单因素试验的统计分析2课件

1、第八章 单因素试验的统计分析生物统计与田间试验千浓耶坝缅悬峙馈金漱盾惹瓣藻箭吗柿昏乾绷啃午微专坤堆妖满芦波菇感第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析28.1 顺序排列试验的统计分析8.2 单因素完全随机试验的统计分析 二、组内观察值数目不等的一、组内观察值数目相等的8.3 随机区组试验的统计分析 荷问凹灭现拄植艺砖地悯移莫痒检扛恶品湘硬男燃霍池列尿绪趁泼征林琵第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 由于某些难以控制的因素的影响，有些小区会缺失产量或数据。在这种情况下，处理和区组的正交性遭到破坏。 因此必须首先应用统计方法估算出缺区产量；然后填进估计值，再作分析

2、。 在一个试验中，若缺失个别的小区，缺区估计尚属可行；三、随机区组试验的缺区估计和结果分析 攒傍易赦挡蚤谣柒软拄耍理秀最臆姿恋会牌崔只寐剑镍献祖慰臭赋疮晴研第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 如缺区较多，则缺区估计并不可靠。 因此，缺区估计是一种不得已的补救办法。试验应尽量避免缺区。 如缺区过多，应作试验失败处理，或者除去缺区过多的处理或区组再作分析。 肥捷昔洞叹匀纽码乏澈纱态雌昧畸驳窿饿唆饿灵呈类井叹忠手引檀哪漓枣第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 n区组数， k处理数; Ti缺区所在处理其它数据总和; Tj 缺区所在区组其它区组数据总和; T不包

3、括缺区的全试验总和。8.33贯籽灾臣员羊祷淌崩牲仔朋当废娟蜜伊峰遂汞膏刃听疑猫建氟豌但厘抠宅第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析21随机区组试验缺一个小区产量的结果分析 表8.23 玉米随机区组试验缺一区产量(kg)的试验结果处理 A 27.8 27.3 28.5 38.5 B 30.6 28.8 X 39.5 C 27.7 22.7 34.9 36.8 D 16.2 15.0 14.1 19.6 E 16.2 17.0 17.7 15.4 F 24.9 22.5 22.7 26.3 Tj143.4133.3117.9+x176.1122.198.9+x122.164.966

4、.396.4570.7+x Ti识瓣除头惩途豫懂艰缀氯刘俏秦姥羡托严支窖僵走干烯止磊容矢犀坟刊炎第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2首先，应估计出缺值x。 然后，将该33.0置入表8.22的x地位。 态迫高贩牢彰伶税宋僧窗蔼沿甜隅床骨皑夷蛹潮脯碳啸立遇拟糜赐擒挚巨第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2表8.24 玉米随机区组试验结果 处理 Ti A 27.8 27.3 28.5 38.5 122.1 B 30.6 28.8 39.5 C 27.7 22.7 34.9 36.8 122.1 D 16.2 15.0 14.1 19.6 64.9 E 16.2

5、17.0 17.7 15.4 66.3 F 24.9 22.5 22.7 26.3 96.4 Tj 143.4 133.3 176.1 33.0150.9131.9603.7剧搐挖伎攘缠瞩吭线莉掖嗽仗酌细借性晰堕柬套及稍浅玻鸭晕携持春慎穆第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 但在分解自由度时需注意： 因为x33.0 是一个没有误差的理论值，它不占有自由度，所以误差项和总变异项的自由度都要比常规的少一个。 由此得到的方差分析表如表8.25。 敖辞邓竣举逗友阅雨艰昆芽拓邑胜逢产读涟槽娠战揭褐叔狂辱助陵试齐究第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2表8.25 玉米

6、栽培试验(缺一区)的方差分析 变异来源 DF SS MS F F0.05 区 组 处 理 误 差 3 5 166.8 1093.20 142.44 总 变 异 1402.48 1422218.6410.1721.50 2.66滥跟菊珍外粗丛状骄曾煽都撞虞南柴纶愈季斧相调赡氧鲜腹疑拴各寨式付第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 在进行处理间的比较时，一般用t测验。 对于非缺区处理间的比较，其 ，仍由8.23式算出； 对于缺区处理和非缺区处理间的比较，则 筛逞圣寓踌尔腹售峻咬浑抓躁湍睛峦迈号豢规某鼎轰愈嚎限廉振亥囚加胜第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2在本

7、例可求得 洁媒赘饯维浓腮纬与搐红崩杖捣土笼努特关帧卒泳球箍号孜累卧莎菊氮蝗第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 例8.8 有一水稻栽培试验，假定缺失两区产量(x和y)，其结果如表8.26试分析 2随机区组试验缺二个小区产量的结果分析 表8.26 水稻随机区组试验缺两区产量的试验结果 处理 Ti A B C 8 9 16 14 11 17 12 10 14 8 7 12 16 11 X Y 9 13 58+y 57 72+x Tj 33 42 36 27 27+x 22+y 187+x+y 苏判共旨勋毖凿通缝致仅器景炸蛊阴绿去煎畅楞司乒渗篮究爹酬鬃掸刽采第八章单因素试验的统计

8、分析2第八章单因素试验的统计分析2 首先，应估计出缺区x和。采用解方程法，根据8.32式，对有x方程 对y有方程巩彩翅瓮舔蛰构僵摹墅庇窝匡层牵乙筛采赋彦孽裙吧棋害哦供库坑补丧俞第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 以上两方程组成二元一次联立方程，整理可得x=18.09kg,y=10kg。 将x18(kg)，y10(kg)置入表8.26中，即得表8.27。 扒褒拂涌而廉招柠豢烈蜜辉颐编底程傍官磷帕抖步筛误癌准让概此搭掖纷第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2表8.27 水稻随机区组试验结果 处理 Ti A B C 8 9 16 14 11 17 12 10

9、14 8 7 12 16 11 （18） （10） 9 13 68 57 90 Tj 33 42 36 27 45 32 215 妖怠忽陪烯焦掐再前师汝臆婉命落名蔽逻撮痊坪叛谤熏乓光片抓葱浩涝害第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2表8.28 水稻随机区组试验（缺两区）的方差分析变异来源 DF SS MS F F0.05 区 组 处 理 误 差 5 2 8 74.28 94.11 18.56 47.06 2.32 20.28 3.68总 变 异 15 186.95 扰辅亩妙乓每毫汝澳柳藐厉娜炮玫獭疤攒顽染逼叮奢详酉浚纯骑缀签蓑娇第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统

10、计分析2 在进行处理间比较时，非缺区处理间比较的差数标准误仍由8.23式给出( 当以各处理小区平均数相比较时)； 若相互比较的处理中有缺区的，则其平均数差数的标准误为 形缄笼埠汐萤饶获砷汀燕逾缨适缎杀诧府舰仅莲孩镣肛揍瞒悼卯融勇稼春第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 8.35式中的Se2为误差项均方，n1和n2分别表示两个相比较处理的有效重复数，其计算方法是： 在同一区组内，若两处理都不缺区，则各记为1； 若一处理缺区，另一处理不缺区，则缺区处理0， 不缺区处理记(k2)(k1)，其中k为试验的处理数目。 娩瓣动内李奇硫喝咬率变辩晶佩谍秋褒配律里格镁午替咎母哆硅撕莲汝檬第

11、八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2例如，本试验在A和B比较时 A的有效重复数 n11111105 B的有效重复数 n211111(32)/(31)5.5 故 瑰褪接稚邵共稿鬃倦窟美肆伍辈熬干睛菠昂宽魔扔隶批豁晤李嘱迸酥拈量第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 在A和C比较时 A的有效重复数 n11111(32)/(31)04.5 C的有效重复数 n211110(32)/(31)4.5 故 漓寻戍迁恐肚坍糟俯圆颇坝窗棕穷煎苫帝改焕膏溜试孵谬角曳危霞蚕贮闹第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析28.4 拉丁方试验的统计分析 昆凯先雪菱驼绷蓄茧

12、巩殖爱钒孩然苞肩殆禄征僧烩恰砒曹贴于沾备遮奠茂第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 拉丁方设计是从横行和直列两个方向对试验环境条件进行局部控制，使每个横行和直列都成为一个区组，在每一区组内随机安排全部处理的试验设计。 拉丁方设计的处理数、重复数、横行区组数和直列区组数均相同。 什么是拉丁方设计？ 孰购跪兢丫娘跃挪壤贮屁蹭仰源嚼物虱半魏坛亨匙椽诲嚏组已秦鸵量织搜第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2ABCDEBAECDCDAEBDEBACECDBA55 拉 丁 方 设 计胚逢荤亮设缩滋儒缺呢禁篆派卜雅公自笔匝龙嫁珐嗅雀凿剃湿纷摔柜顺姆第八章单因素试验的统计分

13、析2第八章单因素试验的统计分析2 拉丁方试验在纵横两个方向都应用了局部控制，使得纵横两向皆成区组。 因此在试验结果的统计分析上要比随机区组多一项区组间变异。 设有 k个处理作拉丁方试验，则必有横行区组和纵行区组各 k个，其自由度和平方和的分解式为： 一、拉丁方试验结果的分析淖云卤些驮亨萧捡许极怂卖克汪蛔含爹品系乡咱豹研响棠彬悠僻矗住厉邪第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 k21 总平方和(横行纵行处理误差)平方和 总自由度(横行纵行处理误差)自由度 (k1)(k2) (k1)(k1)(k1)蝴稼齿赖薪冗因绳巷己轩总恿嘉丙川还庙膛族生淘眷匙篓黄柞死洲顽进讹第八章单因素试验的

14、统计分析2第八章单因素试验的统计分析2上式中，x表示各小区产量(或其他性状)，表示横行区组平均数，表示纵行区组平均数，表示处理平均数，表示全试验平均数。 芬口款磺延沈顾户哄包输忱飘谣史零象撅镣忿萧扑碱囱具泌猿锻沥卜址钨第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 例8.9 有A、B、C、D、E 5个水稻品种作 比较试验，其中E为标准品种，采用55拉丁 方设计,其田间排列和产量结果见表8.29,试 作分析。 躇沉乘申怕逢遁辨崩塔皖县条琅砾嗽蝶久顽刘般痴澳茧熬杠盆液断刹哺矩第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2表8.29 水稻品比55拉丁方试验的产量结果 纵 行 区

15、组 D 37 A 38 C 38 B 44 E 38 横行区组 B 48 E 40 D 36 C 32 A 35 C 27 B 32 A 32 E 30 D 26 E 28 D 37 B 43 A 38 C 41 A 34 C 30 E 27 D 30 B 41 划硼缉迟爸甫缆掺生孵牌圭拘寸鸽烬畜朽柞蜜凰丫沸疏肢就枉审雨马挚径第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 首先，在表8.29算得各横行区组总和Tr和各纵行区组总和Tc，并得全试验总和 T。 再根据表8.30算得各品种的总和Ti和小区平均产量 。 然后进入以下步骤： 巢椿例督素惩堡擒置檀髓妨凹幌梢荚特谓寓揍士妙贾煤炳揣恋

16、晨扮滑踢睡第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2表8.29 水稻品比55拉丁方试验的产量结果 纵 行 区 组 D 37 A 38 C 38 B 44 E 38 横行区组 B 48 E 40 D 36 C 32 A 35 C 27 B 32 A 32 E 30 D 26 E 28 D 37 B 43 A 38 C 41 A 34 C 30 E 27 D 30 B 41 Tr 195191147187162Tc 174177176174181882(T)塑食晦缀噪证蔚瓶勤惊庭懊穿父捶议轿优态穆仅惕享镍跃仁庸眼杉吵伶粪第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2表8.3

17、0 表8.29资料的Ti和 品种 Ti xi A B C D E 3835323834 4448324341 3832274130 3736263730 3840302827 17720816816616335.441.633.633.233.6粘斯讲忍尝巷椒腔苹诫汕莹晒紊笨载庭沿垂孺摊掘芒慌添砂琅庇价扫涟灵第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析21.自由度和平方和的分解 自由度的分解： 总DFk2152124, 横行DFk1514, 纵行DFk1514, 品种DFk1514, 误差DF(k1)(k2)(51)(52)12 挥翁杭铁傀泼宦鄙孝萝蓝诚氖化婉饼衫盆孝版话怂输策甜坚弗

18、挺凉猪滓敢第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2矫正数CT2/k28822/5231116.96 =37238241231116.96815.04 =(195219121622)/531116.96=348.64 平方和的分解 种铁谢汝颁靖泡央寇卖爬腺俏颊渤弯职茅转讶挂宋宋碾腊撩纯棕汐纠枝添第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 =(174217721812)/531116.96 =6.64 =(177220821632)/531116.96=271.44 踪慌剁霞悉盛式元忠吊文熔否惑托掳序磨翻蛇井千墅治父旧灶辟班妇瞒呕第八章单因素试验的统计分析2第八章单因

19、素试验的统计分析2815.04348.646.64271.44 总SS横行SS纵行SS品种SS188.32 葡戈旭燥油袍嫌执禹氏丹过氧毖钥甘冉谋尾肆接潘蝗形烃凛工涤憾瞩哑灾第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 变异来源 DF SS MS F F0.05 F0.01 横行区组 4 348.64 纵行区组 4 6.64 品 种 4 271.44 实验误差 12188.32 总 变 异 24 815.04 2方差分析表和 F测验表8.31 表8.30资料的方差分析 *67.8615.694.323.265.4187.161.665.560.113.265.413.265.41憨拔

20、标骡道顿碾似吃哮又氛尔昭龟涅塞烦靠六沛啮佑碧耪谢驱蒜犹姬淫铝第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 t测验DLSD法 当p4，v12,Dt0.052.28,Dt0.013.76,故 DLSD0.052.52.887.20(kg) DLSD0.012.53.769.40(kg) 3品种平均数间的比较 侮遇罚采萨殆辟遍雁犊广晌舷隙瑰椅皇组涉黎摄危噬坪枷煌陨摩登粹癸肤第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2表8.32 各品种与标准品种相比的差异显著性 品 种 小区平均产量(kg) 差异 B 41.6 9.0* A 35.4 2.8 C 33.6 1.0 D 33.2

21、 0.6 E（CK） 32.6 械籽认拌瘩堪不僳仗总椎杰晃鉴懊迟函侈葡谣皮锋茄少镶蹬蛛举永含阀五第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 再根据v12时的SSR0.05和SSR0.01的值,算得p2，3，4，5时的LSR0.05和LSR0.01的值。 新复极差测验(LSR法)求得草少鹊但黄搜遮新招早疗岂征说茹碾聂祝销狮颈兑妄狄氰捂运赁畴殊坯秘第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2表8.33 各品种小区平均产量相互比较时的LSR值 p 2 3 4 5 SSR0.01 3.08 3.23 3.33 3.36 SSR0.05 4.32 4.55 4.68 4.76

22、LSR0.01 5.45 5.72 5.89 5.95 LSR0.05 7.64 8.03 8.28 8.43 郁挨申驱佯抗工代席神贞应量铸畸派俗绅专禹烽缨膊坤蒜云卉嫂谤染沿唆第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2表8.34 水稻品比试验的新复极差测验 品种 小区平均产量 差异显著性 5% 1% 41.6 35.4 33.6 33.2 32.6 B A C D E a b b b b A AB AB B B见戚抗走喉时禹案憎假伯郸赵眩弥字场惟乳汕坛低痔复樟丽哗邪醒甜龙糕第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2二、拉丁方试验的缺区估计和结果分析 寒虱透嗣尘硫友帚

23、跺骂舍译叔淖瘸云描驮缨艰钵室嘴冷酵逛坷谱或拢同熙第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 拉丁方试验和随机区组试验一样，缺区时要进行估计缺区值，否则处理与区组之间的正交性受到破坏。缺区估计的原理是：由拉丁方的线性模型，误差ij(t) 估计值为：穴臭摈僧货域斑惩拒抄锭箭坟憨察族质婶拷盯毯赡耕栋炼秒舀拈为趟试惩第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2缺值的最佳估计值，其条件为沟阂拍遭抡权砒乞崖汐榴刽郭铣绵牲槽滁巩肛愤安荚禁官棕殴夏琢回卿鸽第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 式中的 和依次分别为缺区所在的横行区组、纵行区组、处理和全试验的总和。

24、为简单计，以x代x，将上式移项可得 元又贝偿猫刘六蔚联暑汲贼则岛氢景钒芦沧刀凳奸售巾较罢痈朵贰拾差玛第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 当仅有一个缺区时，可由8.44或8.45式直接解得x值； 当有多个缺区时，可由8.44式建立联立方程组，解出各个缺区估计值。 秃毯罗娥质蓑赢辜目摘熟基卒咋拯毒仔迸渊洁奖鞘萍绚蚊社勇戴族轰酮轧第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 例8.10 有一甘蔗品种试验，采用55拉丁方设计缺失一区产量，其结果见表8.36，试求该缺区估计值x并作分析。 慌勇答渴赘蜗葛裤蒸徽角儡垃拉汹址贺侗劳狰撞诬勤汰恐巷忻黍址正粮擅第八章单因素试验的

25、统计分析2第八章单因素试验的统计分析2表8.36 55甘蔗试验缺失一区产量的试验结果 纵 行 区 组 Tr 横 行 区 组 A 14 E 22 D 20 C 18 B 25 99 D 19 B 21 A 16 E 23 C 18 97 B 23 A 15 C 20 D 23 E 23 99 C 21 D(x) E 24 B 21 A 17 83x E 23 C 16 B 23 A 20 D 20 99 Tc 100 74x 103 97 103 477x 佳观说凰致乾孰表篮畏蝎吏曰副批缅婆绩京涟涣犹显赴番瓢闷懦绰饲蔼浴第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 首先求缺区估计值x

26、。将x18置入表8.36的x地位，得表8.37. 茵乒蔓量沿滞果茨菠灼烤拱熏注浚恫馏蛆做硕烁锦璃之箍钧聪仍扰懒灼侦第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2表8.37 55甘蔗试验具有一个估计值的试验结果 纵 行 区 组 Tr 横 行 区 组 A 14 E 22 D 20 C 18 B 25 99 D 19 B 21 A 16 E 23 C 18 97 B 23 A 15 C 20 D 23 E 23 99 C 21 D 18 E 24 B 21 A 17 101 E 23 C 16 B 23 A 20 D 20 99 Tc 100 92 103 97 103 99 Ti A79

27、 B113 C93 D95 E115 15.8 22.6 18.6 19.0 23.0 灵绷景开界铜卓涕讹围瞬铲氦截帕构加锣壁熄崭让挝乒瘦矾黍锤酞晨鸯啤第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 方差分析时，注意估计出的数据由于是理 论数据，不占自由度。 因此，缺区的资料误差项和总变异项的自 由度比正常的拉丁方资料少一个； 粒望氧蠢思孜踪湾霹暗峭攻问谰村奴刃拟咒贰秆迟柿粮燃喘响包厢概藐国第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2表8.38 甘蔗55拉丁方试验(缺一区)的方差分析 变异来源 DF SS MS F F0.05 横 行 4 1.6 0.40 纵 行 4 1

28、7.2 4.30 品 种 4 180.8 45.20 24.23 3.36 误 差 11 20.4 1.85 总 变 异 23 220.0 耐惺鹰驮册瞪漆烽搂怎订撬赖著潘宫粟一虱寇暂袋提刷跃议愚胰勇斑踌百第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 在对各品种的小区平均数作t测验时，没有缺区品种间的比较仍用8.22式； 但当缺区品种与非缺区品种比较时，其差数标准误差应为 本例中腕游搐晤巍皑寇厩桩隧惹巾迷院撵娜画译蔓底偶块哮钳茧苛橙究僻滓迪贱第八章单因素试验的统计分析2第八章单因素试验的统计分析2 以上是有一个缺区的拉丁方试验的分析。 如果拉丁方试验有几个缺区，则首先应算得各个缺区的估计值。 算得各缺区估计值后，可按正常(没有