平角的定义）中考 试题 3、如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=72，则EG