高中数学选修1双曲线同步练习

1、双曲线同步练习、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.8是第三象限角，方程x2+y 2sin 8 =cos 8表示的曲线是A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线2.“ab0”是“方程ax2+by 2 =c表示双曲线”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件3.C.充要条件动圆与两圆:A.抛物线D.非充分非必要条件x2+y2=1和x2+y 2-8x+12=0都外切，则动圆心的轨迹为B.圆C,双曲线的一D.椭圆4.双曲线虚半轴长为V5,焦距为6,则双曲线离心率是B 3.5C.-25.过点 P (2,-2)2且与-y 2=1有相同渐近

2、线的双曲线方程是6.7.2A.匕2y-42=12=122 双曲线x 16A.竺2过双曲线x222xy/B, - - =1422D.2匕=12y =1右支上一点9P到右准线距离为18,C.292则点P到右焦点距离为（3252匕=1的右焦点F作直线l2交双曲线于A、B两点，若|AB|=4,这样的直线C. 3条A. 1条B. 2条8.双曲线3x2-y 2=3的渐近线方程是A. y = 3xB. y = 1xC. y = V3x39.双曲线虚轴的一个端点为 M,两个焦点为Fi、F2, /FiMF=120 ,则双曲线的离心率为A. 、.3B 6B.26C. 310.设双曲线=1 (0a4 或 t0,b0

3、),17.2二.两准线间距离为9 , .2 2C二.双曲线与直线相交，由方程组2由题意可知b2 -9联立解得：a2（12分）解析:-9*0,b2 1 .y = (x -4)3且 Xi . x2 二2 一一2a22(b2 胃22 a 282216、 2何(b )x a x - (b )a=0,9997a2 = 9b2b2=7所以双曲线方程为（I）如图建立直角坐标系xOy,点O, CC与BB平彳T于x轴. 设双曲线方程为则 a=3AA，=7 又设 B （11,十），C （9, 丫2）,因为点 2所以有117：2y； =1b2,9AA2y d二1 7在x轴上，AA的中点为坐标原29722V2 b2由

4、题意知y2 -y1 =20.由、18. (12 分)22得y1 =-12, y2 =8,b =7弋,2故双曲线方程为-=1.49 98解析:由题意可得双曲线的两个焦点是Fi （0,-5）、F2 （0, 5）,MF2 =32 得由双曲线定义得： |MFi -MF2I =6 ,联立 MFiMF2221 +MF2 =100=FiF2| ,所以AFiMF是直角三角形，从而其面积为 S=1|MF1| |MF-16(14分)解析:以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系,则 A (3, 0)、B (3, 0)|PB|PA| = 4 1 ：；6, a=2,b= .5,c=322、，. P

5、是双曲线2_L=1右支上的一点;P在A的东偏北600万向,45Iap = tan 60 =43 .线段AP所在的直线方程为y = (x*)2匕=1解方程组0即P点的坐标为(8,J 054)：. A P 两地的距离为 |AP =1(3-8)2 +(0&5)2 =10 (千米).(14分)解析:如图，以AB的垂直平分线为y轴，直线AB为x轴，建立直角坐标系,WJ CD! Oy.c=AB2c由题意可设A (-c, 0), C ( , h), B (c, 0),其中c为双曲线的半焦距,2h是梯形的高.由定比分点公式，得点E的坐标为Xe。空cc 11 2-c , yE =190 h111 .色 19118h设