高考物理试验题数据的处理方法

1、从高考试题探究实验数据的处理方法吴强（山东省泰山外国语学校271000 ）高考是在考查知识及运用的同时，注重考查能力，并且把能力放在首位， 而考试说明中对能力考查要求中指出：要考查“实验与探究能力：能理解实验原理和方法；会 记录、处理实验数据，并得出结论”。那么，在近几年高考中考查过哪些实验数据的处理方法呢？笔者就此谈一谈实验数据的处理方法。一、数据处理方法的考查下面表1呈现了新考纲中的16个学生实验，在处理实验数据时所使用的主要方法。表2呈现了 2008年全国各省市高考试题对实验数据处理方法。表1考、上法实If_-查图象法平均值法列表法公式法逐差法其它必考研究匀变速直线运动VVV7探究弹力和

2、弹簧伸长的关系VV验证力的平行四边形定则作图验证牛顿运动定律V探究动能定理V验证机械能守恒定律V （笔者注）V测定金属的电阻率V （笔者注）VV描绘小电珠的伏安特性曲线VV测定电池的电动势和内阻VV （不常用）V练习使用多用电表传感器的简单使用选 考用油膜法估测分子的大小作图探究单摆的运动测重力加速度VV7测定玻璃的折射率V （笔者注）VV用双峰干涉测光的波长VV7验证动量守恒定律V笔者注：意思为也可以用图象法处理实验数据。表2题法1LiX图象法列表法公式法逐差法新 课 标 区山东22 （3） （4）识图、用图22 (2)15 （3）识图、用图16 (3)海南宁夏22n ( 1)江苏11 (3

3、)作图10 (2)11 (2)10 (3)11 (1)非 课 标 区全国I22全国n22北京212121天津22 (3)用图重庆22 (2)用图四川22上海17 (2)用图19 (2)从以上两表和近几年的高考试题可以看出，高考多是考查学生用图象法处理数据的能力。学生可根据图线找函数关系，确定图线方程，根据图象纵横截距、 斜率的物理意义确定待求量，平滑曲线还具有多次测量取平均值的效果，有时可根据图线发现测量错误。这一考点在06、08年的高考卷中较为突显。 06年有7套高考卷要求用作图法处理数据，其中 3套 涉及测绘小灯泡伏安特性曲线，3套是测电池电动势和内电阻。07年四川卷要求从给出的图线中，求

4、电源电动势E和电阻R2。08年有6套高考卷要求用作图法处理数据。由此可见，高考对学生科学研究方法论的能力要求较高。二、数据处理方法的示例.图象法：利用实验数据，将实验中物理量之间的函数关系用函数图象表示出来，这种方法叫图象法。用图象法处理实验数据是物理实验中最常用的方法之一。用图象法处理数据的优点是直观、简便，有取平均的效果，由图线的斜率、截距、所包围面积和图线的交点 等可以研究物理量之间的变化及其关系，找出规律。作图的规则是：作图一定要用坐标 纸.坐标纸的大小要根据测量数据有效数字的多少和结果的需要来定；要标明坐标轴名、单位，在轴上每隔一定相等的间距按有效数字位数标明数值；图上连线要是光滑曲

5、线 （或直线），连线时不一定要通过所有的数据点， 而是要使数据点在线的两侧合理的分布； 在 图上求直线的斜率时， 要选内插法取线上相距较远的两点， 不一定要取原来的数据点； 作 图时常设法使图线线性化，即“化曲为直”。例1 （2008广东15）.某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性。现有器材：直流 恒流电源（在正常工作状态下输出的电流恒定.）。电压表、待测热敏电阻、保温容器、 温度计、开关和导线等。1的实物图上（1）若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在图 连线。（2）实验的主要步骤：正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的 电流值；在保温容器中添

6、加少量热水，待温度稳定后，闭合开 关，, ,断开开关；重复第步操作若干次，测得多组数据。（3）实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得图 2的R-t关系 图线，请根据图线写出该热敏电阻的 R-t关系式：R=+t （Q）（保留3位 有效数字）。解析：（1）、（2）略。（3）、改变温度后，热敏电阻的阻值也随着改变，电压表的示数改变，从图象可知 R与t成线性关系。将图象延长求得图象的纵截距为100 ,在图象上利用内插法求得斜率为 0.395，所以R = 100 + 0.395t （ Q）o答案：（1）图略；（2）记录电压表电压值、温度计数值；（3） R=100+0.395 t 。点评：获

7、取实验数据后，作出图象分析图象，得出实验结论。这是命题的一大亮点，也 是高考能力的要求。.列表法：通过实验获取实验数据，设计表格将数据记录在表格中，通过分析得出结 论的方法叫列表法。 数据列表可以简单而又明确的表示出有关物理量之间的关系，有助于找出物理量之间的规律性的联系。列表的要求是写明表的标题或加上必要的说明；必须交待清楚表中各符号所表示的物理量的意义，并写明单位；表中的数据要正确反映测量结果的有效数字。例2 （2008江苏10）某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了 材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：（1）用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图（图略）所示.

8、读得直径d =m m .（2）该同学经实验测量及相关计算得到如下数据:电阻 R(Q)121.O50.O23.9IO.O3.1导线直径 d（ mm）O.80I0.9991.20I1.4941.998导线截面积S/ 2 (mm )O.5040.7841.1331.7533.135请你根据以上数据判断，该种导线的电阻RW截面积 9否满足反比关系？若满足反比关 系，请说明理由；若不满足，请写出RWS应满足的关系.（3）若导线的电阻率p=5.1X10-7Q m则表中阻值为3.1 的导线长度1= m （结果保留两位有效数字）解析：（1）略，（2）、猜测计算各组的 RS、RS2的乘积，比较分析得出R与S满足

9、R与S2成反比（或RS2=常量）（3）、有电阻定律的表达式变形计算得到l=19m.答案：（1） 1.200 ; （2）不满足，R与S2成反比（或RS2=常量）。（3） 19点评：获取实验数据，将数据记录在表格中，分析计算数据的方法是多样的，可将数据加、减、乘、除、平方、立方、开方、求三角函数值等，通过比较判断的结论.逐差法：凡是自变量做等量变化，而引起应变量也做等量变化时，则可采用逐差法 求出应变量的平均变化值。用打点计时器打出的纸带计算加速度时常用到的此方法，这种方法充分利用了测量数据，具有较好的取平均的效果。例3 （ 2008北京理综）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度

10、系数ko做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放 在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L。，弹簧下端挂一个50g的祛码时，指针指示的刻度数值记作L；弹簧下端挂两个50g的祛码时，指针指示的刻度数值记作L2;；挂七个50g的祛码时，指针指示的刻度数值记作L7。下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和.测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1实验中，L 3和L7两个值还没有测定，请你根据上图3

11、将这两个测量值填入记录表中。为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：di = 1_4 _ L0 =6.90cm, cb = L5 L = 6.90cm , d3 = L6 L2 = 7.00cm。请你给出第四个差值：d4=cm。根据以上差值，可以求出每增加50g祛码的弹簧平均伸长量 AL。AL用di、d2、d3、d4表示的式子为：AL=，代入数据解得 AL =cm。计算弹簧的劲度系数 k=N/m。(g取9.8m/s2)解析：L5, L6两组数在读数时均没有估读。略。有逐差法可得d4 = L7 - L3 = 7.20cm有逐差法可得L4L0=4AL=d1

12、,L5-L1=4AL= d2,L6 L2 = 4AL= d3,d1d2 d3 d4L7 L3=4AL=d4。有以上四式得 AL=2一34= 1.75cm4 4有胡克定律和平衡条件得k =哂=28N / mL答案： L5, L6 ； 6.85(6.84-6.86) , 14.05(14.04-14.06); L7-L3 ,(di d2 d3 d4).20(7.18-7.22);4父4, 1.75 ; 28点评：逐差法常用来处理纸带上的数据，利用逐差法处理该实验的数据应属于实验的创新和方法的迁移，为此考生应学会实验数据的处理方法及其应用。.平均值法：将测定的某物理量相加求和，然后除以测量次数，得出

13、结论的方法叫平 均值法。敬请注意，求取平均值时应该按原来测量仪器的准确度决定保留的位数。例4 (2008山东理综23) 2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的 物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。j o; 0.4 oi 41 in 11 14国4若图4为某磁敏电阻在室温下的电阻一磁感应强度特性曲线，其中B,R。分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B,需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R。请按要求完成下列实验。(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，在图 5的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及

14、所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为 场对电路其它部分的影响)。要求误差较小。提供的器材如下：A.磁敏电阻，无磁场时阻值Ro=150QB.滑动变阻器R,全电阻约20aC. 电流表.量程 2.5mA,内阻约 30 aD.电压表，量程 3V,内阻约3k QE.直流电源E,电动势3V,内阻不计F.开关S,导线若干(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下根据上表可求出磁敏电阻的测量值R=Q ,结合图4可知待测磁场的磁感应强度B=To0.61.0T ,不考虑磁123456叭V)0.000.450.91L50L792.71/(mA)0.000.300.60L001.201.80(3)

15、试结合图4简要回答，磁感应强度B在00.2T和0.41.0T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？(4)某同学查阅相关资料时看到了图6所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻一磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论 ？解析：(1)当B=0.6T时，磁敏电阻的阻值约为 6X150Q=900Q , 由与滑动变阻器的全阻值为 20 a，比磁敏电阻小得多， 故滑动变阻器选 择分压式供电电路；由于 色氏，所以电流表应采用内接法。电路RaRx图如图7所示。(2)根据表中的数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为Ri=1500Q,R 2=1517 Q,R3=1500 Q ,R4=1492 Q,R5=15

16、06 Q .故电阻的测量值为R = R1 R3 R4 泉。Q5,一 R 1500 .一由于 =10，从图4中可以读出 B=0.90 TR0150(3)在00.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化(或不均匀变化);在0.41.0T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化(或均匀变化)(4)从图6可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与方向无关。答案：(1)如右图7所示(2)1500 , 0.90(3)在00.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化(或不均匀变化);在0.41.0T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化(或均匀变化)(4)磁场反向.磁敏电阻的阻值不变。