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文档简介

1、中国古代的方程两例中国是世界文明古国之一，数学是中国古代科学中一门重要学科。在这上下五千年的历史长河中其中广为流传的三本数学著作有算法统宗、孙子算经、九章算术。算法统宗算法统宗程大位著，是中国古代数学名著，以珠算为主要的计算工具，列有595个应用题的数字计算。算法统宗从初版至民国时期，出现了很多不同的翻刻本、改编本，民间还有各种抄本流传，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用。该书传入日本、朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著。隔墙分银隔墙听得客分银，不知人数不知银。七两分之多四两，九两分之少半斤。（古代旧制：1斤=16两）孙子算经中“物不知数问题中国的剩余定理（Chinese r

2、emainder theorem）巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧。解：设装饭的碗有x个，装汤的碗有y个x+y=364（1） 3x+3y=10923x=4y（2）4y+3y=1092 7y=1092 y=156因为4y=624所以寺内僧人共624人。 我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，东汉时期的九章算术，是一部数学专著，总结了周秦到汉代的数学成就。书中记载田亩面积和谷仓容积的计算方法，还总结了正负数加减运算、一元二次方程解法等当时世界上最先进的数学运算方法。九章算术的出现标志着我国古代以解决实际

3、问题为主要内容、以当时世界上最先进的十进制记数系统来计算的古代数学体系的形成。 九章算术有一章是“方程”，专门讲有关一次方程组的内容。我们祖先掌握的一次方程组的解法，比起欧洲来要早一千多年，可以说这是我国古代数学的一个光辉成就。九章算术今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，卖三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，卖三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，卖二十六斗。问上、中、下禾一秉各几何？算筹根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，多用竹子制成，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上或地上摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明，同样经历了一个漫长的历史发展过程。在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循一百进位制

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