高考物理母题解读十电磁感应母题5电磁感应与力学综合

1、高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备 考，事半功倍。母题5:电磁感应与力学综合【方法归纳】.闭合回路中的一部分导体做切割磁感线运动产生感应电动势和感应电流，通电导体在磁场中将受到安培力的作用，从而使电磁感应问题与力学问题联系在一起，成为力电综合问题。解答电磁感应中的力电综合问题的思路是：先根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，然后根据闭合电路欧姆定律求出回路中的感应电流及导体棒中的电流，再应用安培力公式及左手定则确定安培力的大小及方向，分析导体棒的受力情况应用

2、牛顿运动定律列出方程求解。典例5. (2011福建理综)如图，足够长的 U型光滑金属导轨平面与水平面成 e角(0e V 90 ),其中MNW PQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为 B的匀强磁场垂直，导轨电 阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑， 并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为 R,当流过ab棒某一横截面的电量为 q时，金属棒的速度大小为 v,则金 属棒ab在这一过程中1A. ab运动的平均速度大小为一V2B.平行导轨的位移大小为史BLD.受到的最大安培力大小为2 2B Lsin1RC.产生的焦耳热为qBLv1解析工由于金属棒3b下渭做加速度越来越小的加速运动，

3、鼻b运动的平均速 度大小一定大于;L选项A错误；由苧=竿，平行导轨的位移大小为 处卷选项B正确；产生的焦耳热为QdRt=qlR,由于随时间逐渐增大，选项 C错误；当金属棒的速度大小为v时，金属棒中感应电流由LWR最大，受到的安培力最大，大小为选项D错误电【答案】：B【点评】此题考查电磁感应、安培力，焦耳定律、平均速度等知识点,【针对训练题精选解析】1。(2011海南物理)如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，M用口 M N是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2s竖直向上的外力 F作用在杆MNk,使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R,导轨间距为l。整个装置处在磁感

4、应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持 F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；(2)两杆分别达到的最大速度。解析：设任意时刻和01N速度分别为忆v：(1)细线烧断前，对两杆有F=3mg轴线烧断后，两杆分别向上向下运动，所受安培力大小相等，设两杆任意时刻所 受安培力大小为。MN杆向上加速运动，加速度牝二一型_ =2g-f V：,任意时刻运动的速度叱=牝t=(2g/初)t;杆向下加速运动，加速度白*g/2明，任意时刻运动的速度叱=Gt=(gf?琬)ti 任意时刻两杆运动的速度幺比吗

5、：1片2 ： L对W.V受力平衡：3力;唯 由一得、察、(2)当MN和JV，的加速度为零时，速度最大【点评】对(1)也可利用动量守恒定律解答如下，(1)由于MV和组成的系统所受合外力为零，MV和劫量守恒;设任意时刻.9*和速度分别为忆3由动量守恒定律得m忆2m亡=0求出；工=:七9的绝缘斜衍生题2. (2010福建理综)如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为 面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。 斜面上水平虚线 PQ以下区域内，存在着 垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好

6、静止。当a棒运动到磁场的上边界 PQ处时，撤去拉力，a棒将继 续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界 PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为 R, b棒的质量为 m重力加速度为g,导轨电 阻不计。求a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I,与定值电阻R中的电流强度I r之比；a棒质量m;a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。【解析】（1） 8棒沿导轨向上运动时，8棒、b棒及电阻R中的电流分别为g 3 加有 /fiR=/DRb，产，片联立解得 L ：二二2 : lo（2）由于二棒在PQ上方渭动过程中机

7、械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动 的速度大小中与在磁场中向下滑动的速度大小血相等，即W 一。二 %设磁场的磁感应强度为B,导体棒长为L, &棒在磁场中运动时产生的感应电动 势为E二BM当2棒沿斜面向上运动时，3丁，b棒恰好静止，由平衡条件得，M8=mgMg当日棒沿斜面向下匀速运动时，a棒中的电流为小,则lofLB=mogs n6靛立解得中小3曰总（3）由题知导体棒a沿斜面向上运动时所受拉力FF/B+m应加联立上述各式解得F=二mgJnB。【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、 平衡条件、安培力等重点知识，属于电磁感应中的力电综合问题。衍生题3. （2010江苏物理）如图所示，

8、两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为nr有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为 I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求： （1） 磁感应强度的大小 B； TOC o 1-5 h z 电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；流经电流表电流的最大值 I优【解析】口;电流稳定后.导体棒做匀速运动3S二曲g解得B二等1L感应电动势E=8lv 感应电流7=-R由式解得/注mg（3）由题意可知，导体棒刚进入磁场时速度最大，设为心, 机械能守恒感

9、应电动势的最大值“二感应电流的最大值Im=B/R联立解得Im=mg 2ghIR【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、安培力、机械能守 恒定律等重点知识，衍生题4 （ 2009年福建卷第18题）.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金 属导轨的间距为d,其右端接有阻值为 R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为 B的匀强磁场中。一质量为 m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保 持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为uo现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）

10、设杆接入电路的电阻为 r,导轨电阻不计，重力加速度大小为go则此过程A.杆的速度最大值为（二-铝民流过电阻R的电量为上C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆 动能的变化量口恒力F做的功与安倍力做的功之和大于秆 动能的变化量答案BD- t解析】当杆达到最大速度V.时，尸-口-筌。得BdL .a错;由公式g =-j B对；在位出一产从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有：叼+丁= = 金 ,其中W-T咫，二-Q ,恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错三恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆 动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。衍生题5. （2005

11、上海物理第22题）.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计 的平行金属导轨相距lm,导轨平面与水平面成 9=37。角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁 场方向与导轨平面垂直.质量为 0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并 保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25 .求：（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R肖耗的功率为8VV求该速度的大小；（3）在上问中，若R= 2Q ,金属棒中的电流方向由 a到b,求磁感应强度的大小与方向.(g=10rn/s2, sin37 = 0.6 , cos37 = 0.8)解析；金属棒开

12、始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律,rngsinO-gmgcose = ma由式解得a = 10 x(0.6 - 0,25x0.E)m/5二=4m 9 一。夕设金属棒运动达到稳定时，速度为v,所受安培力二一 为F,棒在沿导轨方向受力平衡mg sin Gaping co sO-lF 0*此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电动率；Ft = P 由、两式解得设电路中电流为I,两导轨间金属棒的长为L磁场的磁感应强度为B,则有 f=ER=BAR P=fR 由、两式解得B二叵 V?代入数据得B=0二厂磁场方向垂直导轨平面向上PQ行放一根质量B的匀衍生题6 (2004北京理综卷第23题)如图1所示，两根足够长的直金属导轨 MN 置在倾角为日的绝缘斜面上，两导轨间距为 L。M P两点间接有阻值为 R的电阻。 为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为ab杆沿导轨由静止开强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让 始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。(1)由b向a方向看到的装置如图 2所示，请在此图中画出 ab杆下滑过程中某时刻的 受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当 ab杆的速度大小为v时，求