数学课件：《一次函数的应用》一次函数PPT课件(第1课时)

1、第四章 一次函数4.4 一次函数的应用第1课时1课堂讲解由点的坐标求一次函数的表达式 由直线的位置变换求一次函数的表达式 由几何图形性质求一次函数的表达式 由数量关系求一次函数的表达式2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升(1)若y=kx+b(k,b为常数，k0)，则称y是x的一次函数.复习回顾(2) ykx(k0)则y是x的正比例函数.(3)一次函数y=kx+b有下列性质： 当k0时，y随x的增大而增大. 当k0时，y随x的增大而减小.1知识点由点的坐标求一次函数的表达式 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s)与其下滑时间t（s）的关系如图所示. (1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑

2、3s时物体的速度是多少？知1导想一想确定正比例函数的表达式需要几个条件？知1讲例1 已知：y与2x成正比例，且当x3时，y12， 求y与x的函数关系式 导引：根据正比例函数的定义，按求正比例函数关系 式的步骤求解 解：设yk2x(k0) 因为当x3时，y12， 所以1223k.所以k2. 所以所求的函数关系式为y4x.知识点知1讲 例2 如图，直线l是一次函数ykxb(k0)的图象 求：(1)直线l对应的函数表达式； (2)当y2时，x的值导引：(1)根据一次函数图象上两点的坐标，可列出方 程，解出k，b的值即可 (2)把y2代入所求出的函数 表达式即可得到x的值知1讲解：(1)由图可知，直线

3、l经过点(2，0)和点(0，3)， 将其坐标代入一次函数表达式ykxb， 得到2kb0，b3. 解得k ，则直线l对应的函数表达式为 y x3. (2)当y2时，有2 x3.解得x .总 结知1讲 由图象求一次函数的表达式，关键是找出图象上的两点，将其坐标代入表达式，解出k和b的值即可选取点时一般取图象与x轴和y轴的交点，以便求解1已知正比例函数ykx(k0)的图象经过点(1，2)，则这个正比例函数的表达式为()Ay2x By2xCy x Dy x知1练B2已知正比例函数ykx(k0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是()A1 B2 C3 D4知1练B1、两条直线平行的规律： 两条直线平

4、行 k值相等2、平移规律：“上加下减”，上、下是形的平移，加、减是数的 变化： 直线ykxb可以看作由直线 ykx平移得到： 当b0时，把直线ykx向上平移b个单位得到直线ykxb； 当b0时，把直线ykx向下平移|b|个单位得到直线ykxb. 2知识点由直线的位置变换求一次函数的表达式知2讲知识点 例3 一个一次函数的图象平行于直线y2x，且 过点A(4，2)，求这个函数的表达式 解：一次函数图象与直线y= -2x平行， 设y= -2x +b， 把点A（-4, 2）代入上式得， 2= -2（-4）+b, b= -6. 这个函数的表达式为y= -2x -6.若直线l与直线y2x3关于x轴对称，

5、则直线l的表达式为()Ay2x3 By2x3Cy x3 Dy x3知2练1B如图，把直线l向上平移2个单位得到直线l，则l的表达式为()Ay x1 By x1Cy x1 Dy x1知2练2D3知识点由几何图形性质求一次函数的表达式知3讲如图，直线y x 与两坐标轴分别交于A，B两点(1)求AB的长；(2)过A的直线l交x轴正半轴于 C，ABAC，求直线l对应 的函数表达式 例4 知3讲知识点(1)对于直线y x ， 令x0，则y ， 令y0，则x1， 所以点A的坐标为(0， )， 点B的坐标为(1，0) 所以AO ，BO1， 在RtABO中， AB解：知3讲知识点(2)在ABC中， 因为ABA

6、C，AOBC， 所以BOCO. 所以C点的坐标为(1，0) 设直线l对应的函数表达式为ykxb(k，b为常数)， 则b ，且kb0， 解得k ，b . 即直线l对应的函数表达式为y x .解：4知识点由数量关系求一次函数的表达式知4讲为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用 例5 知3讲知识点356210(元)，210280560，所以李叔叔应选择普通消费最合算

7、解：(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择 哪种消费方式最合算？知3讲知识点根据题意得y普通35x(x为正整数)当x12时，y白金卡280；当x12时，y白金卡28035(x12)35x140.所以y白金卡解：(2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数)，所 需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白 金卡消费的y与x的函数关系式知3讲知识点当x18时，y普通3518630；y白金卡3518140490；令y白金卡560，即35x140560，解得x20.当18x19时，选择白金卡消费最合算；当x20时，选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同；当x21时，选择钻石卡消费最合算解：(3)王阿姨每年去健身中心健身至少18次，请通过计 算帮助王阿姨选择最合算的消费方式1用每张长6 cm的纸条，重叠1 cm粘贴成一条纸带，如图纸带的长度y(cm)与纸条的张数x之间的函数表达式是()Ay6x1 By4x1Cy4x2 Dy5x1知2练D确定一次函数的关系式，就是确定一次函数关系