2020届高三数学下学期防疫期间“停课不停学”网上考试试题(三)理

1、学2020届高三数学下学期防疫期间“停课不停学”网上考试试题（三）理第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卡上.）1.已知集合|酬=吗，则下列判断正确的A.B.c. 308319 d. I仞1一2.设立(012-2),则的值为（）c. HD.A. 0B/.如图，一个装饰物的正视图、侧视图都是 边长为2,且有一个内角为 耳的菱形，俯 视图是正方形，则这个装饰物的体积为（）A.B.C.D.已知首项为1,公比为的等比数列 的前项和为则一二”是“的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充

2、要条件D.既不充分也不必要条件5.已知圆 被两直线匚二二二分成面积相等的四部分，且截诵由所得线段的长为4.则圆工的方程是（B.6.函数瓦一】的部分图象大致为（）/ P /W X()A.B.C.D.7.如图所示，已知“X中，,8,A. B. ；CD.已知函数对任意的。粗，当 确的是（），/时，总，O ,则下列判断正A. B 2 B.函数自口在立上递增C.函数至2的一条对称轴是D.函数9二的一个对称中- p, J 心是一.某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为 由易到难共12关的闯关游戏.为了激发闯关热情，每闯过一关 都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）.该软件提供了三种奖励方 案：第一

3、种，每闯过一关奖励80慧币；第二种，闯过第一关 奖励8慧币，以后每一关比前一关多奖励 8慧币；第三种，闯 过第一关奖励1慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增 加1倍）.游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案.已 知一名闯关者冲关数一定超过 3关但不会超过9关，为了得到 更多的慧币，他应如何选择奖励方案？答（）A选择第一种奖励方案B.选择第二种奖励方案C.选择第三种奖励方案D.选择的奖励方案与其冲关数有关.已知过抛物线* = 的焦点用的直线交抛物线于1卜, 两点，则的最小值为（）A. 4 B. 8 C. 9 D. 12.已知函数 KI有唯一零点，则出（）阳 1：1A. B. -2 C,

4、- D. 2 12.正四面体昨的棱长为2,动点也在以“0为直径的球面上,则囤和用的最大值为（）A. 2 B.W） C. 4 D.工 第n卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）.设叫-中，向量呵2卜，尸，且Q ,则册邺.已知实数I,知满足约束条件“，则上但的最小值为 15.已知双曲线：1 N左焦点为“1,过原点的直线与双曲线相交于以画两点.若以内， 则双曲线口的实轴长/.已知数列，的通项公式为WEN,其前 项和记为目，则下 列命题正确的是.数列 为递减数列；对任意正整数I1鼠月都成立；对任意正整数,虱分都成立；对任意正整数,8,都成立.三、解答题（本大题共6

5、小题，共70分，解答应写出文字说 明，证明过程或演算步骤.）（一）必考题：共60分.已知函数的最小值为-2.(1)求实数逐的值；在K中，角咒巴工所对的边分别为J，若 力=1-=反AJBC,求p一感的长.如图，正方体川,点肌,顾，郎:分别是棱册 产,质的中点，动点口在线段制吸上运动.(1)证明：钎巧平面bo；(2)求直 的最大值.线如州与平面人所成角的正弦值.党的十九大报告明确指出要坚决打赢脱贫攻坚战，让贫困人口和贫困地区同全国一道进入全面小康社会，要动员全党全国全社会力量，坚持精准扶贫、精准脱贫，确保到 2020 年我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫.现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作.

6、经摸底排查，该村现有贫困农户 100 户，他 们均从事水果种植，2017年底该村平均每户年纯收入为1万 元，扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良，提高 产量；另一方面，抽出部分农户从事水果包装、销售工作，其 户数必须小于种植的户数.从2018年初开始，若该村抽出V户（-2笈，三）从事水果包装、销售.经测算，剩下从事水果 种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高 ,，而从事包装销（10）售农户的年纯收入每户平均为I - J万元.（参考数据：Nm , 5t注*）.（1）至2018年底，该村每户年均纯收入能否达到 1.32万 元？若能，请求出从事包装、销售户数；若不能，请说明理 由；（2）至2

7、020年底，为使从事水果种植农户能实现脱贫（即每 户（水果种植农户）年均纯收入不低于 1.6万元），至少要抽 出多少户从事包装、销售工作？.已知圆上：inl ,过工且与圆一相切的动圆圆心为同 .(1)求点网的轨迹肌的方程；(2)已知过点E的两直线剂和恸互相垂直，且直线田交曲线凯于 T, 周两点，直线俄交曲线机于巴队两点 L,叫周，肌为不同的 四个点)，求四边形2的面积的最小值.设函数(1)讨论妞的单调性;(2)若三有两个极值点L崛，求证:(二)选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题 作答.如果多做，则按所做第一个题目计分.向.在直角坐标系 工中，曲线 的参数方程为为参数).以坐标

8、原点以为极点，E轴正半轴为极轴，建立极坐标系. 直线，的极坐标方程为上3d.(1)求E和驰勺直角坐标方程;(2)已知当相切，求方的值.已知办，工，肝为正数，且满足证明:2020届高三数学下学期防疫期间“停课不停学”网上考试试题（三）理第I卷（选择题共60分）项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卡上.）1.已知集合，I鼠图则下列判断正确的是（）A.口 B. f I C.朗（HO 园D 例口一2为 值 的 则BCD.如图，一个装饰物的正视图、侧视图都是边长为 2,且有一个 内角为 的菱形，俯视图是正方形，则这个装饰物的体积为（）A.C.B.D.已知首项为1,公比为 的等比数列，丁的前项和为则“

9、”是口 ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.已知圆、被两直线、一, ；1 -分成面积相等的四部分，且截为4.则圆的方程是（）轴所得线段的长C.6.函数 D 的部分图象大致为（）.如图所示，已知中,/（X）叩交二”于点则若co5H,则（）A.已知函数4时，刘,“，则下列判断正确的是（）jTO -=A. 2B.函数在上递增Y - -qf - IC.函数工二工：的一条对称轴是D.函数型一的一个对称中心是.某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏.为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）.该软件提供

10、了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励80慧币；第二种，闯过第一关奖励 8慧币，以后每一关比前一 关多奖励8慧币；第三种，闯过第一关奖励1慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加 1倍）.游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案.已知一名闯关者冲关数一定超过 3关 但不会超过9关，为了得到更多的慧币，他应如何选择奖励方案？答（）A选择第一种奖励方案B.选择第二种奖励方案C.选择第三种奖励方案 D.选择的奖励方案与其冲关数有关两点，则.已知过抛物线*=的焦点岬勺直线交抛物线于1卜,的最小值为（）A. 4 B. 8 C. 9 D. 12I J I M I 卫 I一.已知函数有唯一零点，则改上（

11、）A.B. -2 C. D. 2.正四面体叶的棱长为2,动点网在以出即为直径的球面上，则也“出”的最大值为 （）A. 2 B. I C. 4 D.第R卷（非选择题共90分）.设中用，向量0山一井卜，W.已知实数，取满足约束条件,则的最小值为.已知双曲线MTf左焦点为必1,过原点的直线与双曲线相交于 豺、咖点.若,则双曲线的实轴长16.已知数列匕的通项公式为RE ，其前项和记为,则下列命题正确的是数列）为递减数列；对任意正整数,虱力都成立;对任意正整数对任意正整数 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（一）必考题：共60分.的最小值为-2.已知函数（1

12、）求实数的值;(2)在-中，中叫叫所对的边分别为&广，,求p-叫勺长.的中点，动点.如图，正方体，点”吗周分别是棱 川在线段同即上运动.（1）证明：圆/平面口+%0；（2）求直线冲与平面才所成角的正弦值的最大值.党的十九大报告明确指出要坚决打赢脱贫攻坚战，让贫困人口和贫困地区同全国一道进入全面小康社会，要动员全党全国全社会力量，坚持精准扶贫、精准脱贫，确保到 2020年我国 现行标准下农村贫困人口实现脱贫.现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作.经摸底排 查，该村现有贫困农户100户，他们均从事水果种植，2017年底该村平均每户年纯收入为1 万元，扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良

13、，提高产量；另一方面，抽出部分农户从事水果包装、销售工作，其户数必须小于种植的户数.从2018年初开始，若该村抽出一告(I例参考数户(-2包， 三)从事水果包装、销售.经测算，剩下从事水果种植农户的年纯收入每户 平均比上一年提高* ,而从事包装销售农户的年纯收入每户平均为据，之足，三4)(1)至2018年底，该村每户年均纯收入能否达到 1.32万元？若能，请求出从事包装、销售 仪户数；若不能，请说明理由；(2)至2020年底，为使从事水果种植农户能实现脱贫(即每户(水果种植农户)年均纯收 入不低于1.6万元)，至少要抽出多少户从事包装、销售工作？.已知圆1 iULl，过且与圆；相切的动圆圆心为阿(1)求点八的轨迹肌的方程;(2)已知过点的两直线时和”相垂直，且直线内交曲线股于V,相两点，直线”交曲线皿 于叫心两点(4，叫 叫汕为不同的四个点)，求四边形N7%的面积的最小值.21.