2020届高三数学一诊模拟试题文

1、学2020届高三数学一诊模拟试题文第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个 小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正 确选项的代号填在答题卡的指定位置.）.已知全集为,集合二一尸二；，乙则匕3元素个数为A. 1 B. 2 C 3 D. 4.某校有高一、高二、高三三个年级，其人数之比为 二工，现 用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本，现从所抽取样本中选两人做问卷调查，至少有一个是高一学生的概 率为A.B. C.D. F.设/八上二则A. 0B. 1 C二-D. 3.已知E ,孝是两个不重合的平面，直线 T,二巨， 美，则3是后

2、的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数则反钻CA.山B1 C胃B C.D. 5.设，立三三尹T,仁对L,则A.B, 至 C. 工/D.信.已知曲线小）一六中一。皿，4工*士一工，则下面结论正确的 是A.把曲线片向右平移至个长度单位得到曲线B.把 曲线设向左平移”个长度单位得到曲线最C.把曲线：向左平移也个长度单位得到曲线 忆D.把3T曲线盘向右平移个长度单位得到曲线X. “割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在九章算术 注中提出割圆术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的 基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了

3、圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值， 这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割 到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随 机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269,那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为：（参考数据： 。婀）A. 3.1419B 3.1417C, 3.1415.函数与的图象大致是工行 r-115afa1A.B. iC.Ff 11D.过二点电扇，烟X, 8的圆截直线 最小值等于A. rB,就取 c,尸俩D.一.椭圆 nJ/ -的左右焦点分别是 的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点G,强 相切于点色则椭圆的离心率为*在制HA.

4、 I- B, r C. rD.12.已知定义在R上的可与函数梆的与目 近“)-且为偶函数，一，则M 为A.尸书辿b.小,。C. RD. 3.1413色 9s30m所得弦长的、觎。以M为圆心直线q恰好与圆照巧总数为巧+巧，满足 ;等式加利的解集第口卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1.AxAx13.设，*满足约束条件，三;3,则 咨言的最小值是 工，A-+-+ffl=O8 l+f媪皿二4V函数强/馒 的图像在h 处的切线方程为 .如图，求一个棱长为期二的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四 面体

5、.，其三对棱长分别为,则此四面体的体积在四边形尸中，已知是边上的点，且,若点在线段:上，则 K 的 取值范围是.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤，第17 21题为必考题，每个试题考生都必须作答， 第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）（12 分）在中，内角裾依所对的边分别为年用，已知的面积为求咻口冲附的值；（II）求的值.（12分）唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取 了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要 的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有珈舟多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工 艺，至今也有百余年的

6、历史.某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的 1cM件工艺品测得重量（单位：阳）数据如下表：分组频数频率回出闹丁.DABH揄金=Aa附合计1fM(I)求出频率分布表中实数辿，喝的值；(II)若从仿制的件工艺品重量范围在 4的工艺品中随 机抽选刖件，求被抽选府件工艺品重量均在范围式目二声中的概(12分)如图1,四棱锥尸的底面是正方形, 口垂直于底面 ，已知四棱锥的正视图，如图2所示.(I)若M是m的中点，证明：o平面兀；(II)求棱锥 -=的体积.(12分)已知国为圆上一点，过点四作”轴的垂线 交”轴于点9点g满足上叫二仁(I)求动点4的轨迹方程；(II)设三为直线一上一点，,为坐标原点，且 回-叩，求

7、 三面积的最小值.21 . (12分)已知函数1OO(I)求函数#研的单调区间;(II)若证明：(二)选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作 答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线他的极坐标方程为丘* 2=工，曲线叫勺极坐标方程为年,(D设应为参数，若恋二-2,求直线闰的参数方程；(II)已知直线而与曲线妣交于C,三设一-，且 .S垢MW,求实数小的值. (10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(I)求不等式尸炉十的解集；(II)若尸AD国对二月恒成立,求回

8、的取值范围.学2020届高三数学一诊模拟试题文第1卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.)1.已知全集为1 J打-i寸，则元素个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.某校有高一、高二、高三三个年级，其人数之比为 住金丁、现用分层抽样的方法从总体中 抽取一个容量为10的样本，现从所抽取样本中选两人做问卷调查，至少有一个是高一学生的 概率为A.B. C. D. 一.设厂 7 ,则抵吗A. 0B. 1 C. D. 3.已知口,；是两个不重合的平面，直线二 产， 上

9、, 二三 ,则是4的A.充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件则回也 蚓 力A.B. C. D. 56设好叫仁三尸，仁尤丁则A.B.-： C.D.，=i-炉 7,已知曲线斗)=但十一。件 = 31”一工,则下面结论正确的是B.把曲线：;：向左平移.个长度单位 TOC o 1-5 h z JT 曰*-1A .把曲线E向右平移3个长度单位得到曲线 五得到曲线二*第L同.一C.把曲线五向左平移个长度单位得到曲线D.把曲线三向右平移3个长度单位得到曲线. “割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在九章算术注中提出割圆术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆

10、内接正多边形的面积一直算到了正 3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为 似值为：（参考数据：/细）0.8269 ,那么通过该实验计算出来的圆周率近0(0|A. 3.1419 B. 3.1417 C. 3.1415 D. 3.1413.函数 写的图象大致是.过三点4即G,蜗岂一4,彩8的圆截直线所得弦长的最小值等于A.B.削c.帼d. W.椭圆”的左右焦点分别是53、南以工,为圆心的圆过椭圆的中心，且 与

11、椭圆交于点g,若直线q恰好与圆打，目切于点g,则椭圆的离心率为12,已知定义在R上的可导函数2的导函数为巧.巧，满足仪力10g且为偶 函数，,则不等式阿闻叫勺解集为A.b.小QC. E 口.第R卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.设。满足约束条件0 二 ，则=事的最小值是:14.呵皿二4a函数sinZCW 的图像在处的切线方程为15 .如图，求一个棱长为 加同的正四面体的体积，可以看成一个棱长为 1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体工,其三对棱长分别为,则此四面体的体积为 ;在四边形 中，已知加由是广皿边上的点，且 /,

12、 0WKM2开，若点MF在线段就；上，则的取值范围是.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 17 21题为必考 题，每个试题考生都必须作答，第 22、23题为选考题，考生根据要求作答.）（12 分）在土 中，内角抑1-度所对的边分别为及里,已知差茎的面积为求西涧押付的值；（II）求的化（12分）唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔 .唐三 彩的生产至今已有修.的多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史 .某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的 圻卜件

13、工艺品测得重量（单位：/何）数据如下表：分组频数频率阚出闹nkJAS楸g=fdnxM合计(I)求出频率分布表中实数却的值；(II)若从仿制的第阮件工艺品重量范围在的工艺品中随机抽选跑件，求被抽选闻件 工艺品重量均在范围式力击中的概率.(12分)如图1,四棱锥的底面工是正方形，IK：垂直于底面，已 知四棱锥的正视图，如图2所示.若m是m的中点，证明：-*平面n ；(II)求棱锥V二的体积.(12分)已知因为圆上一点，过点因作。轴的垂线交。轴于点RQ,点G满足 幽=。6(I)求动点G的轨迹方程；(id设工为直线上一点，v为坐标原点，且阿二叫求二口面积的最小值.1OO. ( 12分)已知函数(I)求函数#闻海H勺单调区问；(II)若 A,证明：(二)选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选