数学课件：《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件(第1课时)

1、第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定九年级数学教学课件（北师版）第1课时目录1新课目标新课进行时32情景导学知识小结4CONTENTS随堂演练5课后作业6新课目标1新课目标1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.2.探索并证明菱形的性质定理.（重点）3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点）情景导学2情景导学欣赏下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？情景导学欣赏视频，前面的图片中出现的图形是平行四边形，和视频中菱形一致，那么什么是菱形呢？这节课让我们一起来学习吧.点击图片播放新课进行时3新课进行时核心知识点一菱形的性质思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小

2、保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢? 平行四边形 菱形邻边相等新课进行时定义：有一组邻边相等的平行四边形.菱形是特殊的平行四边形.平行四边形不一定是菱形.归纳总结新课进行时活动1 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片?观看下面视频：点击图片播放新课进行时 活动2 在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中 的图形(如图），并回答以下问题:问题1 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴. 是，两条对角线所在直线都是它的对称轴.问题2 根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上有什么关系?菱形的两对角线有什么关系? 猜想1 菱形的四条边都相等

3、. 猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 新课进行时已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O. 求证:(1)AB = BC = CD =AD； (2)ACBD； DAC=BAC，DCA=BCA， ADB=CDB，ABD=CBD. 证明：（1）四边形ABCD是平行四边形， AB = CD，AD = BC（平行四边形的对边相等）. 又AB=AD, AB = BC = CD =AD.ABCOD证一证新课进行时（2）AB = AD, ABD是等腰三角形. 又四边形ABCD是平行四边形, OB = OD （平行四边形的对角线互相平分）. 在等

4、腰三角形ABD中, OB = OD， AOBD，AO平分BAD， 即ACBD，DAC=BAC. 同理可证DCA=BCA， ADB=CDB，ABD=CBD.ABCOD新课进行时 菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.对称性：是轴对称图形.边：四条边都相等.对角线：互相垂直，且每条对角线平分一组对角. 角：对角相等.边：对边平行且相等.对角线：相互平分.菱形的特殊性质平行四边形的性质归纳总结新课进行时例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD12cm，AC6cm，求菱形的周长解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AO AC，BO

5、BD.AC6cm，BD12cm，AO3cm，BO6cm.在RtABO中，由勾股定理得菱形的周长4AB43 12 (cm)典例精析新课进行时例2 如图，在菱形ABCD中，CEAB于点E，CFAD于点F，求证：AEAF.证明：连接AC. 四边形ABCD是菱形， AC平分BAD， 即BACDAC. CEAB，CFAD， AECAFC90. 又ACAC， ACEACF. AEAF. 菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴，每条对角线平分一组对角归纳新课进行时例3 如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且DAE=2BAE，求证：OA=EB.ABCDOE证明：

6、四边形ABCD为菱形，ADBC，AD=BA，ABCADC2ADB ，DAEAEB，AB=AE,ABCAEB， ABC=DAE，DAE2BAE，BAEADB.又ADBA ，AODBEA ，AOBE .新课进行时1.如图，在菱形ABCD中，已知A60，AB5，则ABD的周长是 () A.10 B.12 C.15 D.20C练一练2.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为_.第1题图第2题图6cm知识小结4知识小结菱形的性质菱形的性质有关计算边周长=边长的四倍角对角线1.两组对边平行且相等；2.四条边相等两组对角分别相等，邻角互补邻

7、角互补1.两条对角线互相垂直平分；2.每一条对角线平分一组对角随堂演练5随堂演练1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等C2.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则ABD的周长等于 （） A.18 B.16 C.15 D.14 B随堂演练3.根据下图填一填：（1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长 是 _.（2）在菱形ABCD中，ABC120 ，则BAC _.（3）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm， 则菱形的边长是_. 3cm30ABCOD5cm随堂演练（4）菱形的一个内角为120,平分这个内角的对角线长为11cm，菱形的周长为_.44cmABCOD随堂演练4.如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 证明：四边形ABCD是菱形，CB=CD， CA平分BCDBCE=DCE又 CE=CE，BCEDCE（SAS）