2020年秋九年级数学上册3.4相似三角形的判定与性质第4课时相似三角形的判定定理3教案新版湘教版_第1页
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文档简介

1、小学+初中+高中第4课时相似三角形的判定定理3出示目标. 了解三角形相似的判定定理 3的探索及证明过程.掌握并能应用该定理进行相关的计算或证明.（重难点）预习导学阅读教材P8384,自学“动脑筋” “例 7” “例8”，掌握相似三角形的判定定理3.（一）知识探究三边 的两个三角形相似.（二）自学反馈下列是两位同学运用相似三角形的定义判定两个三角形是否相似，你认为他们的说法是否正确？为什么？并写出你的解答.判断如图所示的两个三角形是否相似，简单说明理由.AC5蓍器所以它们不相似.IJ HJ HI如图，在 RtAABOT RtAA B C中，Z C= 90 , / C =90AB，A BAC .、

2、,.求证:RtABS RtAA C甲同学：这两个三角形的三个内角虽然分别相等，但是它们的边的比不相等, 乙同学：这两个三角形的三个内角分别相等，对应边之比也相等，所以它们相似.合作探究活动1小组讨论B CAB AC证明：设 77-r=TT=k,则 AB= kA B , AC= kA C. A B A C由勾股定理，得 BC= A百一AC, B C = A B A C 2,BCAC k2 A B，2- k2 A2 k B，C，一 B，C，= B，C =B，C= B C-=k.AB _ AC _ BC A B = A C =B CRtAABCC RtAA B C（三边成比例的两个三角形相似 ）.教

3、师点拨 已知两边成比例，一般寻找第三边是否也成比例或夹角是否相等, 角的方法.例2判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由.可类比全等三角形中找对应边和对应2 1. E解：在 ABC 中，ABBCCA 在 DEF 中，DEEFFD.小学+初中+高中FD 1.8CAT万DE 2.4EF 2.1ABT 丁 = 0.6，BCT 35DE EF FD-ABT bCT CA. DEM ABC.活动2跟踪训练.顺次连接三角形各边中点所得的三角形与原三角形的相似比是 . 4ABC的三边长为 42，和,2, 4DEF的两边为1和#,如果 AB6 DEF则 DEF的第三边长为 .如图， ABC三边长分别为AB= 3 cmiBC= 3.5cmCA= 2.5cm DEF三边长分别为DE= 3.6cmiEF= 4.2cmiFD= 3 cm ABC与 DEF是否相似？为什么？R 3.5 cm C E 42 cHi活动3课堂小结.三边成比例的两个三角形相似.根据题目已知条件，如何寻找证明边成比例的条件.答案提示【预习导学】知识探究成比例自学反馈略.【合作探究】活动2跟踪训练AB 3 5 BC 3.5 5 CA 2.5 5 AB BC CA1. 1 ： 2 2.啦 3. ABC

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