生活中的数学2

1、生活(shnghu)中的数学数学(shxu)探密 浦江壶江初中共二十一页 老王家一个半径为 米的半圆形池塘原来种的是藕，他看到邻居养殖螃蟹发了财，也想在池塘里围一个如图所示的正方形区域养螃蟹.从邻居处得知蟹苗的放养密度为3只/平方米，这下(zh xi)他犯愁了：得买多少只蟹苗呢？综合(zngh)应用共二十一页BCD 老王家一个半径为 米的半圆形池塘原来种的是藕，他看到邻居养殖(yngzh)螃蟹发了财，他也想在池塘里围一个如图所示的正方形区域养螃蟹.从邻居处得知蟹苗的放养密度为3只/平方米，这下他犯愁了：得买多少只蟹苗呢？（1200只）AO共二十一页解：设ABX米易知 t ABORt DCO(H

2、L) BO=CO= X Rt ABO中 X2+( )2= X2+( )2=500 X2=500 X=20 正方形ABCD面积(min j)为202400平方米 老王要买40031200（只）蟹苗X2X21254105( )2 ABOCD共二十一页在半圆形池塘中围一个 正方形区域(qy)养螃蟹几何型应用问题小 结共二十一页 秋天到了，老王看着长大的螃蟹，心里美滋滋的，他想估计(gj)螃蟹的总质量，你能帮老王这个忙吗？共二十一页 老王从池塘中随意捞了20只螃蟹(pn xi)，称得质量分别如下： (单位：克) 210 240 190 210 320 180 250 220 240 250 300 2

3、20 300 240 210 220 160 220 240 240 平均每只质量为_克.请你帮老王估计今年(jnnin)螃蟹总质量（千克）.233解：2331200279600克即279.6千克共二十一页估计(gj)螃蟹的总质量统计型应用问题小 结共二十一页 老王很高兴，盘算着卖螃蟹，由资料得知，从十月一日起的100天内，螃蟹的市场售价y1（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的关系用下图的一条线段表示；螃蟹的养殖(yngzh)成本y2（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的关系是2040608010020406080100Oxy12001X2 - 107x+4021y2= 若不考虑

4、(kol)其他因素，认定市场售价(y1 )减去养殖成本(y2)为纯收益，那么老王何时出售螃蟹每公斤收益最大？解：设直线的解析式为：y1=kx+b由图形可知直线过(0，80)，(100，20) b=80 100k+b=20解得 k= b=80 y1= x+805353共二十一页每公斤售价y1与上市时间x的关系式为： y1= x+80 每公斤成本y2与上市时间X的关系式为： y2= 设老王1公斤(n jn)收益为y元 y 1公斤售价1公斤成本 yy1 - y2 x+80 ( ) 53532001X2 - 107x+402 12001X2+ 101x+39212001X2 - 107x+40212a

5、b1012001 101即：X 100 10当老王第10天出售时，收入最大。2（- ）当X 时，y有最大值共二十一页 对螃蟹的收益问题进行(jnxng)研究函数型应用问题小 结共二十一页在半圆形池塘(chtng)中围一个 正方形区域养螃蟹估计螃蟹的总质量对螃蟹的收益问题进行研究几何型应用问题统计型应用问题函数型应用问题小 结共二十一页用相关数学(shxu)知识解答数学(shxu)问题实际(shj)问题 分析、联想、转化、抽象 综上所述，解决这类问题的思想方法如下：建立数学模型方程模型 不等式模型 函数模型 几何模型 统计模型共二十一页足球(zqi)是全世界最热门的运动共二十一页 足球场上有句顺

6、口溜：“向着(xing zhe)球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好！”从数学角度看是何道理？AEFB共二十一页BACFE共二十一页 本节课我们一起探讨了实际应用性问题,通过复习我们进一步体会到数学的应用价值. 这类问题所呈现的特点有： (1)涉及的数学知识并不深奥(shn o)，也不复杂，无需特殊的解题技巧; (2)涉及的背景材料十分广泛； (3)题面的文字材料较长 总 结共二十一页 同学们在解题时，要有耐心(nixn)，仔细阅读，细心领会，找出其考查的内容和知识点，灵活运用相关知识和思想方法，将实际问题转化为相应的数学模型来解决。 建 议共二十一页 转化是一种重要的思想方法(fngf)，同时也是一种重要的解题策略。共二十一页同学(tng xu)们再见共二十一页内容摘要生活中的数学。Rt ABO中。X2+( )2=。X2+( )2=500。秋天到了，老王看着长大的螃蟹，心里美滋滋的，他想估计螃蟹的总质量，你能帮老王这个忙吗。别如下： (单位：克)。老王很高兴，盘算着卖螃蟹，由资料得知，从十月一日起的100天内，螃蟹的市场售价y1（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的关系用下图的一条线段表示。螃蟹的养殖成本y2（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的关系是