213实际问题与一元二次方程(第2课时)

1、 1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。 2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。 重点：会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解. 难点：利用一元二次方程解决实际问题 . 阅读课本P2021页内容，根据随堂1+1P15“预习指南”，了解本节主要内容.售价进价销售量 问题:你能求不规则图形的面积吗?房屋平面图 求不规则图形的面积，往往是把不规则图形转化成规则的图形，再求出图形的面积。2.5m20B知识点一 面积问题的应用16B知识点一 面积问题的应用4元或12元知识点二 经济问题中的应用 例1：如图，某中学为方便师生活动，

2、准备在长30 m，宽20 m的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为32，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为 _.解析： 若设小路的横路宽为3xm， 则纵路宽为2 xm，我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横四条路移动一下（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路），则余下的草坪面积可用含x的代数式表示为_m,又由题意可知余下草坪的面积为原草坪面积的_，则可列方程： _.四分之三(32-4x)(20-6x) 例2：一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果

3、购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？解析： 因为60棵树苗售价为120元60=7200元8800元，解： 设该校共购买了x棵树苗,由题意得:x1200.5(x60)=8800， 所以该校购买树苗超过60棵。解得：x1=220，x2=80当x2=220时,1200.5(22060)=40100，x1=220(不合题意,舍去)；当x2=80时，1200.5(8060)=110100，x=80.答：该校共购买了80棵树苗A答案不唯一如:(x+1)2=251002

4、5解： 设每个商品涨价x元， 则销售价为（50+x）元，销售量为（500 10 x）个， 根据题意得（500 10 x）（50+x 40）=8000， 整理得：x2-40 x+300=0,解得：x1=10,x2=30，经检验，x1=10,x2=30都符合题意.当x=10时，50+x=60，500 10 x=400；当x=30时，50+x=80，500 10 x=200.所以，要想赚取8000元利润，销售价应为60元或80元.若销售价为60元，则进货量为400个；若销售价为80元，则进货量应为200个.解： 则由题意，得AP=x，PB=6 x,BQ=2x ， 在RtPBQ中，PQ2=PB2+BQ2， 所以5x2-12x+4=0，所以x1=2，x2= ， 设x秒钟后，P、Q两点的距离等于 cm， 所以（ ）2=（6 x）2+（2x）2， 故经过 秒或2秒后，P、Q两点的距离等于 cm. 列一元二次方程解应用题，步骤与以前列一元一次方程方程解应用题一样，其中审题是解决问题的基础，找等量关系列方程是关键，恰当灵活地设元