鸽巢问题(例1、例2)(公开课用)课件

1、鸽巢问题禅城区敦厚小学执教：夏惠卿2013人教版六年级下册游戏有3本书，放入2个抽屉里，有几种方法？方法一方法二有几种不同的放法？用摆一摆、画一画、写一写等方法，把你的想法表示出来，并在小组里交流一下。 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。 为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？总有一个笔筒至少放进2枝铅笔4400431042204211总有一个笔筒至少放进2枝铅笔平均分假设一个笔筒里放进一枝笔，3个笔筒最多放进3枝笔，还剩下1枝笔。所以，无论怎么放，至少有2枝笔要放进同一个笔筒里。1、如果把6枝笔放入5个笔筒里，至少有（ ）枝笔放到同一个笔筒里。22、如果把10枝笔放入

2、9个笔筒里，至少有（ ）枝笔放到同一个笔筒里？3、如果把100枝笔放入99个笔筒里，至少有（ ）枝放到同一个笔筒里？你有什么发现？ 只要铅笔的数量比笔筒的数量多1,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。考考你：221、如果把5个苹果放入4个抽屉里，至少有（ ）个苹果放到同一个抽屉里。22、如果把7只鸽子放入6个笼子里，至少有（ ）只鸽子放到同一个笼子里。2鸽巢问题抽屉问题把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 如果有8本书会怎么样呢？ 10本书呢？你有什么发现？83=2（本）2（本）2+1=3（本）把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进( )本书。

3、3103=3（本）1（本）3+1=4（本） 把10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放( )进本书。4物体数抽屉数商余数至少数=商1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。我发现你知道吗？ “ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。 “抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张

4、牌是同一花色的？四种花色抽 牌知识应用四种花色5411112想一想，商1和余数1各表示什么？ 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？知识应用11423213知识应用2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？3、把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里? 135=232+1=3（只）知识应用 相当于把41环分到5个抽屉（代表5镖）中，根据415=81，必有一个抽屉至少有9 （即8+1）环。理由：4、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低二9环。为什么？ 知识应用 5、 给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？ 把两种颜色当作两个抽屉，把正方体6个面当作物体，要把6个面分配给两个抽屉，62=3，至少有3个面要涂上相同的颜色。理由：知识应用留心观察+细心思考=伟大发现我们班有同学 46 人，其中男生 21 人，女生 25人。我们身边的“抽屉原理”（1）我们班任意13人中，至少有（ ）名同学是同一个月出生的。（2