参数反应总体特征的指标

1、复 习 参数：反应总体特征的指标； 如： N、 、 统计量：反应样本特征的指标； 如：n、 x、s1第十一章 秩和检验 秩和检验是一种非参数统计。一般的统计检验，都是在总体分布类型已知的条件下，对其未知参数进行检验,通常这类统计称为参数检验。但在实际情况下，总体分布不易判定，这种不依赖总体分布，不受总体参数的影响,它检验的是分布或分布位置,而不是参数。这样的检验称为非参数检验。2参数检验与非参数检验的区别及优缺点3非参数检验适用范围 等级资料的比较。 偏态资料。 未知分布型资料。 要比较的各组资料变异度相差较大，方差不 齐，且不能变换达到齐性。 初步分析 对于一些特殊情况，如从几个总体所获得的

2、数据，往往难以对其原有总体分布作出估计，在这种情况下可用非参数统计方法。4 第一节 配对资料的符号秩和检验 （Wilcoxon配对法）配对设计：1、同一批样品用两种不同的处理方法；2、同一对子内不同的个体分别接受不同的处理。3、在病因和危险因素的研究中，将病人和对照按配对条件配成对子，研究是否存在某种病因或危险因素。5例11.1 某医院组织病人对护理质量作评价，同时对护士进行再培训，资料见表11.1中的、栏，问培训前后的评分结果有无差别？67检验步骤： 1建立假设，确立检验水准注意： 在配对设计差值比较的符号秩和检验中，H0：两种方法测得的结果相同，即差值总体中位数为0H1：两种方法测得的结果

3、不同，即差值总体中位数不 等于00.0582计算检验统计量（1）求每对观察值的差数d； 如表11.1第（4）栏；（2）编秩 即按差值的绝对值从大到小编秩 ，并标明原差值的正负号，如表11.1第（5）栏；注意：编秩时，差数为0的略去不计，并相应减少对子 数n ； 编秩时，遇有差值的绝对值相等，符号相同，顺序编秩；符号相反，取其平均秩次。 （3）求秩和 分别求正、负秩次之和，并以绝对值较小者为统计量T值，如本例T- 界值P T值落在范围外，P 界值PT值落在范围外，P 界值P18uc=uc12 C=1-(t3j-tj)/(N3-N)19式中ti为第i个相同秩次的个数。总秩和等于N（N+1）/2 T

4、1=n1(N+1) 2 T2=n2(N+1) 2标准差：T=n1n2(N+1)/121/2202、频数表资料（或等级资料）的两样本比较： 例10.3 某医院用复方石苇冲剂治疗老年性慢性支气管炎患者216例，疗效见表10.3。问该药对两型支气管炎治疗效果是否不同？表10.3 某药治疗两型老年性慢性支气管炎疗效比较疗效人数合计 秩次范围 平均秩次 秩 和单纯型 喘息型单纯型=喘息型=控制62208218241.52573.0830.0显效41377883160121.54981.54495.5好转141630161190175.52457.02808.0无效111526191216203.5223

5、8.53052.5合计n1=128n2=88216-T1=12250T2=11186211建立假设，确立检验水准：H0：两型支气管炎疗效总体中位数相同H1：两型支气管炎疗效总体中位数不同 =0.052计算检验统计量T值（1）编秩 先计算各不同疗效组合计人数，再确定秩次范围，并计算平均秩次，如控制组82例，其秩次范围为182，平均秩次为（1+82）/2 。（2）求秩和：分别以平均秩次乘以每组人数，然后将不同疗效组相加，即得各组秩和。本例n188，n2128，T11186。22查u界值表得，P10，n2n110时采用u检验，这时的检验是属于参数检验还是非参数检验，为什么？29专题讨论 配对比较的假

6、设检验，符合参数检验的条件，宜用什么方法？能否出现t检验的结果P0.05，而非参数检验结果PH)校正式9.6式9.532求秩和 分样本计算秩和Ri，可用公式Ri=N（N+1）2，检验Ri的计算是否正确。335判断结果 求得H值后，、若k=3，每组n5，查附表11（P261）三组比较秩和检验H界值表，、当K或各ni超出上表范围时，则H近似服从=k-1的X2分布，可查X2界值表，得P值。34表9.4 不同时间空气中CO2含量（mgm3） 课 前 课 中 课 后 含 量 秩 次 含 量 秩次 含 量 秩次 （1） （2） （3） (4) （5） （6） 0.48 1 4.45 12.5 2.95 7

7、 0.53 2 4.73 14 3.07 8 0.55 3 4.77 15 3.18 9 0.55 4 4.82 16 3.20 10 0.58 5 4.89 17 3.30 11 0.62 6 5.00 18 4.45 12.5 Ri 21 92.5 57.5 ni 6 6 635 (1) 假设。 H0：三个不同时间空气中co2浓度总体分布相同 H1：三个不同时间空气中co2浓度总体分布不同或不全 相同 =0.05（2）编秩。（3）求秩和。将上表各组秩次相加(即 Ri ），下标i表示组序(i=1、2、3、4)。 36表9.4 不同时间空气中CO2含量（mgm3） 课 前 课 中 课 后 含

8、量 秩 次 含 量 秩次 含 量 秩次 （1） （2） （3） (4) （5） （6） 0.48 1 4.45 12.5 2.95 7 0.53 2 4.73 14 3.07 8 0.55 3 4.77 15 3.18 9 0.55 4 4.82 16 3.20 10 0.58 5 4.89 17 3.30 11 0.62 6 5.00 18 4.45 12.5 Ri 21 92.5 57.5 ni 6 6 637（5）确定P值和作出推断结论。查X2界值表，得P0.005 。按=0.05水准拒绝H0，接受H1，故可认为3个不同时间空气中CO2浓度有差别。 38表9.5 小白鼠接种三种不同菌型伤

9、寒杆菌存活日数391建立假设: H0:接种三种不同菌型伤寒杆菌存活日数总体分布相同 H1：三个总体位置不同或不全相同 =0.052编秩 将三样本观察值从小到大统一编秩，如相同观察值不在同样本内，应取平均秩次;如相同观察值在同样本内,按位置顺序编。3求秩和：4、计算统计量HC值 405、确定P值：查卡方界值表，得P0.0546如想检验各区组间有无差异，则编秩时对各处理组的数据从小到大分别编秩，遇相同数值取平均秩次，其它步骤相同。472、F检验步骤（检验处理组间有无差别）、假设、编秩：将各区组数据由小到大排列，相同数据取平均秩、计算各处理组秩和Ri、计算表中所有数据秩次的平方和A：A=R2ij 如

10、无相同秩次：A=bk（k+1)(2k+1)/6、计算B值：B=1/bRi2、计算F值：、确定P值，作出结论。查方差分析作F界值表 1=k-1,2=(b-1)(k-1)48例9.10 现有6条狗服用阿司匹林后不同时间（小时）血中药浓度数据，如表9.10，问服药后不同时间血中药物浓度有无差别？ 表9.10 服药后不同时间血中药物浓度狗号0.5小时1小时6小时8小时24小时48小时151.6(3)135.2(4)169.8(6)137.2(5)31.9(2)0.4(1)249.6(3)101.6(4)158.4(6)133.0(5)18.7(2)0.0(1)340.6(3)88.4(4)142.8(

11、6)126.6(5)18.1(2)2.0(1)411.2(2)37.2(4)131.8(6)130.3(5)17.5(3)0.2(1)517.8(2)48.2(4)118.0(5)124.5(6)18.7(3)1.8(1)614.4(2)41.6(4)120.8(5)123.5(6)24.8(3)3.0(1)各处理组秩和Ri152434321564950第六节 随机区组设计资料的两两比较步骤:、假设、计算各处理组秩和Ri、计算各处理组秩和的差：RA-RB、计算C值,用秩和差与C比较得出P值51对比组A与BRA-RBP对比组A与BRA-RBP1与215-24=90.012与624-6=180.0

12、11与315-34=190.051与415-32=170.013与534-15=190.053与634-6=280.011与615-6=90.014与532-15=170.012与324-34=100.014与632-6=260.012与424-32=80.015与615-6=90.012与524-15=90.01C0.05=3.398 C0.01=4.598表9.11 各组间两两比较52Ridit分析适用范围:适用于各个样本等级资料比较1、样本与总体的比较步骤：、建立假设、选定标准组，计算标准组的R与R。将各等级频数之半数与移下一行的累计频数相加，除于总例数即得R值。R=fR/N Ridit

13、值的特点为其均数恒等于0.5、计算对比组R1值：R1= fR/n、计算对比组总体R值的可信区间： 95%可信区间：R1.96SR 99%可信区间：R2.58SR53当等级数k增加时，R的方差SR2 1/12，以2代替1.96则95%可信区间可近似表示为：、计算统计量u值：54 例9.12 经验证明用甲药治疗慢性气管炎病人有一定疗效，现用乙药治疗同样病人100例，实验结果见表9.12，用Ridit分析乙药的疗效是否优于甲药。疗效 甲药人数f 乙药人数f1 f/2人数累计移下一行 + R值=/N 无效80010400-4000.1156好转19206096080017600.5087显效68026340272030600.8844控制601830340034300.9913合计3460114-551、其95%可信区间为：2、计算u值：562、两组平均Ridit值的比较 例9.14 某医院用AB两种配方治疗慢性阑尾炎，治疗效果如表9.14所示，试分析两配方治疗慢性阑尾炎疗效有无差别？ 表9.14 两种配方治疗慢性阑尾炎疗效组别无效好转显效治愈合计A配方823283392B配方122616247857步骤：1、假设2、将两对比组的例数合并作为标准组，计算各等级R值。3、以各等级R值作为标准，分别计算两对比组的平均R 值。4、计算统计量u值；5、确定P值。5