921《多边形的内角和》教案七年级下期华东师大版

1、 多边形的内角和教学设计 原阳县第一初级中学 毛志君 2012年5月 9.2 多边形的内角和 原阳县第一初级中学 毛志君一、教材内容9.2 多边形的内角和（本节课作为第九章第二节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。）二、教学目标1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展合情推理和语言表达能力

2、，并体会从特殊到一般的认识问题的方法，让学生经历观察、实验、探究、推理、归纳、应用的过程。3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，经历将实际问题抽象为数学模型的过程，让学生领悟数学建模思想，增强学生数学应用意识，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。三、教学重点和难点重点：多边形的内角和与外角和难点：探索多边形内角和时，如何把多边形的问题转化成三角形的问题去研究。四、教法和学法及教具1、教学方法采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织

3、者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。2、活动的开展利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。3、现代教育技术的应用利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。五、教学过程互动环节互动内容设计意图1、创设情境 引入新课（1）在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的内角加起来等于2160O，那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟就解决了问题，你能吗？通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。这样一开始就利用抢答赛问题来提

4、问设疑，学生很容易发问：这个多边形是几边形呢？从而可调动学生的学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。2、合作交流 探索新知（1）问题：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？（2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？（3）学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。（4）学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。学生可能找到以下几种方法：“量”即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；“拼”即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起

5、，得到一个周角；“分”即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。教师在学生展示完后提问：在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？用电脑的展台，展示学生探究的成果，并引导学生总结：采用添加对角线分割的方法比较简单。先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。通过交流，让学生用自己的语

6、言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。在这个过程中，让学生充分体验到数学中的转化思想（将未知转化已知来解决新的问题）3自主探究 得出结论（1）问题：用刚才类似的方法，你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？学生先独立思考，分组讨论，然后再叙述结论。（2）问题：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？让学生自己归纳总结，得出n边形的内角和公式为（n-2）180。n边形的边数3456n从一个顶点出发可画对角线的条数分割所得三角形的个数多边形的内角和总结多边形的内角和都是180O整数倍。已知多边形的内角和，求多边形的边数的公式：已知正多边形的内角和怎样求每一个内角的度数：从探索四边形的内

7、角和，到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。互动环节互动内容设计意图4、应用新知 尝试练习（1）想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么（教材88页例1）。（2）算一算教材70页练习1、2。四边形的外角和等于多少度？五边形的外角和，六边形以及n边形的外角和呢？（3）读一读先让学生阅读教材70页上面两段内容，然后我再用课件展示。通过做例题和练习来巩固新知识。先求四边形的外角和，再求五边形、六边形以及n边形的外角和，我提出阶梯式的问题，让

8、学生逐步归纳得出多边形的外角和等于360。这两段是新增加的内容，从另一个角度增加对任意多边形外角和理解与认识。这样处理，注重教材阅读学习，同时用课件演示更加形象直观，便于理解。5、归纳总结 形成体系我从以下几个方面引导学生进行小结：（1）现在你能解决数学知识抢答赛上，王老师提出的问题了吗？（2）这节课我们学习了哪些知识和方法？你有什么收获？让学生运用所学知识解决引问中的问题，提高解决问题的能力，鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。6、 知识升华应用本节所学知识，解决以下情景问题：探索求出正五边形和正六边形的每一个内角的度数。如图是一个四边形的广场，