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文档简介

1、三角形的中位线陈文 初二S2-4班教学目标1.证明三角形中位线定理，发展演绎推理的能力2.运用三角形中位线定理探索“中点四边形”的规律3.通过构造三角形中位线，解决相关问题。1.如图1在ABC中,点D,E,F分别为AB,BC,AC边的中点,则ADF DBE FEC EFD；图中平行四边形有: 个,它们分别是 ,预习检测2.如图1,DF是ABC的中位线，若DF=3cm，则BC= cm.3. 如图2,在ABCD中，AD6,点E,F分别是BD,CD的中点,则EF 。3ADEF,DBEF,DECF63探究：中位线定理的证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半探究提示：1.用几

2、何语言将三角形中位线定理写成已知求证的形式2.独立思考后，起立交流思维流程，理清证明步骤3.坐下在学案上规范呈现证明过程，完成后起立核对答案4. 核对完毕，击掌请坐。探究总结三角形的中位线定理的几何语言：ACBDE如图，D,E分别为AB,AC的中点 DE是ABC的中位线证明三角形中位线定理的方法：（1）构造全等三角形见中点，顺倍延旋转（2）构造平行四边形DEBC，DE BC探究应用一：中点四边形探究提示举例：已知在四边形ABCD中，E,F,G,H分别为AB，BC，CD，AD边上的中点，（1）当四边形ABCD为下列图形时，判断四边形EFGH的形状:四边形四边形ABCD为一般四边形；四边形ABCD

3、为平行四边形；四边形ABCD为菱形；四边形ABCD为矩形；四边形ABCD为正方形。温馨提示：独立思考后，起立交流思维流程，完毕后击掌请坐（2）通过以上探究你发现了什么规律？探究应用一小结原四边形对角线特殊关系中点四边形形状任意四边形平行四边形菱形矩形正方形垂直相等相等且垂直平行四边形平行四边形矩形菱形正方形无特殊数量位置关系无特殊数量，位置关系探究应用二：走向中考-构造中位线解决问题在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，延长BA、CD，分别与EF的延长线相交于点K、H，求证：BKE=CHEG三角形中位线定理证明中点四边形构造中位线解决问题通过构造全等三角形或平行四边形，将三角形的问题转化到平行四边形中，证明了三角形的中位线定理中点四边形一定是平行四边形，它是否是特殊的平行四边形取决于原四边形的对角线是否相等或垂直，与其是否互相平分无关。构造方法：两中点，等线段，构造中位线课堂小结课内及时评价1.判定下列各图形中，中点四边形的形状？ACBDACBD且AC=BD正方形矩形菱形四边形ABCD为等腰梯形2.已知：在四边形ABCD中

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